集美大学近代物理10级试卷A

考生信息栏学院专业班级姓名学号装订线P1P2得分得分集美大学试卷参考答案及评分标准2011—2012学年第二学期课程名称近代物理试卷卷别A适用学院、专业、年级理学院，光电10级考试方式闭卷开卷□备注共19小题总分题号一二三四五六七得分阅卷人一、填空题(共30分，每题3分)。1．粒子的动能为7.68MeV，散射物质是原子序数Z=79的金箔，散射角=150°所对应的瞄准距离b等于_____3.97fm________。2．若测量粒子动量的精度为310/pp，以速率v=1×106m/s运动的电子的位置坐标的不确定量是5.79×10-8m。3.钠原子的基态为3s，不考虑能级的精细结构，钠原子从4p激发态向尽可能低的能态跃迁时，可产生___6__条谱线。4．钠原子的基态为3s，钠原子主线系第一条谱线的波长为λ1=589.3nm，主线系的线系限波长为λ∞=243.1nm,3s谱项的量子数亏损Δ3S=1.375．按照LS耦合，电子组态nsn’s可能形成的原子态是1S0和3S1，电子组态ns2可能形成的原子态是1S06．铝（Al，Z=13）的电子基组态为1s22s22p63s23p1原子态为2P1/27．若原子处在2P1/2态，原子有效磁矩μJ的大小为B338．H2+分子中原子的电子态1和2称为原子轨道，1和2的线性组合和称为分子轨道。根据状态的能量特点，称对称态为成键轨道，反对称态为反键轨道。9．根据原子核壳层结构的能级图，处于基态的O158核的自旋为___1/2____。10．放射性衰变中放射性核素的数目N随时间t变化遵循的指数衰变规律是teNtN0)(，衰变常数λ与半衰期T的关系为2lnT，平均寿命τ与半衰期T的关系为τ=1.44T二、问答题(共20分，每题5分)。11.什么是波函数的统计诠释或概率诠释？答：描述粒子状态的波函数),(tr为概率幅，但不代表任何实在的物理量的波动，它的物理意义是，在时刻t，空间r附近单位体积中粒子出现的概率为2|),(|),(trtrp。考生信息栏学院专业班级姓名学号装订线P3P4第二章得分12.什么是全同粒子？微观粒子的全同性原理是什么？答：内禀性质完全相同的粒子称为全同粒子。在量子力学中，由于微观粒子具有波粒二象性，全同粒子具有不可分辨性，称为微观粒子的全同性原理。13.产生激光的必要条件是什么？答：（1）要使原子系统的受激辐射大于受激吸收。要有能够实现粒子数反转的激活介质和通过抽运过程保持粒子数反转的激励能源；（2）要使原子系统的受激辐射大于自发辐射，可利用光学共振腔实现；（3）外界提供的激励功率需超过一定的阈值。14.什么是穆斯堡尔效应？它有何应用？答：穆斯堡尔效应又称无反冲γ共振吸收，通过将辐射核和吸收核紧紧束缚于晶体中，使反冲能远远小于激发能级的宽度来实现。穆斯堡尔吸收谱的宽度极窄，因而它具有极高的能量分辨本领，这使它在各种微小能量测量中得到了广泛的应用。三、计算题(10分)。15.对一次电离的氦离子He+和两次电离的锂离子Li2+，分别计算：（1）电子的第一玻尔半径；（2）电子处在基态时的能量；（3）电子由第一激发态跃迁到基态时所发射的光子的波长。（里德伯常数R取1.097×10-7m-1）解：（1）电子的第一玻尔半径：He+离子：nmar256.0211（2分）Li2+离子：nmar0177.0311（2分）（2）电子处在基态时的能量：He+离子：E1=-13.6×22=-54.4（eV）（1分）Li2+离子：E1=-13.6×32=-122.4（eV）（1分）（3）电子由第一激发态跃迁到基态时所发射的光子的波长：He+离子：RR3)211(2122λ=30.4nm（2分）Li2+离子：RR427)211(3122λ=13.5nm（2分）考生信息栏学院专业班级姓名学号装订线P5P6得分第四章得分四、计算题(10分)。第三章16.当谐振子处在基态时，求：（1）振子在何处的概率最大；（2）坐标的平均值和势能的平均值。解：当线性谐振子处在基态时，（1）概率密度222)(xexux=0处附近概率最大。（4分）（2）坐标平均值022dxxexx（3分）（3）势能平均值4121222dxekxExp（3分）五、计算题(10分)。17.在施特恩-格拉赫实验中，磁极纵向长度L=3.5cm，横向梯度为1.4T/mm，处于基态的窄银原子束以速度v=750m/s通过不均匀磁场，求此银原子束刚出磁极末端时分裂为两束间距离d。（银原子的基态52S1/2，银原子的原子质量为107.9u,1u=1.66×10-27kg，TJB/10273.924）解：银原子基态J=1/2，gJ=2，μz=gJmJμB=μB（4分）)(16.010273.9750105.3104.11066.19.1071124223272mmvLdzdBMdBAg（6分）考生信息栏学院专业班级姓名学号装订线P7P8得分得分六、计算题(10分)。第六章18.锂原子第一辅线系32D3/2→22P1/2的一条谱线在弱磁场中将分裂成多少条光谱线？试画出相应的能级跃迁图。解：对于32D3/2态：54)1(2)1()1()1(1JJSSLLJJgJ（1分）对于22P1/2态：32)1(2)1()1()1(1JJSSLLJJgJ（1分）（6分）共6条（2分）七、计算题(10分)。第七章19.用波数表示的HBr分子的远红外吸收谱是一组等间隔的谱线，相邻谱线波数差~=16.94cm-1，试求HBr分子的转动惯量及原子核间的平均距离。已知H和Br的原子质量分别为1.008u和79.92u。解：∵~=2B，∴B=1/2~=8.47cm-1（2分）由IchB28得)(1031.310384714.381063.6824782342mkgBchI（3分）∵HBr分子的约化质量为kgummmm2721211065.1995.0（2分）原子核间的平均距离nmmIR142.01042.1100（3分）32D3/2mJgJmJ22P1/23/21/2-1/2-3/26/52/5-2/5-6/51/2-1/21/3-1/3