二次根式的概念和性质

（2）3的算术平方根是_______3（3）有意义吗？为什么？5（4）一个非负数a的算术平方根应表示为__________0aa（1）3的平方根是______3呢？0正数有两个平方根且互为相反数；0有一个平方根就是0；负数没有平方根。平方根的性质：算术平方根的性质正数和0都有算术平方根；负数没有算术平方根。.二次根式那么正方形的边长是正方形喷泉池的面积为30,2mm3030圆形花坛的面积为S,那么这个圆的半径是__________sAB812aACa米B9米?.●.●.●AB=＿＿＿＿＿米AB.的式子叫做二次根式形如aa叫被开方数掌握二次根式的概念812a3s)0(a为了方便起见，我们把一个数的算术平方根（如，）也叫二次根式。5231a如：这类代数式只能称为含有二次根式的代数式，不能称之为二次根式；而这类代数式，应把这些二次根式看做系数或常数项，整个代数式仍看做整式。3222xx3,2下列哪些是二次根式?为什么?35)1(2)3()2(32)3(解:(1)(2)是二次根式)()4(异号、yxxy掌握二次根式的概念说一说，下列各式是二次根式吗?32)1(12)2()0()4(mm1)3(2a解:(1)(3)(4)是二次根式掌握二次根式的概念)0()4(mm说一说，下列各式是二次根式吗?32)1(12)2(1)3(2a解:(1)(3)(4)是二次根式掌握二次根式的概念)0()4(mm掌握二次根式的概念m)4(例1.x是怎样的实数时，下列式子在实数范围内有意义？1)1(x2)2(2xx231)4(2)3(x二次根式有意义的条件:____________aａ≥０掌握二次根式有意义的条件①被开方数大于或等于零；②分母中有字母时，要保证分母不为零。１．(2009南京)二次根式中，字母x的取值范围是（）A.x＜lB.x≤1C.x≥1D.x＞11xC掌握二次根式的意义2.（2008宿迁）若无意义，则的取值范围是_________________.12xx掌握二次根式的意义21x＜掌握二次根式的意义3.若有意义，则的取值范围是_________________.x811x81x＜_______)4(2_____)9(2_____)01.0(2____)2(2_____)30(2490.01230正方形的边长30那么正方形的面积是＿＿＿＿＿30)30(230aaa2)(a掌握并应用二次根式的基本性质aaa2)(时，当0_______)73)(2(2_______)13)(1(2_______)5(2)5(2______))(4(222ba______)2()8)(3(22填空:73101322ba10掌握并应用二次根式的基本性质a-3-10132a3232)0()0(0)0(2aaaaaaa).34()34()4();31()13()3();23()32()2();2()2()1(2222aaaaxxxx形如的式子叫做二次根式)0(aa1.二次根式的定义:2.二次根式有意义的条件:a0a３．二次根式的基本性质当a≥0时，aa2)()0()0(0)0(2aaaaaaa