物理选修3-1人教新课标1.9带电粒子在电场中的运动精品课件(精)

1第一章理解教材新知把握热点考向应用创新演练第9节知识点一知识点二考向一考向二2341.带电粒子仅在电场力作用下加速时，可根据动能定理求速度。2.带电粒子以速度v0垂直进入匀强电场时，如果仅受电场力，则做类平抛运动。3.示波管利用了带电粒子在电场中的加速和偏转原理。56[自学教材]1.常见带电粒子及受力特点电子、质子、α粒子等带电粒子在电场中受到的静电力一般重力，通常情况下，重力可以忽略。远大于72.加速(1)若带电粒子的初速度为零，经过电势差为U的电场加速后，由动能定理得qU＝12mv2，则v＝。(2)若带电粒子以与电场线平行的初速度v0进入匀强电场，带电粒子做直线运动，则qU＝。2qUm12mv2－12mv208[重点诠释]1.电场中的带电粒子的分类(1)带电的基本粒子：如电子、质子、α粒子、正离子、负离子等，这些粒子所受重力和电场力相比要小得多，除非有特别的说明或明确的标示，一般都不考虑重力(但并不能忽略质量)。(2)带电微粒：如带电小球、液滴、尘埃等，除非有特别的说明或明确的标示，一般都要考虑重力。某些带电体是否考虑重力，要根据题目说明或运动状态来判定。92.求带电粒子的速度的两种方法(1)从动力学角度出发，用牛顿第二定律和运动学知识求解。由牛顿第二定律可知，带电粒子运动的加速度的大小为：α＝Fm＝Eqm＝Uqmd若一个带正电荷的粒子，在电场力作用下由静止开始从正极板向负极板做匀加速直线运动，两极板间的距离为d，则由公式v2t－v20＝2ax可求得带电粒子到达负极板时的速度为v＝2ad＝2Uqm。10(2)从功能关系角度出发，用动能定理求解。带电粒子运动过程中，只受电场力作用，电场力做的功为：W＝qU根据动能定理有：W＝12mv2－0，解得v＝2Uqm。111.两平行金属板相距为d，电势差为U，一电子质量为m，电荷量为e，从O点沿垂直于极板的方向射入电场，最远到达A点，然后返回，如图1－9－1所示，OA间距为h，此电子具有初动能是()A.edh/UB.edUh图1－9－1C.eU/dhD.eUh/d12解析：电子从O点运动到A点，只受电场力，不计重力，则电场力做负功，由动能定理得eUOA＝12mv20平行板间电场为匀强电场，所以UOA＝Eh，而E＝U/d求得12mv20＝eUhd，D正确。答案：D13[自学教材]1.运动状态分析带电粒子以速度v0电场线方向飞入匀强电场时，受到恒定的与初速度方向成90°角的电场力作用而做运动。垂直于匀变速曲线142.偏转问题的处理方法电荷量为q的带电粒子在电场中做运动，将带电粒子的运动沿方向和电场线方向进行分解(类似于平抛运动的处理方法)。如图1－9－2所示，设带电粒子沿中线进入板图1－9－2间，忽略电容器的边缘效应。类平抛初速度15(1)沿初速度方向的分运动为直线运动，满足L＝v0t。(2)沿电场线方向的分运动为初速度为零的直线运动，则加速度a＝Fm＝qEm＝qUmd。离开电场时的偏转量y＝12at2＝qL2U2mdv02。离开电场时的偏转角为θ，则tanθ＝vyv0＝qLUmdv02。匀速匀加速163.示波管的原理(1)示波管的构造：由三部分构成：电子枪、、荧光屏，如图1－9－3所示。示波管的原理图图1－9－3偏转电极17(2)示波管的原理：XX′电极使电子束做横向(面向荧光屏而言)的扫描，YY′电极使电子束随信号电压的变化在纵向做方向的扫描，这样就在荧光屏上出现了随时间而展开的信号电压的波形。显然，这个波形是电子束参与两个相互垂直的分运动的结果。水平竖直同时合成18[重点诠释]1.带电粒子在电场中的偏转(1)对带电粒子的偏转角和偏移量的讨论：图1－9－4如图1－9－4所示，设带电粒子质量为m、带电荷量为q，以速度v0垂直于电场线射入匀强偏转电场，偏转电压为U1。