人教版九年级数学上册期中试卷

12015——2016学年上学期第四片区期中联考九年级数学试题卷（考试时间：120分钟满分：120）一二三总分一、选择题（下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．每小题3分，满分24分）1．下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2.一元二次方程2210xx的根的情况为（）Ａ．有两个不相等的实数根Ｂ．有两个相等的实数根Ｃ．只有一个实数根Ｄ．没有实数根3．用配方法解方程2850xx，则配方正确的是（）.A.2411xB.2421xC.2816xD.2869x4．抛物线y=2x2如何平移可得到抛物线y=2（x－4）2－1（）A．向左平移4个单位，再向上平移1个单位;B．向左平移4个单位，再向下平移1个单位;C．向右平移4个单位，再向上平移1个单位;D．向右平移4个单位，再向下平移1个单位5、如图，阴影部分组成的图案既是关于x轴成轴对称的图形，又是关于坐标原点O成中心对称的图形．若点A的坐标是(1,3)，则点M和点N的坐标分别为（）A．(13)(13)MN，，，B．(13)(13)MN，，，C．(13)(13)MN，，，D．(13)(13)MN，，，ONMAyx班级姓名考号座位号：26.某超市十月份的营业额为200万元,已知第四季度的总营业额共1000万元,如果平均每月增长率为x,则由题意列方程应为()A、200(1+x)2=1000B、200+200×2x=1000C、200+200×3x=1000D、200[1+(1+x)+(1+x)2]=10007．若关于x的一元二次方程2210kxx有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A．1kB.1kC.1k且0kD.1k且0k8、二次函数yaxbxc2的图象与一次函数yaxc，它们在同一直角坐标系中的图象可能是（）二、填空题（每小题3分，共24分）．9．点A（a，3）与点B（-4,b）关于原点对称，则a+b=_________.10.已知关于x的一元二次方程0122mxx的一根为3x，则m的值为.11.函数2)1(3xy+4，当x时，函数值y随x的增大而减小．12.为了迎接冬季运会的到来，某校将组织九年级学生篮球联赛,赛制为单循环形式,即每两队之间都赛一场,计划安排21场比赛,有支球队参加比赛。13.关于x的一元二次方程02)12(2xmmx的根的判别式的值等于2，则m。14、如图是二次函数2)1(2xay图像的一部分，该图在y轴右侧与x轴交点的坐标是315.市政府为了解决市民看病难的问题，决定下调药品的价格。某种药品经过连续两次降价后，由每盒200元下调至128元，求这种药品平均每次降价的百分率是。16、刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的实数：a2+b-1，例如把（3，-2）放入其中，就会得到32+（-2）-1=6．现将实数对（m，-2m）放入其中，得到实数2，则m=_______．三、解答题（本题有8个小题，共72分，解答要求写出文字说明、证明过程或计算步骤）．17．解方程.（每小题4分，满分9分）（1）032)12(212x（2）3(1)22xxx（3）22)52(9)2(xx18.（7分）已知关于x的一元二次方程2(1)20xmxm，（1）若方程有两个相等的实数根，求m的值。（2）若方程的两实数根之和等于292mm，求6m的值。19.（8分）如图所示，在正方形ABCD中，G是CD上一点，延长BC到E，使CE=CG，连接BG并延长交DE于F。（1）求证：△BCG≌△DCE；（2）将△DCE绕点D顺时针旋转90°得到△DAE′，判断四边形E′BGD是什么特殊四边形，并说明理由。20、（8分）一名男生推铅球，铅球行进高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）之间的关系是y＝－112x2＋23x＋53，铅球运行路线如图。（1）求铅球推出的水平距离；（2）通过计算说明铅球行进高度能否达到4m。21、（9分）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调4查发现，如果每件衬衫每降价一元，商场平均每天可多售出2件，若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？22．（9分）有一座抛物线形拱桥，正常水位时桥下水面宽为20m，拱顶距水面4m．（1）在如图的直角坐标系中，求出该抛物线的解析式；（2）为保证过往船只顺利航行，桥下水面宽度不得小于18m，求水面在正常水位基础上，最多涨多少米，不会影响过往船只？23、（10分）随着人民生活水平的不断提高，我市家庭轿车的拥有量逐年增加.据统计，某小区2012年底拥有家庭轿车64辆，20014年底家庭轿车的拥有量达到100辆.(1)若该小区2012年底到2014年底家庭轿车拥有量的年平均增长率都相同，求该小区到2015年底家庭轿车将达到多少辆？(2)为了缓解停车矛盾，该小区决定投资15万元再建造若干个停车位.据测算，建造费用分别为室内车位5000元/个，露天车位1000元/个，考虑到实际因素，计划露天车位的数量不少于室内车位的2倍，但不超过室内车位的3倍，求该小区最多可建两种车位各多少个？试写出所有可能的方案.24、(12分)如图点A在x轴上，OA＝4，将线段OA绕点O顺时针旋转120°至OB的位置．（1）求点B的坐标；（2）求经过A、O、B的抛物线的解析式；（3）在此抛物线的对称轴上，是否存在点P，使得以点P、O、B为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．5答案1.B2.A3.B4.D5.C6.B7.B8A9.110.-111.X﹥-112.(-3,2)13..25—3,25321=+=xx14.(1.0)15.20﹪20.解：（1）当y＝0时，－112x2＋23x＋53＝0解之得x1＝10，x2＝－2（不合题意，舍去），所以推铅球的成绩是10米．21世纪教育网（2）y＝－112x2＋23x＋53＝－112(x2－8x＋16)＋43＋53＝－112(x－4)2＋3，当x＝4时，y取最大值3，所以铅球行进高度不能达到4m，最高能达到3m．21.解：设每件衬衫降价x元，则每件衬衫盈利(40―x)元，降价后每天可卖出(20+2x)件，由关系式：总利润=每个商品的利润×售出商品的总量，可列出方程．【解答】设每件衬衫降价x元，依题意，得(40―x)(20+2x)=1200，整理得：x2―30x+200=0，解得：x1=10，x2=20，因为要尽快减少库存，所以x=10舍去．答：每件衬衫应降价20元．22、（1）设所求抛物线的解析式为：∵由AB=20,AB到拱桥顶C的距离为4m，则C（10，4），把C的坐标分别代入得a=--0.04，抛物线的解析式为．（2）由题意得6∴设E（1，y），把E点坐标代入抛物线的解析式为，解得：y=-0.76∴DF=0.76m.24、（1）如图，过点B作BC⊥y轴，垂足为C．在Rt△OBC中，∠BOC＝30°，OB＝4，所以BC＝2，23OC．所以点B的坐标为(2,23)．（2）因为抛物线与x轴交于O、A(4,0)，设抛物线的解析式为y＝ax(x－4)，代入点B(2,23)，232(6)a．解得36a．所以抛物线的解析式为23323(4)663yxxxx．（3）抛物线的对称轴是直线x＝2，设点P的坐标为(2,y)．①当OP＝OB＝4时，OP2＝16．所以4+y2＝16．解得23y．当P在(2,23)时，B、O、P三点共线（如图2）．②当BP＝BO＝4时，BP2＝16．所以224(23)16y．解得1223yy．③当PB＝PO时，PB2＝PO2．所以22224(23)2yy．解得23y．综合①、②、③，点P的坐标为(2,23)，如图2所示．图2图37