新苏教版六年级上册数学-百分数知识题型归纳总结

1百分数（一）知识梳理一、百分数的意义和读写1、百分数的意义表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫作百分数。百分数又叫作百分比或百分率。2、百分数的写法和读法写法：百分数通常不写成分母是100的分数形式，而是将分母100和分数线去掉，在分子后面添上百分号“%”。读法：读百分数时，先读“百分之”，再读分子，百分号前面的数是分子。例：37%，读作“百分之三十七”。二、百分数与分数、小数的互化1、百分数和小数的互化（1）把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，如果位数不够，用“0”补位，同时在后面添上百分号；也可以先把小数写成分母是100的数，然后把分母100和分数线换成百分号。（2）把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位，如果位数不够，用“0”补位；也可以把百分数改写成分母是100的分数，再改写成小数。2、百分数和分数的互化（1）把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数；也可把分数化成分母是100的分数，再改写成百分数。（2）把百分数化成分数，先把百分数改写成分母是100的分数，能约分的要约成最简分数。分子部分是小数时，先利用分数的基本性质把分子、分母同时扩大若干倍，去掉分子的小数点，再进行约分。模块一百分数的意义和读写例1根据百分数的意义填空。（1）某社团女生人数是男生人数的80%，女生与男生人数的比是（）：（）。（2）某工程队打算修一条100米长的路，已修30米，已修的占全长的（），剩下的占全长的（）。如果这条路全部修完了，就是完成了（）；如果修完一半，就是完成了（）。例2在右面方格中涂色表示图下的百分数。2例3下面正方形都表示“1”，用百分数表示阴影部分占“1”的百分之几。（）（）变式1涂色表示百分数或根据涂色部分写出百分数。50%98%（）（）变式2读一读，写一写。100%读作（）百分之二百零五写作（）1.25%读作（）百分之零点零零三写作（）173.2%读作（）百分之九十八写作（）变式3六（3）班体育达标的人数占全班人数的68%，六（1）班体育达标的人数占全班人数的70%。哪个班体育达标的人数多？为什么？模块二百分数和小数的相互改写例4将下面的小数改写成百分数，百分数改写成小数。0.25=3=4.18=10.186=35%=210%=1.46%=0.45%=例5把3.14、31.4%、3.14%、这四个数，按从大到小的顺序排列。例6一个数添上百分号之后，减少了29.7。这个数是多少？3变式4按要求完成下列各题。（1）把下面各数改写成百分数。0.056=2=0.06=3.05=0.12=5.5=0.375=1=（2）把下面的百分数改写成小数或整数。70%=110%=17.7%=0.1%=65%=1200%=0.04%=370%=变式5如图所示，小林家到小明家的距离是小明上学路程的180%，小王家到小明家的距离是小明上学路程的1.55倍，求小林家到小王家的距离。变式6一个数添上百分号，这个数就减少了6.93，这个数是多少？模块三百分数和分数的相互改写例7填空。（1）（）：40=)(3=（）%=0.375（2）甲、乙两数之比是1：4，乙数是两数和的)()(，用百分数表示为（）。（3）图中阴影部分面积是整个图形的（），也就是（）%；空白部分的面积是整个图形的（），也就是（）%。例8在（）里填上合适的数。分数（）（）（）（）4百分数（）（）（）（）例9如下图所示，如果把长方形看作“1”，阴影部分用分数表示是（），空白部分用百分数表示是（），如果把空白部分看作“1”，那么阴影部分是空白部分的（）%。变式7填一填。（1）甲数是20，乙数是25，甲数是乙数的（）（填分数），还可以写成（）（填百分数）。