冀教版四年级上册除法单元易错题(较难)

小学四年级除法易错题一．选择题（共2小题）1．在有余数的除法中，除数是5，商是6，被除数最大是（）A．30B．34C．352．31÷7=4…3，如果被除数、除数都扩大10倍，那么它的结果是（）A．商4余3B．商40余3C．商40余30D．商4余30二．填空题（共5小题）3．÷25=20…15．4．一道除式，商是22，余数是6，被除数与除数的和是259，这道除式的除数是，被除数是．5．□÷△=16…16，□最小是．6．在有余数的除法算式里，被除数和除数都扩大100倍，商不变，余数也不变．（判断对错）7．X÷Y=A…4（X、Y、A都是不为0的自然数），X和Y同时乘6，商是余数是．三．解答题（共2小题）8．在一道有余数的除法算式中，被除数、除数、商和余数的和是599，已知商是15，余数是12，请问，题目中的除数是多少？9．植树节，纯阳小学五、六年级的同学参加植树活动．五年级的同学植树230棵，六年级的同学植树的棵数比五年级的3倍少45棵，六年级植树多少棵？小学四年级除法易错题参考答案与试题解析一．选择题（共2小题）1．（2014秋•铁力市校级期末）在有余数的除法中，除数是5，商是6，被除数最大是（）A．30B．34C．35【考点】有余数的除法．【分析】根据在有余数的除法中，余数总比除数小，即余数最大为：除数﹣1，根据“被除数=商×除数+余数”解答即可．【解答】解：余数最大为：5﹣1=4，6×5+4=34；故选：B．【点评】解答此题的关键：根据在有余数的除法中，余数总比除数小，得出余数最大为：除数﹣1．2．（2011•武山县）31÷7=4…3，如果被除数、除数都扩大10倍，那么它的结果是（）A．商4余3B．商40余3C．商40余30D．商4余30【考点】有余数的除法；商的变化规律．【分析】根据商不变的性质，被除数、除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外）商不变，但是在有余数的除数算式中，被除数、除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外）商不变，余数也会扩大或缩小相同的倍数．【解答】解：31÷7=4…3，310÷70=4…30，所以当被除数、除数同时扩大10倍，商不变，余数也会扩大10倍．故选：D．【点评】此题主要考查的是商不变的性质在有余数的除法算式中的应用．二．填空题（共5小题）3．（2011秋•滦南县期末）515÷25=20…15．【考点】有余数的除法．【专题】计算题．【分析】根据在有余数的除法中，“被除数=商×除数+余数”进行解答即可．【解答】解：20×25+15，=500+15，=515；故答案为：515．【点评】解答此题的关键：根据在有余数的除法中，被除数、除数、商和余数四个量之间的关系进行解答即可．4．（2013•石家庄）一道除式，商是22，余数是6，被除数与除数的和是259，这道除式的除数是11，被除数是248．【考点】有余数的除法．【分析】设除数是x，根据“商×除数+余数=被除数”则被除数为22x+6，再根据“被除数+除数=259”列出方程，求出除数，继而求出被除数即可．【解答】解：设除数是x，则被除数为22x+6，22x+6+x=259，23x+6=259，23x=253，x=11；22x+6=22×11+6=248；故答案为：11，248．【点评】解答此题的关键是：设出除数为未知数，进而用未知数表示出被除数，根据题意列出方程解答．5．（2014秋•建湖县期中）□÷△=16…16，□最小是288．【考点】有余数的除法．【专题】运算顺序及法则．【分析】根据“在有余数的除法中，余数总比除数小”可知：因为余数是16，所以除数最小是16+1=17；当除数最小时，被除数最小，进而根据“被除数=商×除数+余数”进行解答即可．【解答】解：除数最小为：16+1=17，16×17+16，=272+16，=288；故答案为：288．【点评】解答此题的关键：根据余数总比除数小，求出除数最小是多少，进而根据商、除数、余数和被除数之间的关系进行解答．6．（2013秋•武威校级期中）在有余数的除法算式里，被除数和除数都扩大100倍，商不变，余数也不变．×（判断对错）【考点】有余数的除法；商的变化规律．【专题】运算顺序及法则．【分析】根据在有余数的除法里，“被除数÷除数=商…余数”，所以被除数和除数都缩小或都扩大相同的倍数（0除外），商不变，但余数也随着缩小（或扩大）相同的倍数，举例证明即可．【解答】解：设原来的算式为：9÷2=4…1，被除数和除数都扩大100倍后：900÷200=4…100，所以商不变，但余数由1到100，扩大了100倍．故答案为：×．【点评】解答此题应明确：被除数和除数都缩小（或都扩大）相同的倍数，商不变，但余数也随着缩小（或扩大）相同的倍数．7．（2014•锡山区）X÷Y=A…4（X、Y、A都是不为0的自然数），X和Y同时乘6，商是A余数是24．【考点】有余数的除法．【专题】运算顺序及法则．【分析】根据：被除数和除数都缩小（或都扩大）相同的倍数，商不变，但余数也随着缩小（或扩大）相同的倍数；由此可知：X÷Y=A…4（X、Y、A都是不为0的自然数）X和Y同时乘6，商不变，但余数也扩大6倍；由此解答即可．【解答】解：X÷Y=A…4（X、Y、A都是不为0的自然数）X和Y同时乘6，商不变，是A，但余数扩大6倍，是4×6=24；故答案为：A，24．【点评】解答此题应明确：被除数和除数都缩小（或都扩大）相同的倍数，商不变，但余数也随着缩小（或扩大）相同的倍数．三．解答题（共2小题）8．在一道有余数的除法算式中，被除数、除数、商和余数的和是599，已知商是15，余数是12，请问，题目中的除数是多少？【考点】有余数的除法．【分析】在有余数的除法中，被除数=商×除数+余数；已知商是15，余数是12，根据“被除数、除数、商和余数的和是599”列方程解答即可．【解答】解：设除数为x，则被除数为15x+12，由题意得：15x+12+x+15+12=599，16x+39=599，16x=599﹣39，16x=560，x=35；答：题目中的除数是35．【点评】根据有余数的除法的基本性质，假设出未知数，理清思路，即可得解．9．（2014•锡山区）植树节，纯阳小学五、六年级的同学参加植树活动．五年级的同学植树230棵，六年级的同学植树的棵数比五年级的3倍少45棵，六年级植树多少棵？【考点】整数的乘法及应用．【专题】简单应用题和一般复合应用题．【分析】由题意得出等量关系式：六年级植树棵数=五年级植树棵数×3﹣45，代数计算即可．【解答】解：230×3﹣45=690﹣45=645（棵）．答：六年级植树有645棵．【点评】解决本题的关键是找出数量关系式：六年级植树棵数=五年级植树棵数×3﹣45．