中职教育数学教案2

新疆农业技师培训学院理论教学教案《数学》分院：新疆农业技师培训学院专业：数学班级：10机电、畜牧、种子、园艺、计算机教师：郑春奇学年：2010－2011第一学期新疆农业技师培训学院理论教学教案NO：1课程名称数学授课时数2周次班级10机电、畜牧、园艺、计算机、种子时间2010年月日节次教学内容集合的概念及表示方法教学方式【主要教学内容】1、集合的概念2、集合的表示方法【主要能力点与知识点应达到的目标水平】教学内容题目集合的概念，性质及表示方法目标水平识记理解熟练操作应用分析知识点：1.初步理解集合的概念，熟练掌握常用数集及其记法；2.理解“属于”关系的意义；3.了解有限集、无限集、空集的意义；能力点：掌握列举法和描述法表示集合职业素质渗透点：对集合的灵活应用√√√√√在目标水平的具体要求上打√【教学策略】课堂讲授【教学过程组织】复习问题：无导入新课：班级里共有25个人，这25个人组成一个集合讲桌上有书、粉笔、粉笔盒组成一个集合教学内容：集合的概念：有某些确定的对象组成的整体叫做集合，简称集。组成集合的对象叫做集合的元素。集合一般有大写字母来表示，元素用小写字母来表示。集合的性质：1、确定性2、无序性3、互异性集合与元素的关系：A是集合A的元素，就是a属于A记作a∈A.如果a不属于A就说a∈A例1下列对象能否组成集合(1)所有小于10的自然数(2)某班个子高的同学(3)方程x2-1=0的所有解(4)不等式x-2＞0的所有解数集的概念：由数组成的集合解集：由方程的接组成的集合特定的数集：N自然数集N*正整数集Z整数集Q有理数集R全体实数空集有限集：集合中含有限个元素无限集：集合中含无限个元素一、课外作业2、下列各组对象能确定一个集合吗？（1）所有很大的实数。（不确定）（2）好心的人。（不确定）（3）1，2，2，3，4，5．（有重复）1.1.2集合的表示方法[教学目的]使学生达到以下目的：1、掌握列举法和描述法表示集合2会区别列举法和描述法[重点难点]描述法表示集合[教学过程]1、列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内表示集合的方法。例如，由方程x2-1=0的所有解组成的集合，可以表示为{-1，1}注：（1）有些集合亦可如下表示：从51到100的所有整数组成的集合：{51，52，53，…，100}所有正奇数组成的集合：{1，3，5，7，…}（2）a与{a}不同：a表示一个元素，{a}表示一个集合，该集合只有一个元素。例2用列举法表示下列集合（1）大于-4且小于12的所有偶数组成的集合（2）方程x2-5x-6=0组成的集合描述法：用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合，并把这个条件写在大括号内表示集合的方法。格式：{x∈A|P（x）}含义：在集合A中满足条件P（x）的x的集合。例如，不等式x-2＞0的解集可以表示为：{x|x2}所有直角三角形的集合可以表示为：}|{是直角三角形xx注：（1）在不致混淆的情况下，可以省去竖线及左边部分。如：{直角三角形}；{大于104的实数}（2）错误表示法：{实数集}；{全体实数}例3用描述法表示下列集合（1）不等式2x+1《=0的解集（2）所有奇数组成的集合（3）由第一象限内所有的点组成的集合3、文氏图：用一条封闭的曲线的内部来表示一个集合的方法。注：何时用列举法？何时用描述法？（1）有些集合的公共属性不明显，难以概括，不便用描述法表示，只能用列举法。如：集合{1000以内的质数}（2）有些集合的元素不能无遗漏地一一列举出来，或者不便于、不需要一一列举出来，常用描述法。如：集合}1|),{(2xyyx；集合{1000以内的质数}二、小结回顾小结本节课学习了以下内容：1.集合的有关概念——集合、元素、属于、不属于、有限集、无限集、空集；2.常用数集的定义及记法。3.