（2）一批零件，合格的个数与不合格的个数的比是7:1，合格的零件个数占总数的)()(，不合格的零件个数占总数的（）%。变式8黄豆中蛋白质的含量约为259，脂肪的含量约为18%，碳水化合物的含量约为41。这三种成分中哪种含量最高？变式9已知a不等于0，且8.01.1%90%1259587fedcba。在fedcba,,,,,这6个数中，最大的和最小的分别是哪个数？课后训练1、红花朵数是黄花朵数的60%，红花朵数与黄花朵数的最简整数比是（）：（），红花朵数是两种花总朵数的)()(。2、90：（）=0.6=（）÷30=25)(=（）%3、选择合适的数填空。0.969.7%0.04100%1013（1）我希望这节课的练习题，自己做对的题数占总题数的（）。（2）这些数中最小的数是（），最大的数是（），（）和（）最接近。5（3）小明家原每月水费占总支出的11%，小明家的总支出不变，开展节水活动后，水费占总支出的（）。（4）小汽车的速度是卡车的（）。4、判断。（1）一条带鱼重0.3千克，可以写成300克，也可以写成30%千克。（）（2）0.8里面有80个0.01。（）（3）在37后面添上%，不影响原数的大小。（）（4）把15.9%扩大到原来的100倍，得到15.9。（）（5）甲班人数的52一定与乙班人数的40%相等。（）（6）一个数（大于0）的30%一定小于这个数的40%。（）5、统计三年级一班同学的爱好时发现，70%的同学喜欢画画，65%的同学喜欢唱歌，75%的同学喜欢看课外书，这三样爱好都有的同学最多占全班的百分之几？6、找规律填数。（1）51，40%，0.6，（）（填分数），（）（填百分数），（）（填小数或整数）。（2）0.25，21，75%，（）（填小数或整数），（）（填分数），（）（填百分数）。6百分数（二）知识梳理一、求一个数是另一个数的百分之几的简单实际问题1、求一个数是另一个数的百分之几的应用题求一个数是另一个数的百分之几的应用题的分析方法如下：从问题入手，弄清是求谁是谁的百分之几，明确谁是标准量，谁是比较量。解题方法如下：用比较量除以标准量，结果化成百分数。2、求百分率的应用题求百分率的应用题是求一个数是另一个数的百分之几的应用题的特殊情况，解题的关键是要弄清楚各种百分率的意义，明确是谁占谁的百分之几。二、求一个数比另一个数多（少）百分之几的实际问题求一个数比另一个数多（少）百分之几，就是求一个数比另一个数多（少）的数量是另一个数的百分之几，这类问题的思考方法和解题方法与求一个数是另一个数的百分之几问题基本相同。即从问题入手进行分析，弄清是求谁比谁多（少）百分之几，从而确定谁除以谁的数量关系。解题方法为：一个数比另一个数多（少）的数量÷另一个数=百分之几。模块一求一个数是另一个数的百分之几例1（1）建筑队建一栋楼计划用水泥200顿，实际比计划少用25吨，实际用的水泥是计划的百分之几？（2）建筑队建一栋楼用去水泥200吨，比计划少用50吨，实际用的水泥是计划的百分之几？例2化肥厂九月份计划生产化肥5000吨，实际上半月生产了4000吨，照这样计算，全月能完成计划的百分之几？7例3民主路小学六（2）班原有学生50人，其中男生28人，现在又转来了2名男生，现在男生人数占全班人数的百分之几？变式1甲、乙两数的比是3：4，甲数是乙数的（）%，乙数是甲数的（）%。变式2某次绘画比赛上，参赛作品有150幅，最后获得一、二、三等奖的分别有6幅、30幅、50幅，一、二、三等奖的作品分别占参赛作品的百分之几？变式3甲数是乙数的25%，乙数是丙数的20%，甲数是丙数的百分之几？模块二百分率例4某合唱队有50人，今天请病、事假的各一人，求今天的出勤率。例5某车间加工一批零件，上午加工了105个，有8个不合格，下午加工了95个，全部合格，求全天的合格率。例6有300克含盐率是15%的盐水，现在需要加水稀释成含盐率是10%的盐水，需要加水多少克？8变式4张师傅和王师傅生产的零件合格率分别是多少？变式5质量监督部门抽检某商品的质量情况，结果质量不合格的商品是质量合格的商品的1/19，这批商品的合格率是多少？