专题14反比例函数图像的对称性

专题14反比例函数图像的对称性方法技巧：①当k1+k2=0时，反比例函数与的图像关于x轴，y轴对称；②反比例函数的图像既是轴对称也是中心对称图形，它的对称轴是直线y=±x，对称中心是原点。一、妙用反比例函数的图像的轴对称性1、如图l1是反比例函数在第一象限的函数图象，且过点A（2,1），l1与l2关于x轴对称，那么图像l2的函数解析式为＿＿＿＿＿＿＿（x＞0）2、双曲线的对称轴的对称轴有（）A、0条B、1条C、2条D、3条3、如图以O为圆心，半径为2的圆与双曲线（x＞0）交于A、B两点，若AB的长度为，则k=＿＿＿＿＿＿4、如图直线y=x-1交x轴D，交双曲线（x＞0）于B，直线y=2x交双曲线（x＞0）于A，若OA=OB，求k的值。二、妙用反比例函数的图像的中心对称性5、若直线y=-2x与双曲线交于（1，-2），则另一个交点坐标为＿＿＿＿＿＿6、已知直线y=kx（k＜0）与双曲线交于A（x1,y1），B（x2，y2）两点，则3x1y2-8x2y1=＿＿＿＿＿＿7、如图点P（3a，a）是双曲线（x＞0）与圆O的一个交点，图中阴影部分的面积为10π。（1）k=＿＿＿＿＿＿；（2）某同学在圆O内做随机扎针实验，针头落在阴影区域内的概率为＿＿＿＿＿＿8、如图点A（3,5）关于原点O的对称点为点C，分别过点A、C作y轴的平行线，与双曲线（0＜k＜15）交于点B、D，连接AD、BC，AD与x轴交于点E（-2,0）。（1）k=＿＿＿＿＿＿；（2）阴影部分的面积之和是＿＿＿＿＿＿