北师大版初一上数学绝对值

1绝对值【知识要点】1．绝对值的定义：一个数的绝对值就是数轴上表示a的点与原点的距离，数a的绝对值记作a，读作a的绝对值。2．绝对值的代数意义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值还是0。3．绝对值的几何意义：一个数的绝对值就是表示这个数对应的点到原点的距离，离原点的距离越远，绝对值越大，离原点的距离越近，绝对值越小。a的几何意义是：在数轴上，表示这个数的点离原点的距离；ba的几何意义是：在数轴上，表示数ba,对应数轴上两点间的距离。4．绝对值的性质（1）绝对值是非负数，即0a。（2）互为相反数的数绝对值相等，即aa。（3）若两个数绝对值相等，那么这两个数相等或互相反数，即若ba，则ba或ba。（4）绝对值最小的数是0。5．根据已知条件化简含绝对值的式子：化简含绝对值的式子，关键是去绝对值符号，先根据所给的条件，确定绝对值符号内的数的正负（即0,0,0aaa还是），然后再去掉绝对值符号。化简多重绝对值时，要从里向外依次化简行绝对值的式子。去绝对值符号的法则：时当时当时当0000aaaaaa6．两个负数，绝对值大的反而小；两个正数，若绝对值相等，则这两个数可能相等，也可能互为相反数。7．常用公式：222aaa；baab；0aabbb8．非负数的性质：当几个非负数的和等于0时，则这些非负数均为0．【典型例题】例1、化简并说出几何意义（1）a；（2）1x（3）12x（4）21xx例2、绝对值和相反数都等于它本身的数是。例3、如果一个数的绝对值大于另一个数的绝对值那么（）A．这个数必大于另一个数B．这个数必小于另一个数C．这两个数的符号必相反D．以上说法都不对例4、已知209,73ba，且ab，试求a、b的值。2例5、已知12a，7b，198c求acb的值例6、已知120ab，求2003ab例7、若12a，求22aa的值。例8、m是有理数，求842mmm的最小值。例9、已知2ab与1b互为相反数，试求代数式1111122ababab119991999ab的值。课堂练习1．绝对值大于312且小于325的整数为；若a=a,则a0。2．下列说法中正确的是()A两数互为相反数,这两数必定异号B一个数的绝对值一定不是负数C绝对值相等的两个数一定相等D较小的数的绝对值也较小33．若a+b=0,则a与b的大小关系一定是()Aa与b不相等Ba,b互为相反数Ca,b异号Da,b均为04．若mn,则下列各式正确的为()AmnBmnCmnDmn5、当52x时，化简5772xx．6、若02a，求22aa的值．7、数ba,在数轴下对应的点如下图所示，试化简aababba。8．有理数cba,,在数轴上对应的点（如下图）,图中O为原点，化简acbbaba。9、cba,,的大小如下图所示，则acabacabacaccbcbbaba的值是（）A、-1B、1C、2D、310、已知,,abc为有理数，且2126200104abc，求abc的值。ab0xacx0bab0x1c4课后作业1．有理数有()A最大数B最小数C绝对值最大的数D绝对值最小的数2．已知有理数cba,,在数轴上的对应位置如下图所示，则baca1c的值为（）A、1bB、12baC、cba221D、bc213、已知0,0ba，且ba，则（）A、abB、abC、baD、ab4、如果2120xy，并且31axay，求a的值。5、已知23x与2n互为相反数，求代数式213113333nnnxxxx的值。6、已知0,baa，化简32342242422abbababa7、,ab为有理数，且abab，试求ab的值。c0xa-1b