集合的表示方法学生学习情况检测注：以适当的方式对本堂课要达到的教学能力目标进行检测，以确定教学效果。【教师参考资料及来源】人教版教参【作业及思考】p62、3【指定学生阅读材料】高中必修一的第一章课后分析:教研室主任审核签名累计学时新疆农业技师培训学院理论教学教案NO：2课程名称数学授课时数2周次班级10机电时间年月日节次10畜牧年月日10园艺年月日10计算机年月日10种子年月日教学内容集合之间关系教学方式课堂讲授【主要教学内容】1、子集，真子集2、集合相等【主要能力点与知识点应达到的目标水平】教学内容题目职业岗位知识点、能力点与基本职业素质点目标水平识记理解熟练操作应用分析集合之间的关系知识点：子集、真子集的概念能力点：集合子集的理解职业素质渗透点：集合子集的应用√√√在目标水平的具体要求上打√【教学策略】替代式【教学过程组织】复习问题：集合的概念及表示方法导入新课：集合与集合之间是什么关系？有没有集合的大小，或者相等呢？教学内容1、元素与集合之间什么关系呢？元素与集合是从属关系，即对一个元素x是某集合A中的元素时，它们的关系为x∈A．若一个对象x不是某集合A中的元素时，它们的关系为xA．2.集合有哪些表示方法？列举法，描述法，语言叙述．数与数之间存在着大小关系，那么，两个集合之间是不是也存在着类似的关系呢？先看下面两个集合：A＝｛1，2，3｝，B＝｛1，2，3，4，5｝．它们之间有什么关系呢？3引导学生分析讨论集合A中的任何一个元素都是集合B中的元素．集合B中的元素4，5不是集合A中的元素．4与学生共同归纳，明晰子集的定义对于上述问题，教师点拨，A是B的子集，B不是A的子集．子集：对于两个集合A，B，如果集合A中的任何一个元素都是集合B中的元素，即集合A包含于集合B，或集合B包含集合A，记作AB（或BA），就说集合A是集合B的子集．用符号语言可表示为：如果任意元素x∈A，都有x∈B，那么AB．规定：空集是任何集合的子集，即对于任意一个集合A，有A．5提出问题，组织学生讨论给出三个集合：A＝｛1，2，3｝，B＝｛1，2，3，4，5｝，C＝｛1，2，3｝．（1）A是B的子集吗？B是A的子集吗？（2）A是C的子集吗？C是A的子集吗？6教师给出真子集与两集合相等的定义上述问题中，集合A是集合B的子集，并且集合B中有元素不属于集合A，这时，我们就说集合A是集合B的真子集；集合A是集合C的子集，且集合A与集合C的元素完全相同，这时，我们就说集合A与集合C相等．真子集：如果集合A是集合B的子集，即AB，并且B中至少有一个元素不属于集合A，那么集合A叫作集合B的真子集，记作AB或BA．两集合相等：如果集合A中的每一个元素都是集合B中的元素，即AB，反过来，集合B的每一个元素也都是集合A中的元素，即B》A，那么就说集合A等于集合B，记作A＝B．思考：设A，B是两个集合，AB，AB，A＝B三者之间的关系是怎样的？7、子集、真子集的有关性质由子集、真子集的定义可推知：（1）对于集合A，B，C，如果AB，BC，那么AC．（2）对于集合A，B，C，如果AB，BC，那么AC．（3）AA．（4）空集是任何非空集合的真子集．练习1.用适当的符号（∈，，＝，，）填空．（1）3___________｛1，2，3｝．（2）5___________｛5｝．（3）4___________｛5｝．（4）｛a｝___________｛a，b，c｝．（5）0___________．（6）｛a，b，c｝___________｛b，c｝．2.写出集合｛a，b｝的所有子集，并指出其中哪些是它的真子集．3.说出下列每对集合之间的关系．（1）A＝｛1，2，3，4，｝，B＝｛3，4｝．（2）P＝｛x｜x2＝1｝，Q＝｛-1，1｝．（3）N，N*．（4）C＝｛x∈R｜x2＝-1｝，D＝｛0｝．小结1、子集的概念2、真子集的表述3、集合相等的性质学生学习情况检测注：以适当的方式对本堂课要达到的教学能力目标进行检测，以确定教学效果。