传热学及答案

传热学课程考试题学校系别考试时间150分钟专业班级考试日期年月日姓名学号题号简答题计算题总分1234567123得分一、简答题（42分，每小题6分）1．图1为一扇形区域中的二维、稳态、无内热源的导热问题，其一侧平直表面维持均匀恒定温度trrwi,的表面绝热，其余表面与温度为t的环境换热，表面传热系数为h，为用数值法确定区域中的温度分布，在径向和周向分别用定步长r和划分计算区域，节点布置如图1所示。假定区域的物性参数已知且为常数，试用热平衡法建立节点1和7的离散方程（有限差分方程式）。（不要求整理）图12．试述Nu数和Bi数的区别。3．试根据速度边界层和热边界层的概念，用量级分析的方法，从对流换热的能量微分方程导出二维稳态、常物性、不可压缩流体外掠平板层流边界层流动时的边界层能量微分方程。4．直径为d、单位长度电阻为R、发射率为的金属棒，初始时与温度为T的环境处于热平衡状态，后通过电流I，已知棒与环境的表面传热系数为h。试导出通电流期间金属棒温度随时间变化的规律，并写出处于新的热平衡状态的条件。（不用求解）5．饱和水在水平加热表面上沸腾（壁面温度可控）时，随着壁面过热度的增加，沸腾换热表面传热系数是否也增加?为什么？6．何谓漫-灰表面？将实际表面视为漫-灰表面有何实际意义？7．空调和制冷用的冷却器，其管外装的肋片往往制成百叶窗式肋片，见图2。试问肋片做成这种形式的意义？图2二、计算题（58分）1．（18分）直径为01.mm，长度为1m的电阻丝水平地置于30℃的静止空气中，试问在不计辐射换热的情况下它每米长度上能承受的最大散热量是多少？如果考虑辐射换热，这一最大散热量朝哪个方向变化？该电阻丝的熔点为970℃。附注：(1)空气在水平圆柱体外自然对流换热的准则式1/61/3mmm0.360.3630.0914NuGrGr，613m10~1.310Gr(2)500℃空气的物性参数00574.W/(mK)，7938106.m/s22．（20分）两个直径为04.m的平行同轴圆盘相距01.m，两盘置于墙壁温度T3300K大房间内，一圆盘T1500K、106.，另一圆盘绝热。若两圆盘的背面均不参与换热，求绝热盘之温度。已知同轴圆盘之间的角系数X12062,.。3．（20分）质量流量为2000kgh的变压器油在螺旋盘管中流过，油温从t180℃被冷却至t130℃，其比定压热容cp1kJkgK)2093.(。进口温度为t220℃的冷水在盘管外流动用来冷却变压器油。出口处水温t225℃，水的比定压热容cp24174.kJkgK)(。水侧表面传热系数为580WmK)2(，油侧表面传热系数为150WmK)2(。钢盘管的导热系数为40WmK()，污垢热阻总共为00007.mKW2。若盘管的直径为04.m，管的外径壁厚为5735mmmm.。求螺旋盘管的最小长度、盘数与水的质量流量。20XX年秋季九校联考《传热学》参考答案及评分标准一、简答题（42分，每小题6分）1.节点1和7所代表单元的热平衡式依次为：节点1rrttrrrtthrtt/()(.)/()20522021411ii节点7(.)/()/()()rrrttrrrttii152224787i7(2)[]022rrrhtt2．Nuh，BihNu数中的为流体的导热系数，为影响边界层厚度的几何尺寸。Bi数中的为物体的导热系数，为固体壁(如壁厚等)的某一尺寸。Nu数反映靠近壁面流体层的导热热阻与对流换热热阻的相对大小。Bi数反映物体内部的导热热阻与外部的换热热阻之间的相对大小。3．能量方程为)(2222ytxtaytvxtu边界层内u、t、x为同一量级，即uO~()1、tO~()1、xO~()1，而边界层t则属于小的量级即t~()O、vO~()。于是有)(2222ytxtaytvxtu量级)111(11112t2t其中a具有2的量级应如下理解:等号两边应有相同的量级，如果a不具有2O()量级，则括号内产生一个很大量级的项1t2。为使等号后面的量级为1，故aO~()2右端括号内两项相比显然2222ytxt，边界层能量微分方程为：1utxvtyaty224．cdTIRhdTTdTT22444ddddTIRhdTTdTTcd24424ddT0IRhdTTdTT2445．在自然对流区和核态沸腾区，随着壁面过热度tttws的增加，沸腾换热表面传热系数是增加的，因随t的增加产生汽泡的核心数增加，汽泡对流体的扰动剧增，表面传热系数增加。当进一步提高t时，进入过渡沸腾区。这时，由于t的增加，在加热表面上形成一层汽膜，汽膜的导热系数较小，热阻增加，致使沸腾换热表面传热系数下降。再提高t，进入稳定膜态沸腾区，加热表面上形成稳定的汽膜层。这时汽化只能在汽-液交界面上进行。汽化所需热量靠导热、对流、辐射通过汽膜传递。因这时壁温很高，辐射热量急剧增加，沸腾换热表面传热系数又随t的增加而增加。6．漫射表面指服从兰贝特定律（定向辐射强度与方向无关的规律）的表面。灰体表面指光谱吸收比与波长无关的物体表面。漫-灰表面指具有漫辐射性质的灰体表面。漫-灰表面是一种理想表面，对其可直接应用基尔霍夫定律()，兰贝特定律(EL)和斯忒藩-玻耳兹曼定律(ETb4)等基本定律和角系数的概念进行辐射换热计算，而大多数工程材料的表面可近似作为漫-灰表面处理，这种简化处理却给辐射换热的分析与计算带来很大的方便。7．空气流过平直肋片时，随着流程的增长，边界层会增厚，表面传热系数会减小。将其做成百叶窗式，可使流体流经肋片的边界层破坏，使边界层减薄。