高一数学必修一综合测试题(含答案)

高一数学期中考试试卷满分：120分考试时间：90分钟一、选择题（每题5分，共50分）1、已知集合0,1,2,2,MNxxaaM，则集合MN=（）A、0B、0,1C、1,2D、0,22、若lgfxx，则3f（）A、lg3B、3C、310D、1033、函数21)(xxxf的定义域为（）A、[1，2)∪(2，+∞）B、(1，+∞）C、[1，2)D、[1，+∞)4．设12log3a，0.213b，132c，则（）.AabcBcbaCcabDbac5、若21025x，则10x等于（）A、15B、15C、150D、16256．要使1()3xgxt的图象不经过第二象限，则t的取值范围为（）A.1tB.1tC.3tD.3t6、已知函数213fxxx，那么1fx的表达式是（）A、259xxB、23xxC、259xxD、21xx7、函数2,02,0xxxyx的图像为（）8．函数y＝f(x)在R上为增函数，且f(2m)f(－m＋9)，则实数m的取值范围是()．A．(－∞，－3)B．(0，＋∞)C．(3，＋∞)D．(－∞，－3)∪(3，＋∞)9、若2log1log20aaaa，则a的取值范围是（）A、01aB、112aC、102aD、1a10．定义在R上的偶函数()fx满足(1)()fxfx，且当x[1,0]时()12xfx，则2(log8)f等于（）A．3B．18C．2D．2二、填空题（每题4分，共20分）11．当a＞0且a≠1时，函数f(x)=ax－2－3必过定点.12．函数y＝－(x－3)|x|的递减区间为________．13、在32521,2,,yyxyxxyxx四个函数中，幂函数有个.14、已知2212fxxax在,4上单调递减，则a的取值的集合是．15．已知函数()fx是定义在R上的奇函数，且当0x时，2()2fxxx,则()yfx在x0时的解析式为．三、解答题（共5题）16、（每题4分，共8分）不用计算器求下列各式的值⑴1223021329.631.548⑵74log2327loglg25lg47317．（本题8分）已知集合A=｛x︱m+1≤x≤2m-1｝，集合B=﹛x︱≤0﹜若A∩B=A，试求实数t的取值范围。18、（本题10分）已知函数f(x)=㏒a12x,,0(a且）1a,（1）求f(x)函数的定义域。（2）求使f(x)0的x的取值范围。19、（本题满分12分）某商品最近30天的价格ft（元）与时间t满足关系式18,015,3118,1530,3tttNfttttN，且知销售量gt与时间t满足关系式30,030,gttttN，求该商品的日销售额的最大值。20、（本题12分）已知函数是奇函数，（1）判断并证明函数的单调性，（2）若函数f(x)在（—1,1）上f(2t-3)+f(t-2)0恒成立，试求实数t的取值范围。答案一．选择题1——5DCAAB6——10CACBD二．填空题11.（2，-2）12.（-∞，0），(,+∞)13.214.｛a︳a≤-3｝15.f(x)=-x2-2x三．解答题16.解（1）原式＝23221)23()827(1)49(=2323212)23()23(1)23(=22)23()23(123=21（2）原式＝2)425lg(33log433＝210lg3log2413＝415224117.解:∵ABA∴BA当A时,得121mm解得2m当A时，须使51221121mmmm解得32m综上可知，所求实数m的取值范围是3m18.解：（1）12x0且2x-1），这个函数的定义域是（000x（2）㏒a12x0,当a1时，12x1;1x当0a1时，12x1且x010x19．解：设Wt表示商品甲的日销售额（单位:元）与时间t的函数关系。则有：Wtftgt1830,015,31830,1530,3ttttNttttN2212240,015,3128540,1530,3ttttNttttN2213243,015,314248,1530,3tttNtttN当015,ttN时，易知3t时，max3243WtW当1530,ttN时，易知15t时，max15195WtW所以，当3t时，该商品的日销售额为最大值243元。20..解：（1）∵f(x)是奇函数∴f(0)=0,解得，m=-1即f(x)=11eexx设x1,x2是,上的任意两实数，且x1x2则f(x1)-f(x2)=1111eexx=)1)(1()(22121eeeexxxx∵x1x2∴0eexx21，01,0121eexx∴f(x1)f(x2)由此可得，函数f(x)在（-∞，+∞）上是增函数。（2）∵函数f(x)在（-1，+1）上是增函数，且是奇函数∴解得1t∴所求实数t的取值范围是1t