2018年黄冈中学预录模拟试题1(3.10)(2)

2018年黄冈中学预录数学模拟试题1（3.10）一、选择题（每小题5分，共30分）1.方程023xxx实根个数为（）A1B2C3D42.6,231,23122baba则（）A3B4C5D63.已知一个六边形六个内角都是1200，连续四条边长依次是1，3，3，2则该六边形的周长是（）A13B15C14D164.实数a,b满足111a22bba，说法：(1)a=b,(2)a=-b,(3)ab=1,(4)ab=-1中正确的有（）个A1B2C3D45．如图，将△ABC绕点C（0，1）旋转180°得到△A'B'C，设点A'的坐标为（a，b），则点A的坐标为（）A．（a，b）B．（a，1b）C．（a，1b）D．（a，2b）6.如图，两圆相交于A、B两点，过点B的直线与两圆分别交于C，D两点.若⊙O1半径为5，⊙O2的半径为2，则AC：AD为（）A.52:3B.3:52C.1:52D.2:5二、填空题（每小题5分，共40分）7.若a,b都是正实数，0111baba，则33baab8.不论m为任何实数，抛物线1222mmmxxy的顶点都在一条直线上，则这条直线的解析式是9.甲从A地到B地，乙从B地到A地，甲，乙同时出发相向匀速而行，经t小时相遇于C地，相遇后二人继续前进，甲又用了4小时到达B地，乙又用了9小时到达A地，则t=10.75的小数部分是a，75的小数部分是b，则ab-2a+3b-12=11.设aax1，则24xx=12.如果一个三位数，百位数字与个位数字都大于十位数字，则称这个三位数为“凹数”，从所有三位数中任取一个三位数是“凹数”的概率是13.化简：baababaaabbbbaba21b14.同心圆半径分别为6，8，AB为小圆的弦，CD为大圆的弦，且ABCD为矩形，圆心在矩形ABCD内，当矩形ABCD面积最大时，矩形ABCD的周长为三、解答题（15、16题各12分，17、18题各13分，共50分）15.一号列车从甲站开往乙站，一小时后二号列车从乙站开往甲站，二号列车每小时比一号列车多行10千米，两列车刚好在甲乙两站中点处相遇。若二号列车从甲站开往乙站，开出一小时后，一号列车从乙站开往甲站，要求两车仍在甲乙两站中点处相遇，那么一号列车速度每小时要增加28千米，求甲乙两地路和一号列车速度。16.如图，梯形ABCD中，AB∥DC,∠ABC=900,AB=2，BC=4，tan∠ADC=2（1）求证：DC=BC（2）E是梯形ABCD内一点，连结DE，CE，将△DCE绕点C顺时针旋转900得△BCF，已知CE=2BE，∠BEC=1350，求cos∠BFE的值17.如图，已知AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点.延长BC至D，使CD=BC，CE⊥AD于E，BF交⊙O于F，AF交CE于P.求证：PE=PC.POAEFBDC18.设抛物线2y=x2-12x+33被直线y=mx+b截得的弦长是抛物线y=-x2被这条直线截得的弦长的2倍.(1)用m表示b.(2)求m的范围.(3)证明：在(2)的范围内时，这条直线必通过某个定点P，并求P的坐标.