【教师参考资料及来源】数学（基础模块）【作业及思考】A组3、4【指定学生阅读材料】数学（基础模块）课后分析:教研室主任审核签名累计学时新疆农业技师培训学院理论教学教案NO：3课程名称数学授课时数2周次班级10机电时间年月日节次10畜牧年月日10种子年月日10园艺年月日10计算机年月日教学内容交集、并集教学方式课堂讲授【主要教学内容】1、交集，并集2、补集，全集【主要能力点与知识点应达到的目标水平】教学内容题目职业岗位知识点、能力点与基本职业素质点目标水平识记理解熟练操作应用分析集合之间的关系知识点：交集，并集的定义能力点：集合的运算职业素质渗透点：集合的灵活应用√√√在目标水平的具体要求上打√【教学策略】替代式【教学过程组织】复习问题：集合的概念及表示方法导入新课：集合与集合之间是什么关系？能不能加减呢？教学内容1．交集：一般地，由所有属于集合A且属于集合B的元素构成的集合，称为A与B的交集，记作：AB（读作“A交B”），即：,ABxxAxB且AB可用左图阴影部分表示显然有：ABBA，ABA，ABB。思考AB=A，AB=可能成立吗？仿照上面可得并集的概念2．并集：一般的，由所有属于集合A或属于集合B的元素构成的集合，称为A与B的并集，记做AB。（读作A并B），即AB=|xxAxB或如图显然有AB=BA，AAB，BAB10园艺思考：AB=A能成立吗？AUCA是什么集合？练习；13P2一．数学运用例1．设，A={-1，0,1}B={0,1,2,3}求ABAB和解：1,0,10,1,2,30,11,0,1,2,3ABAB练习：13P3、4、5小结1、理解两个集合的交集、并集的概念；2、求交集、并集常用数形结合。学生学习情况检测注：以适当的方式对本堂课要达到的教学能力目标进行检测，以确定教学效果。【教师参考资料及来源】数学（基础模块）【作业及思考】A3、4B【指定学生阅读材料】数学（基础模块）10计算机课后分析:10种子教研室主任审核签名累计学时新疆农业技师培训学院理论教学教案NO：4课程名称数学授课时数2周次班级10机电时间年月日节次10畜牧年月日10种子年月日10园艺年月日10计算机年月日教学内容充要条件教学方式课堂讲授【主要教学内容】充要条件【主要能力点与知识点应达到的目标水平】教学内容题目集合的概念，性质及表示方法目标水平识记理解熟练操作应用分析知识点：四个条件能力点：由四个条件解不等式职业素质渗透点：对集合的灵活应用√√√在目标水平的具体要求上打√【教学策略】课堂讲授【教学过程组织】复习问题：什么时真子集和子集？导入新课：集合分大小吗？教学内容1.思考:下列两题中α是β的什么条件?1)α:三角形中两个内角相等β:三角形是等腰三角形2)α:a－b=0β:a=b解:1）和2）中，αβ，且βα,所以，α既是β的充分条件，α又是β的必要条件。充要条件:如果既有αβ，又有βα，即有αβ，即α既是β的充分条件，又是β的必要条件，则α是β的充分且必要条件，简称充要条件。2.思考：已知α是β的充要条件，把“如果α，那么β”作为原命题所得的四种命题的真假如何？已知α是β的充分非必要条件呢？已知α是β的必要非充分条件呢？解：α是β的充要条件时，四个命题都为真命题。α是β的充分非必要条件时，原命题和逆否命题为真命题，逆命题和否命题为假命题。α是β的必要非充分条件时，逆命题和否命题为真命题，原命题和逆否命题为假命题。例3：三个数x、y、z不都是负数的充要条件是()（A）x、y、z中至少有一个是正数（B）x、y、z都不是负数（C）x、y、z中只有一个是负数（D）x、y、z中至少有一个是非负数例4：“x1＞0，且x2＞0”是“x1＋x2＞0,且x1x2＞0”的()（A）充分非必要条件（B）必要非充分条件（C）充要条件（D）既非充分又非必要条件例5：“x1＞3，且x2＞3”是“x1＋x2＞6且x1x2＞9”的()（A）充分非必要条件（B）必要非充分条件（C）充要条件（D）既非充分又非必要条件例6：设A是B的充分非必要条件，B是C的充要条件，D是C的必要非充分条件，则D是A的()（A）充分非必要条件（