若粒子飞出电场时偏转角为θ，则tanθ＝vyvx，19式中vy＝at＝qU1md·Lv0，vx＝v0，代入得tanθ＝qU1Lmdv20①粒子从偏转电场中射出时偏移量y＝12at2＝12qU1md·(Lv0)2②(2)两个重要结论：①若不同的带电粒子是从静止经过同一加速电压U0加速后进入偏转电场的，则由动能定理有20qU0＝12mv20③由①③式得：tanθ＝U1L2U0d④由②③式得：y＝U1L24U0d⑤由④⑤式可知，粒子的偏角、偏移量与粒子的q、m无关，仅决定于加速电场和偏转电场，即不同的带电粒子从静止经过同一电场加速后再进入同一偏转电场，它们在电场中的偏转角度总是相同的，从同一位置沿同一方向射出电场。21②做粒子速度的反向延长线，设与初速度方向交于O点，O点与电场边缘的距离为x，则x＝ytanθ＝qU1L22mdv20qU1Lmdv20＝L2⑥由⑥式可知，粒子从偏转电场中射出时，就好像是从极板间的L/2处沿直线射出似的。222.对示波管的原理的理解(1)偏转电极不加电压：从电子枪射出的电子将沿直线运动，射到荧光屏中心点形成一个亮斑。(2)仅在YY′(或XX′)加电压时，若所加电压稳定，则电子流被加速，偏转后射到YY′(或XX′)所在直线上的某一点，形成一个亮斑(不在中心)，如图1－9－5所示。设加速电压为U1，偏转电压为U2，电子电荷量为e，质量为m，23图1－9－524由W＝ΔEk得eU1＝12mv20①在偏转电场中偏移量：y′＝12at2＝12eU2dmt2②其中d为两板的间距。水平方向t＝Lv0③又tanφ＝vyvx＝atv0＝eU2Ldmv20④由①②③④得荧光屏上的偏移量：y＝y′＋L′tanφ＝eLU2mv20d(L′＋L2)＝(L′＋L2)tanφ。25(3)如果只在竖直偏转电极YY′上加电压Uy(XX′上不加电压)，且所加电压按正弦函数规律变化，如U＝Umsinωt，偏移量也将按正弦规律变化，y＝ymsinωt，即此亮斑在竖直方向上做简谐运动。当电压变化很快时，亮斑移动很快，由于视觉暂留和荧光物质的残光特性，亮斑的移动看起来就成为一条竖直的亮线。26(4)如果只在水平偏转电极XX′上加电压Ux(YY′上不加电压)，亮斑在水平方向发生偏移。如果加上特定随时间周期性变化的电压Ux(如图1－9－6所示电压)，可使亮斑从一侧匀速地运动到另一侧，然后迅速地返回图1－9－6原处，再重复地从一侧运动到另一侧。扫描：使水平亮斑从一侧匀速地运动到另一侧，然后迅速返回原处，再匀速地移向另一侧，如此反复继续的过程叫做扫描，所加电压叫做扫描电压。如果电压变化快，亮斑看起来就成为一条水平亮线。27(5)因扫描电压是时间的线性函数，则亮斑在荧光屏上的水平坐标就表示时间。当偏转电极XX′上加上扫描电压，同时在偏转电极YY′上加上要研究的信号电压，如果它们的周期相同，电子既在水平方向随时间发生偏移，又在竖直方向随信号电图1－9－7压的大小发生偏移。则打在荧光屏上任何一点的横坐标表示时刻，纵坐标表示该时刻对应的信号电压的电压值。因此，荧光屏上显示的就是信号电压随时间变化的图像。如图1－9－7所示，信号电压是按正弦规律变化的，则荧光屏上就显示出一条正弦曲线。282.如图1－9－8所示，一束带电粒子(不计重力)，垂直电场线方向进入偏转电场，试讨论在以下几种情况中，粒子应具备什么条件，才能得到相同的偏转距离y和偏转角θ。(U、d、l保持不变)图1－9－8(1)进入偏转电场的速度相同；(2)进入偏转电场的动能相同；(3)进入偏转电场的动量相同；(4)先由同一加速电场加速后，再进入偏转电场。29解析：设粒子带电荷量为q，质量为m，两平行金属板间的电压为U，板长为l，板间距离为d，当粒子以初速度v0平行于两板而进入电场时，则E＝Ud；a＝qEm＝qUmd；t＝lv0；y＝12at2＝Uql22mdv20；tanθ＝atv0＝Uqlmdv20。讨论：(1)因为v0相同，当q/m相同，y、tanθ也相同；(2)因为12mv20相同，当q相同，则y、tanθ也相同；30(3)因为mv0相同，当m、q相同或q/v0相同，则y、tanθ也相同；(4)设加速电场的电压为U′，由qU′＝12mv20，有：y＝Ul24dU′，tanθ＝Ul2dU′。