禁带宽度

禁带宽度求光学带宽EgTaucrelationship:Cisaconstantforadirecttransition,hisPlanck’sconstant,andʋisthefrequencyoftheincidentphoton.theabsorptioncoefficient:α=(1/d)ln(1/T),单位：cm-1Tisthetransmittance,单位：1disthefilmthickness,单位：cm.以（αhʋ）2为纵轴，hʋ为横轴做曲线，将线性部分延长，与横轴的交点就是Eg。作图步骤：1.求吸收系数α，2.求入射光子能量hʋ=hc/λ,h=4.13567×10-15eV·s,c=3×1017nm/s,λ是和透射率T对应的波长，单位：nm。hʋ=1240.7/λ，（eV）3.求（αhʋ）2theplotsof(αhν)2vs.hvoftheAZO,ANZO(1),ANZO(2)andANZO(3)films2.32.42.52.62.72.82.93.03.13.23.33.43.53.63.73.83.94.0020406080Ag:Li=1:1Ag:Li=1:2Ag:Li=1:5Ag:Li=1:10Ag:Li=1:20Ag:Li=0pureZnO(αhν）2(×1010eV/cm)2hv（eV)pureZnOAg：Li=0Ag:Li=1:20Ag:Li=1:10Ag:Li=1:5Ag:Li=1:2Ag:Li=1：13.473.243.2463.1573.0633.153.2240060004080Transmittance(%)Wavelength(nm)fedcbaPureZnOB3604004080Transmittance(%)Wavelength(nm)fedcbaPureZnOB第二种求Eg的方法：其中：h=4.13567×10-15eV·s,c=3×1017nm/sλmax是透射率的一阶导数（dT/dλ）的最大值对应的波长。可以在origin里将透射率图谱进行微分，得到dT/dλ曲线，通过工具—拣峰命令，找到最大值对应的λmax。对Eg变化的分析Eg变小，吸收边缘向长波方向移动，光学带宽发生红移。Eg变大，吸收边向短波方向移动，为蓝移。在半导体物理中，通常把形成共价键的价电子所占据的能带称为价带，而把价带上面自由电子占据的能带称为导带。被束缚的电子要成为自由电子，就必须获得足够能量从而跃迁到导带，这个能量的最小值就是禁带宽度。禁带宽度指导带中最低能级（导带底）和价带最高能级（价带顶）的能量间隔。费米能级：绝对零度下，电子占据的最高能级就是费米能级。在非绝对零度时，电子可以占据高于EF的若干能级，这时费米能级是占据几率等于50%的能级。金属中的费米能级是导带中自由电子填充的最高能级。对于本征半导体和绝缘体，因为价带填满了电子，占据率为100%，导带是空的，费米能级位于禁带中间。对于n型半导体，导带中有较多的电子（多数载流子），费米能级靠近导带底；掺入施主杂质的浓度越高，费米能级越靠近导带底，或进入导带。对于p型半导体，价带中有较多的自由空穴（多数载流子），则费米能级在价带顶之上，并靠近价带顶；同时，掺入受主杂质的浓度越高，费米能级越靠近价带顶。Burstein–Mosseffect（布尔斯坦-莫斯效应），由泡利不相容原理引起的，当在半导体中掺杂其他元素时，其带隙改变，价带顶和导带内未占据能态的能量间隔改变。未掺杂的半导体，费米能级位于导带底之下，施主占据态（价带顶）之上。n型掺杂时由于费米能级向上移动进入导带中，当吸收光子时，位于价带顶的电子只能被激发到费米能级上部的能态，因为费米能级下边（导带底）的能量状态已被占据。而使带隙变大，即发生蓝移。P型掺杂时，费米能级向下移动靠近价带顶，光学跃迁发生在费米能级和价带之间，而不再是价带和导带之间。所以使带隙减小，即发生红移。本征ZnO是n型半导体，银锂共掺杂ZnO的带隙减小（红移），可能是因为掺杂使自由载流子（空穴）浓度增大，费米能级向下移动到导带底之下，靠近价带顶，吸收跃迁发生在价带和费米能级之间，所以带隙减小。Williamson–HallPlotWilliamson–Hall(W–H)plotwasappliedtocalculatethegrainsizeandmicrostrainscontainedinthesamplesfromtheXRDlinebroadening。W–Hmodel和Scherrerformula的不同：1.谢乐公式用测量的衍射宽度计算晶粒尺寸，忽略了晶格缺陷和其他原因引起的衍射峰增宽，会导致得到的晶粒尺寸偏小。D=kλ/βcosθ。2.W–Hmodelisconsideringthecombinedeffectsofdomainandlatticedeformation,whichproducefinallinebroadeningβ.（考虑晶粒尺寸和晶格变形的综合影响得到最终的谱线增宽β），比谢乐公式精确。Thefinallinebroadening：β=βgrainsize+βlatticedistortion。（假设仪器的影响可以忽略）由晶体缺陷和变形引起的应变ε导致谱线增宽：βlatticedistortion=ε/tanθ。Williamson–Hall(W–H)plot：λisthewavelengthoftheX-rays,θiisthediffractionangle,βiisthetotalintegralbreadthoftheithBraggreflectionpositionedat2θi,εistheelasticstrain,Disthegrainsize.microstrainsε是拟合直线的斜率,纵轴的截距是1/D.