变式6现有含盐率为25%的盐水120克，如果加入180克水进行稀释，那么稀释后盐水的含盐率是多少？模块三求一个数比另一个数多（少）百分之几例7选择。（1）甲数比乙数多10%，下面说法正确的是（）。A.甲数是乙数的10%B.甲数是乙数的110%C.乙数比甲数少10%D.乙数是甲数的90%（2）甲数与乙数的比为2:3，下面说法正确的是（）。A.甲数比乙数少50%B.乙数比甲数多50%C.甲数是乙数的50%D.乙数是甲数的50%例8第十七届亚运会上中国获得金牌151枚，排名第二的韩国获得79枚。（1）中国获得的金牌数比韩国多百分之几？（2）韩国获得的金牌数比中国少百分之几？例9李明和张冬在操场上跑步，李明跑一圈用时4分钟，张冬跑一圈比李明多用1分钟，李明的速度比张冬快百分之几？9变式7某空调厂2015年五月份计划生产空调2500台，实际比计划超产500台，超产了百分之几？变式8我国淡水资源总量约为28300亿立方米，巴西的淡水资源总量约为82000亿立方米，我国的淡水资源总量比巴西的少百分之几？（百分号前保留一位小数）变式9乐乐从家去学校，一般要用18分钟，今天早上起晚了，于是跑步上学，只用15分钟就到了学校。他的速度提高了百分之几？课后训练1、填空。（1）去年棉花产量是前年的110%，去年棉花产量比前年增加（）%；今年棉花比去年减产20%，今年棉花产量是去年的（）%。（2）一段路，甲走完全程需要20分钟，乙走完全程需要30分钟，甲的速度是乙的（）%。（3）女生与男生人数的比为3:5，男生人数比女生人数多（）%。（4）甲比乙多10%，乙比甲少（）%。（5）某厂上半月完成计划的75%，下半月完成计划的21，这个月实际比计划多完成（）%。2、河西村去年开展植树造林活动，所植树苗成活的有4000棵，未成活的有1000棵。求成活率。3、华兴厂今年生产冰箱1.8万台，比计划多生产0.2万台，实际完成计划的百分之几？104、一种产品现价35元，比原价降低了5元，比原价降低了百分之几？5、一杯盐水100克，含盐率为5%，另一杯盐水200克，含盐率为10%，两杯盐水合在一起，含盐率是多少？11百分数（三）知识梳理一、纳税问题（1）纳税是根据国家税法的规定，按照一定的百分比把集体或个人收入的一部分缴纳给国家，用于发展各项社会事业，保卫国家安全。缴纳的税款叫应纳税额。应纳税额与各种收入的比率叫作税率。（2）应纳税额的计算方法：应纳税额=收入×税率二、储蓄问题（1）储蓄主要有定期和活期两种。存入银行的钱叫作本金。取款时银行除还给本金外，另外付的钱叫作利息。利息占本金的百分率利率。按年计算的年利率，按月计算的叫作月利率。（2）利息的计算方法：利息=本金×利率×时间。注意：在计算利息时，利率和时间要对应，即若利率是年利率，则时间的单位是年；利率是月利率，则时间的单位是月。三、打折问题（1）工厂和商店有时减价出售商品，通常称为“打折”出售。“几折”表示百分之几十，也就是现价是原价的百分之几十。（2）打折后的价格=原价×折扣。模块一纳税问题例1民主路小学今年为全校2000名学生办了保险，保险金额是每人5000元，按保险金额的0.4%缴纳保险费，全校学生共应缴纳保险费多少元？例2张阿姨想购买一套80万元的房子，按规定买房子应缴纳1.5%契税和0.05%的印花税，张阿姨买这套房子一共要付多少元税款？例3某饭店除了要按营业额的5%缴纳营业税以外，还要按营业税的7%缴纳城市维护建设税，如果该家饭店平均每个月的营业额是21万元，那么每个月应缴纳这两种税共多少万元？12变式1某宾馆三月份的营业额为1800万元，如果营业税率为15%，该宾馆三月份应缴纳多少万元？变式2某城市规定在该市购买价值1万元以上的商品要缴纳5%的消费税。李明家购买了一辆轿车，轿车连同缴纳消费税一共花了105000元。这辆轿车的价格是多少？变式3国家规定个人发表文章、出版图书应该缴纳的个人调节税的计算方法是：（1）稿酬不高于800元的不纳税。（2）稿酬高于800元的但不超过4000元的部分，应缴纳14%的税款。（3）稿酬高于400