可见，在(4)的条件下，不论带电粒子的m、q如何，只要经过同一加速电场加速，再垂直进入同一偏转电场，它们飞出电场的偏转距离y和偏转角度θ都是相同的。31答案：(1)q/m相同(2)q相同(3)m、q相同或q/v0相同(4)经过同一加速电场加速，再垂直进入同一偏转电场。3233[例1]如图1－9－9所示，在P板附近有一电子由静止开始向Q板运动。已知两极板间电势差为U，板间距为d，电子质量为m，电荷量为e。则关于电子在两板间的运动情况，下列叙述正确的是()图1－9－934A.若将板间距d增大一倍，则电子到达Q板的速率保持不变B.若将板间距d增大一倍，则电子到达Q板的速率也增大一倍C.若将两极板间电势差U增大一倍，则电子到达Q板的时间保持不变D.若将两极板间电势差U增大一倍，则电子到达Q板的时间减为一半35[审题指导]解答本题时应把握以下两点：(1)带电粒子被加速，利用动能定理可求到达另一极板的速率；(2)带电粒子在匀强电场中做匀加速直线运动，利用运动学公式可求运动的时间。36[解析]由动能定理有12mv2＝eU，得v＝2eUm，可见电子到达Q板的速率与板间距离d无关，故A项对、B项错。两极板间为匀强电场E＝Ud，电子的加速度a＝eUmd，由运动学公式d＝12at2得t＝2da＝2md2eU，若两极板间电势差增大一倍，则电子到达Q板时间减为22倍，故C、D项都错。[答案]A37(1)对带电粒子在电场中的运动，从受力的角度来看，遵循牛顿运动定律；从做功的角度来看，遵循能的转化和守恒定律。(2)用动力学的观点来计算，只适用于匀强电场，即粒子做匀变速直线运动。而用功能的观点来计算，即qU＝12mv2－12mv20，则适用于一切电场，这正是功能观点较动力学观点分析的优越之处。38如图1－9－10所示，在点电荷＋Q的电场中有A、B两点，将质子和α粒子分别从A点由静止释放到达B点时，它们的速度大图1－9－10小之比为多少？39解析：设AB两点间的电势差为U，由动能定理得：对质子：12mHv2H＝qHU对α粒子：12mαv2α＝qαU故vHvα＝qHmαqαmH＝1×42×1＝21＝21。答案：2∶140[例2]一束电子流在经U＝5000V的加速电压加速后，在距两极板等距离处垂直进入平行板间的匀强电场，如图1－9－11所示。若两极板间距离d＝1.0cm，板长l＝图1－9－115.0cm，那么，要使电子能从平行板间飞出，两个极板上最大能加多大电压？41[审题指导]解答本题时应把握以下两点：(1)利用动能定理求出电子进入偏转电场时的速度。(2)利用分析类平抛运动的方法并结合E＝Ud，F电＝qE等公式求出偏转电压。42[解析]在加速电压一定时，偏转电压U′越大，电子在极板间的偏转距离就越大。当偏转电压大到使电子刚好擦着极板的边缘飞出时，两极板间的偏转电压即为题目要求的最大电压。加速过程中，由动能定理有：eU＝12mv20①进入偏转电场后，电子在平行于板面的方向上做匀速运动l＝v0t②在垂直于板面的方向做匀加速直线运动，43加速度a＝Fm＝eU′dm③偏距y＝12at2④能飞出的条件y≤d2⑤解①～⑤式得U′≤2Ud2l2＝2×5000×1.0×10－225.0×10－22V＝4.0×102V即要使电子能飞出，所加电压最大为400V。[答案]400V44(1)处理带电粒子在电场中先加速后偏转的问题，常用的方法是动能定理、运动的合成与分解、牛顿运动定律、运动学公式等，通常将运动分解成平行电场强度方向的匀变速直线运动和垂直电场强度方向的匀速运动。(2)带电粒子能否飞出偏转电场，关键看带电粒子在电场中的偏移量，粒子恰能飞出极板和粒子恰不能飞出极板，对应着同一临界状态，分析时根据题意找出临界状态，由临界状态来确定极值，这是求解极值问题的常用方法。45在例2中，如果已知偏转电压U′＝500V，要使电子能从平行板间飞出，求加速电压