齿轮强度计算

5-7轮齿的失效形式及计算准则一、失效形式1、轮齿折断2、齿面磨料磨损3、齿面疲劳点蚀4、齿面胶合二、计算准则机械设计基础——齿轮传动1轮齿折断产生原因:•齿根弯曲应力大•齿根应力集中折断类型:•疲劳折断—反复应力疲劳裂纹轮齿疲劳折断•突然折断—齿轮为脆性材料时，受到过载或冲击时产生•变形折断—制造或安装不准确，以及轴的变形引起发生部位：•轮齿根部(全齿折断)、缺角(斜齿轮局部折断)机械设计基础——齿轮传动采取措施:•增大齿根过渡圆角、消除加工倒痕减小应力集中•增大轴及支承的刚性受载均匀•合适热处理齿芯具有足够韧性、表面强化Fn2、齿面疲劳点蚀产生原因:•轮齿在节圆附近一对齿受力，载荷大•滑动速度低形成油膜条件差•接触疲劳产生麻点发生部位：•偏向齿根的节线附近•闭式齿轮传动的主要破坏形式•开式传动中一般不会出现点蚀现象机械设计基础——齿轮传动采取措施:•提高材料硬度增强抗点蚀能力•合理选择润滑油防止裂纹扩展3、齿面磨料磨损发生机理：•磨料(沙粒、铁屑等)进入啮合区齿面磨损•齿形破坏•齿根减薄（根部严重）断齿发生部位：齿面发生状况：•开式齿轮传动的主要失效形式机械设计基础——齿轮传动采取措施:•加强润滑•开式改闭式传动4齿面胶合产生原因:•高速重载；散热不良；•滑动速度大；齿面粘连后撕脱发生部位：•沿运动方向撕裂机械设计基础——齿轮传动采取措施:•减小模数，降低齿高•抗胶合能力强的润滑油•材料的硬度及配对•防齿面点蚀齿面接触疲劳强度计算求尺寸d或a•限制接触应力•防轮齿折断齿根弯曲疲劳强度计算求模数ｍ•限制弯曲应力机械设计基础——齿轮传动闭式软齿面——以保证接触疲劳强度为主闭式硬齿面——以保证弯曲疲劳强度为主开式传动——以保证弯曲疲劳强度为准则二、计算准则5-8齿轮的材料轮齿材料的基本要求：齿面要硬，齿芯要韧机械设计基础——齿轮传动•锻钢---（中低碳钢、合金钢）–齿表面硬度=350HBS的齿轮•热处理：调质或正火•小齿轮硬度大齿轮25-50HBS•常用材料：45，35SiMn,40Cr,35CrMn...铸钢热处理：正火，回火材料：ZG310-570,ZG340-640应用：大尺寸齿轮（400-600）•齿表面硬度350HBS的齿轮•热处理：淬火,表面淬火---40-60HRC•常用材料：45，35SiMn,40Cr,20CrMnTi…铸铁材料：HT200,HT300,QT500-7应用：开式、低速、无冲击场合非金属材料材料：布（木）质塑料、尼龙应用：高速、轻载、要求噪声低5-10直齿轮轮齿弯曲疲劳强度计算1、作用力的分析2、轮齿的弯曲疲劳强度计算机械设计基础——齿轮传动•简化：计算轮齿的弯曲强度时，可将轮齿看作一个悬臂梁。且认为只有一对轮齿传递全部载荷•轮齿的疲劳折断与弯曲疲劳强度有关机械设计基础——齿轮传动•法向力可以分解为两个分力：•弯曲分力FH=Fncos•压缩分力Fv=Fnsin一、作用力的分析FHFVFnFns1l•危险剖面的弯曲应力为：机械设计基础——齿轮传动校核公式：设计公式：一、轮齿的弯曲疲劳强度计算注意：1齿宽系数、齿数z12许用弯曲应力[F]3[F]的取值:min([F]1/YF1,[F]2/YF2)FtnFYbmFbslFWM21cos6YF为齿形系数，只与齿形有关，即与压力角、齿顶高系数、齿数有关，而与模数无关。cos)(cos)(621msmlYFMPambzYKTmbdYKTFFFF][2221111mmizYKTmFaF3211])[1(4•假设：单对齿啮合，力作用在节点P，不计Ff•轮齿间的总压力→法向力Fn,沿啮合线指向齿面1、Fn的分解：•圆周力Ft、径向力Fr•圆周力Ft:沿节圆切线方向指向齿面•径向力Fr:沿半径方向指向轮心机械设计基础——齿轮传动2、作用力的大小：•Ft＝2T1/d1•Fr＝Ft·tan二、受力分析FnFrFtT1－小齿轮传递的转矩,Ｎ·mmd1－小齿轮节圆直径,mm－啮合角•轮齿齿面的接触疲劳强度计算近似以节点为准•有曲率的齿廓接触点→接触应力→赫兹公式•校核公式：机械设计基础——齿轮传动设计公式：二、轮齿的接触疲劳强度计算MPaiibKTaHH][)1(33531mmiKTiaHa321][)1(48由式可知，当齿轮的材料、传动比及齿宽系数一定时，由轮齿表面接触强度所决定的承载能力，仅与中心距有关，即中心距越大，承载能力越强，相应实际应力越小齿宽系数越大，中心距越小两轮的接触应力相等[H]min([H]1,[H]2)1压力角a的选择：•一般齿轮α=20°；航空用齿轮α=25°2齿数z的选择•d1一定，齿数z1↑→重合度↑平稳性好→m小→加工量↓，但齿轮弯曲强度差•闭式软齿面：z1宜取多→提高平稳性，z1=20~40•开式或闭式硬齿面：z1宜取少→保证轮齿弯曲强度,z1≥17机械设计基础——齿轮传动3齿宽系数的选择d↑→b↑→承载能力↑(p196)但载荷分布不均匀↑→应取得适当•计算(实用)齿宽：b=dd1,B1=b+5~8,B2=b相关参数选择例题1•已知：如图•求：齿轮2、3的圆周力的方向机械设计基础——齿轮传动正确习题A向Z1Z4Z2Z3ABCDFt2Ft1Ft3Ft4例题2•已知：如图•求：齿轮2、3的圆周力的方向机械设计基础——齿轮传动正确习题Z4Z3Z1Z2A向Ft2Ft1Ft4Ft3ABCD