平方差公式法因式分解导学案

崇阳县桃溪中学CHONGYANGTAOXIJUNIORMIDDLESCHOOL八年级数学（学科）导学案系列编号：课题：平方差公式法因式分解时间：年月第周主备：孙艳审核：班级：姓名：例2：把下列各式分解因式：（1）36–25x2(2)16a2–9b2（3）（x+2y）2－（x－3y）2；例3：把下列各式分解因式：（1）x4–y4(2)a3b–ab（3）m2（16x－y）+n2（y－16x）．特殊说明：平方差公式中的字母a、b，可以表示数、含字母的代数式（单项式、多项式）．例4：如图，求圆环形绿化区的面积四、学以致用:1、课本168页的练习第1、2题。2、看谁能最快得出下列各式分解因式的结果：(1)x2-16=（2）a2-4b2=（3）(2x+y)2-9=（4）(2x+y)2-9m2=3、将下列各式分解因式：（1）16x4－y4；(2)12a2x2－27b2y2；（3）（x+2y）2－（x－3y）2；(4)9(a+b)2–4(a–b)2五、课堂小结：（请同学们静下心来认真阅读下列这段文字）运用平方差公式因式分解，首先应注意每个公式的特征．分析多项式的次数和项数，然后再确定公式．如果多项式是二项式，通常考虑应用平方差公式；如果多项式中有公因式可提，应先提取公因式，而且还要“提”得彻底，最后应注意两点：一是每个因式要化简，二是分解因式时，每个因式都要分解彻底．拓展：1、分解因式81a4-b4=2、若a+b=1,a2+b2=1,则ab=;3、若26+28+2n是一个完全平方数，则n=.4、已知x+y=7，x－y=5，求代数式x2－y2－2y+2x的值．二次备课学习目标:理解平方差公式的意义，弄清平方差公式的形式和特点；掌握运用平方差公式分解因式的方法，能正确运用平方差公式把多项式分解因式（直接用公式不超过两次）学习重点：利用平方差公式分解因式．学习过程：一、情景引入：1、同学们，你能很快知道992-1是100的倍数吗？你是怎么想出来的？请与大家交流。2、你能将a2－b2分解因式吗？你是如何思考的？二、探索新知：问题：请同学们对比以上两题，你发现什么呢？归纳总结：得出用平方差公式进行因式分解的公式：平方差公式：a2－b2=（a+b）（a－b）语言叙述：图形描述：2–2=（+）（-）问题：观察平方差公式：a2－b2=（a+b）（a－b）的项、指数、符号有什么特点？【练一练】4a2=（）249错误!未指定书签。b2=（）20.16a4=（）2a2b2=（）294x4y2=（）2三、范例学习：例1：请观察下列各式符合哪个规律的左边，并根据规律直接写出它分解因式后的结果。（1）4y2-x2=22-=（+）（-）（2）（a+b）2-c2=二次备课自主探究高效2、根据左面的算式将下列各式分解因式：(1)a2-4=(2)a2-b2=(3)9a2-4b2=1.计算下列各式:(1)(a+2)(a-2)=(2)(a+b)(a-b)=(3)(3a+2b)(3a-2b)=35m15m二次备课二次备课