同时，流体脱离百叶窗式肋片后产生分离状扰动。这些均能强化传热。二、计算题（58分）1．（18分）最大散热量为相应于熔点温度下的表面换热量，其时tm()/970302500℃33m6219.8(97030)0.00012735001.89110(79.3810)GrNum036036318911000914189110316313..(.).(.)//0.360.12740.01130.4992o0.4990.0574286.4W/(mK)0.0001Nuhdco3.140.00011286.4940dlht846.W/m考虑辐射换热后，在同样壁温下增加了辐射换热量，可承受的热负荷可大大增加。2．（20分）辐射网络图222120.40.1256m44dAA角系数X12062,.，XX13121038,,.Eb1R13R12R23JE3b3JE2b2R1J121110.65.3m0.6RA，R30，JE33b21211,21112.84m0.12560.62RAX2132311,31120.95m0.12560.38RRAX1121223131223131111//12.933m12.8420.9520.95RRRRRR所以4444131122313()5.67(5.03.0)169.08W(//)5.3112.933TTRRRR421b115.675.0169.085.312645.9W/mJER1b2b3b212230JEEERR412b3123b2122312.845.67(3.0)2645.920.9512.8420.95REJRERR21815Wmb244281815423K5.6710所以ET3．（20分）传热量20002093803058139W3600水的质量流量qm24174252058139qm2kgskgh27910044.mt需计算最小换热面积，应采用逆流流动，故tm55-10ln.5510264℃oko110.0570.0570.0571ln0.00071500.052400.05580k001012.2o98.81W(mK)koA2oom5813922.3m98.8126.4Akt盘管长223005712453...m总盘数n124530499..盘一、基本内容1、导热2、对流3、辐射4、换热器传热计算与分析二、导热1、基本概念导热系数、导温系数(热扩散系数)、温度场、稳态与非稳态换热、等温线、初始条件、三类边界条件及其数学表达式、热阻、接触热阻。1、理论傅里叶定律：导热微分方程：2.计算（1）、平壁：(2)、园筒壁：(3)、园球壁（导热实验）：(4)、肋效率：＝实际散热量/假设整个肋表面处于肋基温度下的散热量（＝）(5)、等截面直肋（肋端绝热）温度分布：θ=θ0ch(m(x-H))/ch(mH),肋端：热量：肋效率：（6）、有内热源的导热温度分布：（第三类边界条件）（第一类边界条件）热流密度：（7）、变截面一维稳态导热：其中：（8）、导热问题差分方程建立：1）、差分替代微分2）、控制容积法三、非稳态导热1、基本概念毕渥准则数（Bi、Biv）、傅立叶数（Fo、Fov）、时间常数、集总参数法及其使用条件、分离变量法和诺谟图。2、理论（1）、一维、二维、三维非稳态导热问题的完整数学描述：方程＋边界条件＋初始条件（2）、Bi→时，非稳态导热问题的完整数学描述（集总参数法）3、计算（1）、集总参数法（Biv＜0.1M,M=1（平板）,1/2（圆柱）,1/3（圆球）[W][J]时间常数：4、非稳态导热的数值解法。5、分析：各种情况下非稳态温度分布的定性描述。四对流与相变换热1基本概念边界层（层流、紊流、层流底层、温度边界层、Pr、Re、Gr的物理概念、数量级，定性温度，定性尺度，管内层流入口效应和定型段（充分发展），管长修正，温度修正，弯管修正，当量直径，膜状凝结，珠状凝结，过冷沸腾，饱和沸腾，核态沸腾，膜状沸腾，沸腾换热临界热流密度，烧毁点，大容器沸腾换热曲线。2理论（1）对流换热的数学描写动量方程（2个）能量方程连续性方程换热方程边界条件（2）附面层微分方程组及其求解（3）附面层积分方程组及其求解（4）雷诺比拟（5）相似原理3计算（1）管槽:（注意考虑各种修正）（2）横掠单管和管束:（3）自然对流:4分析（1）影响对流换热系数的因素及其物理机理（2）根据边界层画出各类对流换热局部对流换热系数曲线（3）管内强制对流进行管长、弯管及其温度修正的物理原因（4）影响膜状凝结换热的因素（5）珠状凝结换热为何强于膜态凝结（6）大容器饱和沸腾曲线（7）对流换热系数的大概数量级五辐射换热1概念黑体、灰体、黑度（发射率）、单色黑度（光谱发射率）、定向黑度（定向发射率）、辐射力（本身辐射）、单色（光谱）辐射力、吸收率（比）、单色（光谱）吸收率（比）、反射率、透射率、镜反射、漫反射、黑体辐射函数、立体角、可见辐射面积、定向辐射强度、有效辐射、投入辐射、角系数及其性质、表面热阻、空间热阻、求解辐射换热网络法、重辐射表面、复合换热、气体辐射特性。2理论普朗克定律:W/m3维恩位移定律:斯蒂芬－玻尔兹曼定律（四次方定律）:W/m2兰贝特定律:，基尔霍夫定律:3计算（1）角系数代数法:(a)一个方向无限长封闭三凸面(b)一个方向无限长任意两凸面(c)由角系数定义直接计算查表（资料）法积分法（2）角系数性质相对性：完整性：分解性：（3）两表面封闭体系的辐射换热量一般式：几种特殊情况的简化式：（a）X1-2=1时：（b）X1-2=X