新北师大版数学五年级上册《找最大公因数》课件

找出下面各数的因数4、6、14、16你还记得吗4的因数有：1、4、2。6的因数有：1、6、2、3。14的因数有：1、14、2、7。16的因数有：1、16、2、8、4。18的因数有：12的因数有：1、2、3、6、9、181、2、3、4、6、12想：12=（）×（）想：12÷（）=（）12的因数18的因数1、12、2、63、41、18、2、93、6也可以这样表示：12和18的公因数有。12和18的最大公因数是。1、2、3、6612的因数有：1、2、3、4、6、1218的因数有：1、2、3、6、9、1812和18相同的因数有哪几个？几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数；其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。12的因数18的因数41291861236123还可以这样表示：12的因数18的因数4129186123612312和18的公因数6是它们的最大公因数还可以这样表示：你记住了吗？•几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数；其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。1、12、34、2、61、153、51、18、29、3、61、31、23、61、3即时练习：12的因数15的因数18的因数12和15的公因数12和18的公因数15和18的公因数通过以上练习，我们总结出了找两个数的最大公因数的方法（列举法）:1.先找各个数的因数。2.找出两个数公有的因数。3.确定最大公因数。18和288和1020和301.找出9和15的所有因数及最大公因数，并与同伴交流你是怎么找的。9的因数有；1，3，915的因数有；1，3，5，159和15的最大公因数是。32.填一填，与同伴交流。1，2，3，66的因数8的因数6和8的公因数1，2，4，81，28的因数是多少？8的因数是1、2、4、8那16的因数是多少？16的因数是1、2、4、8、161.利用倍数关系找最大公因数：找两个数的最大公因数:如果两个数是倍数关系时,较小数是这两个数的最大公因数。找4和8，9和3，10和5的最大公因数5的因数7的因数157用找因数的方法找出5和7的公因数和它们的最大公因数。12.利用两个数都是质数关系找最大公因数：两个不相等的质数,最大的公因数是1。（它们的公因数只有1。）找2和3，2和11，3和7的最大公因数。你又发现了什么结论呢？快速反应8和9的最大公因数是1小结：相邻两个自然数(0除外)的最大公因数是13.利用相邻两个自然数找最大公因数：8的因数有:9的因数有:1、8、2、41、9、38和9的公因数只有1练习：找11和16，5和6，1和2的最大公因数。（六）总结:找最大公因数一、列举法：1.先找各个数的因数。2.找出两个数公有的因数。3.确定最大公因数。二、用倍数关系找：如果两个数是倍数关系时,较小数是这两个数的最大公因数。三、用互质数找：两个不相等的质数,最大的公因数是1。四、用相邻两个自然数找：相邻两个自然数(0除外)的最大公因数是1。3.找出下面各组数的最大公因数。2和49和89和186和99和128和185和1014和720和15219332575如果两个数是倍数关系时,较小数是这两个数的最大公因数。相邻两个自然数(0除外)的最大公因数是1。2和3的公因数和最大公因数各是几？5和7呢？2的因数有：3的因数有：2和3的公因数只有：5的因数有：7的因数有：5和7的公因数有：思考讨论：上面两组数的公因数有什么特点？思考练习1、21、311、51、71公因数只有1的两个数，特点：两组数的公因数都只有1。叫做——2和3是互质数，5和7也是互质数。例如：只有1公因数只有1的两个数，叫做互质数。1个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。1个数什么叫做质数？质数是对一个数来说，互质数是对两个数的关系来说的。探讨学习刚刚所学的2和3；5和7都是互质数，那么互质数中的两个数是不是都一定要是质数呢？1.两个数可以都是质数。2.两个数可以都是合数。3.两个数中可以一个是质数，一个是合数。如：2和3；5和7；11和13等。如：8和9；15和16；20和21等。如：7和8；13和14；29和30等。下面哪一组中的两个数是互质数：A.3和5()B.6和8()C.1和6()D.14和15()E.11和44()√√√××（1）有公因数1的两个数叫做互质数。（2）互质的两个数一定都是质数。（3）一个数的因数一定是这个数的质因数。（×）（×）（×）拓展练习：找出下面分数的分子与分母的最大公因数。96（3）1521找出分子和分母的最大公因数812915618（）（）（）3364（）⑴分别写出1，2，…，20各数和4的最大公因数。根据上表完成下图。121412141214⑵找一找1，2，…，20各数和10的最大公因数，你有什么发现？与同伴交流。48和3040和7075和60机灵小不懂！有两根木料，一根长8米，另一根长12米，现在要把它们截成相等的小段，每根不许有剩余，每小段最长是多少？一共可以截成多少段？能力提高学校有一面长方形墙，长是16分米，宽是12分米，用正方形瓷砖正好把墙铺满，瓷砖的边长最大是多少分米？1.公因数、最大公因数几个数公有的因数，叫做这几个数的最大公因数。其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。2.互质数公约数只有1的两个数，叫做互质数。互质数是指两个数的关系，它们可以都是质数，可以都是合数，也可以一个是质数，一个是合数。课堂总结谈谈你的收获。