一次函数之数形结合典型练习(培优练习)

1一次函数之数形结合典型练习1、已知直线yaxb如图所示：试根据图象写出：（1）a，b，（2）方程0axb的解是，（3）方程1axb的解是。.2、函数y=ax+b与y=bx+a的图象在同一坐标系内的大致位置正确的是（）A.B.C.D.3、把直线121xy向上平移21个单位,可得到函数__________________.接着向右平移3个单位，可得函数。直线121xy关于y轴对称的直线解析式为，关于x轴对称的直线解析式为，关于原点对称的直线解析式为。4、如右图，A、B分别是x轴上位于原点左、右两侧的点，点P(2，p)在第一象限，直线PA交y轴于点C(0，2)，直线PB交y轴于点D，S△AOP=6。(1)求点A的坐标及P的值。(2)若S△BOP=S△DOP，求直线BD的函数解析式。yx112y=ax+bODBCAOPxy25、一个一次函数的图象与直线y=2x＋1平行，与直线y=－x＋2的交点N的纵坐标为1，求（1）这个一次函数的解析式.（2）此一次函数图象、直线y=－x＋2与y轴所围成的三角形的面积。6、如图①所示，直线L:y＝mx＋5m与x轴负半轴、y轴正半轴分别交于A、B两点.⑴当OA=OB时，试确定直线L解析式；⑵在⑴的条件下，如图②所示，设Q为AB延长线上一点，连结OQ，过A、B两点分别作AM⊥OQ于M，BN⊥OQ于N，若AM=4，MN=7，求BN的长.⑶分别以OB、AB为边在第一、第二象限作等腰直角△OBF和等腰直角△ABE，连EF交y轴于P点，问当点B在y轴上运动时，试猜想PB的长是否为定值，若是，请求出其值；若不是，请求其取值范围。QNMyxOBAFPEyxOBAyxOBA37、如图1，已知直线y=2x+2与y轴、x轴分别交于A、B两点，以B为直角顶点在第二象限作等腰Rt△ABC．（1）求点C的坐标，并求出直线AC的关系式．（2）如图2，直线CB交y轴于E，在直线CB上取一点D，连接AD，若AD=AC，求证：BE=DE．（3）如图3，在（1）的条件下，直线AC交x轴于M，P(25，k)是线段BC上一点，在线段BM上是否存在一点N，使直线PN平分△BCM的面积？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．yxOABCDE图2yxOABC图1yxABCOPM图348、如图，直线y=x+1交x轴于点A，交y轴于点C，OB=3OA，M在直线AC上，AC=CM.（1）求直线BM的解析式；（2）如图点N在MB的延长线上，BN=CM，连CN交x轴于点P，求点P的坐标；（3）如图，连OM，在直线BM上是否存在点K，使得∠MOK=45°，若存在，求点K的坐标，若不存在，说明理由.5一次函数之数形结合检测题1、设m，n为常数且m≠0，直线y=mx+n（如下图所示），则方程mx+n=－0.5的解是。2、在同一坐标系，直线y1=(k-2)x+k和y2=kx的位置可能为下图中的（）(A)(B)(C)(D)3、已知直线y=-2x-1与直线y=kx+5的交点在直线y=x+2上，则k=—————4、函数y=2x+2的图像沿着x轴向右平移1个单位，再沿着y再向下平移3各单位，得到的图像所在的象限为（）A、第一、二、三象限B、第一、二、四象限C、第二、三、四象限D、第一、三、四象限5、如图①，直线AB与x轴负半轴、y轴正半轴分别交于A、B两点.OA、OB的长度分别为a和b，且满足2220aabb.⑴判断△AOB的形状。⑵如图②，正比例函数(0)ykxk的图象与直线AB交于点Q，过A、B两点分别作AM⊥OQ于M，BN⊥OQ于N，若AM=9，BN=4，求MN的长.⑶如图③，E为AB上一动点，以AE为斜边作等腰直角△ADE，P为BE的中点，连结PD、PO，试问：线段PD、PO是否存在某种确定的数量关系和位置关系？写出你的结论并证明.xyOxyOxyOxyOOQNMyxBAOPyxEDBA66、直线y=-x+2与x轴、y轴交于A、B两点，C在y轴的负半轴上，且OC=OB.（1）求AC的解析式．（2）在OA的延长线上任意取一点P，作PQ⊥BP交直线AC于Q，试探究BP与PQ的数量关系，并证明你的结论．（3）在（2）的前提下，作PM⊥AC于M，BP交AC于N．下面两个结论：①PMACMQ的值不变；②PMACMQ的值不变，其中只有一个结论是正确的，请选择正确的结论加以证明．yxQPAOBCyxQPAOBCMN