测量电源的电动势和内阻要点

江陵县实验高级中学左厚兵13797325839高三备课测量电动势和内阻要求1．掌握利用电压表和电流表测量电池电动势和内电阻的方法；2．学会利用图线处理数据的方法。3．使学生理解和掌握运用实验手段处理物理问题的基本程序和技能，具备敢于质疑的习惯、严谨求实的态度和不断求索的精神，培养学生观察能力、思维能力和操作能力，提高学生对物理学习的动机和兴趣。复习1．测量电源的电动势和内阻的原理（1）用电压表、电流表、可变电阻（如滑动变阻器）测量。如图（1）所示：测出两组U、I值，就能算出电动势和内阻。原理公式：IrUE（2）用电流表、电阻箱测量。如图（2）所示：测出两组I、R值，就能算出电动势和内阻。原理公式：r)I(RE（3）用电压表、电阻箱测量。如图（3）所示：测出两组U、R值，就能算出电动势和内阻。原理公式：rRUUE一、测量电路设计下面我们以图（1）所示的方法介绍实验步骤和实验数据的处理方法。提示：1．测量电源的电动势和内阻的实验器材：电池（待测电源）、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线，坐标纸。2．测量电源的电动势和内阻的实验步骤：（1）确定电流表、电压表的量程，按照电路原理图把器材连接好。图（2）图（3）图（1）图（1）江陵县实验高级中学左厚兵13797325839高三备课（2）把滑动变阻器滑片移到电阻最大的一端。（3）闭合电键，调节变阻器，使电流表有明显示数，记录一组电压表和电流表的读数，用同样方法测量并记录几组I、U值。（4）断开电键，整理好器材。二、数据处理方法1、代数法，运用方程组E=U1+I1r,E=U2+I2r,求解E和r.为了减小实验误差，应该多找几组数据求平均值。2、图像法：在坐标纸上建立坐标系，纵轴为U，横轴为I，一条倾斜直线，斜率即为内阻的大小，图像与U轴交点即为电源电动势。外接法电路如图——1所示，由于电流表得分压，电压表测得的电压并不是真正的路端电压，这种接法测量值和真实值之间的关系如何呢？设滑动变阻器的滑片在某一位置时电路中的电流表的示数为I1,电压表的示数为U1,改变滑片的位置，电流表中的示数为I2,电压表的示数为U2由闭合电路的欧姆定律得：如果不考虑电表的影响则有E=U1+I1r①E=U2+I2r②解得：2112IIUUE测212112IIIUIUr测如果考虑电表的影响，设电流表的内阻为RA则有ARIrIUE111③ARIrIUE222④解得：ARIIUUr2112真212112IIIUIUr真电流表外接时，由于测量的电流是干路中的电流，测量的电压比路端电压小，所以，同一个电流I下，电压的测量值总是在电压的真实值的下方，反映在图像上如图——2所示。比较可得：测E＝真E，测r＞真r，测量的内电阻比真实的内电阻大，多的数值为电流表的内阻，由于一般电源的内阻和电流表的内阻相差不多，采用这种接法时，使得内电阻测量的误差非常大，一般不采用这种接法。2、电流表内接图——1图——2图——3江陵县实验高级中学左厚兵13797325839高三备课电流表内界的电路如图——3所示,由于电压标的分流，测得的电流并不是通过电源的电流，采用这种接法时，电动势和内阻的测量值和真实值之间又有什么关系呢？设滑动变阻器的滑片在某一位置时电路中的电流表的示数为I1,电压表的示数为U1,改变滑片的位置，电流表中的示数为I2,电压表的示数为U2由闭合电路的欧姆定律得：如果不考虑电表的影响则有E=U1+I1r①E=U2+I2r②解得：2112IIUUE测212112IIIUIUr测如果考虑电表的影响，设电流表的内阻为RV则有rRUIUEV111③rRUIUEV222④解得:VRUUIIUUr122112真VRUUIIIUIUE12212112比较可得：测E＜真E，测r＜真r，测量的内电阻和电动势都比真实的内电阻和电动势小，由于电压表的内阻RV一般比较大，并且U2－U1比较小，所以VRUU12很小，它的数值对实验影响小，采用这种接法时，使得内电阻和电动势测量的误差较小，一般采用这种接法测电动势和内电阻。思考与讨论3：测量电源的电动势和内阻需要注意哪些事项？提示：（1）实验电路图：安培表和滑动变阻器串联后与伏特表并联。（2）测量误差：E、r测量值均小于真实值。（3）安培表一般选0－0.6A档，伏特表一般选0－3V档。（4）电流不能过大，一般小于0.5A。四、典型例题知识点1：仪器选择例1：在测一节干电池（电动势约为1.5V，内阻约为2Ω）的电动势和内阻的实验中，变阻器和电压表各有两个供选：A电压表量程为15V，B电压表量程为3V，A变阻器为（20Ω，3A），B变阻器为（500Ω，0.2A）。电压表应该选（填A或B），这是因为。江陵县实验高级中学左厚兵13797325839高三备课变阻器应该选（填A或B），这是因为。答案：B、A电压表量程过大，读数误差较大；A、B变阻器额定电流过小，调节不方便。点拨提升：关于仪器选择上，应该根据题目中的的待测元件的需要，选择最合适的的电表，量程一般稍大于电源电压，滑动变阻器的选择原则是根据操作方便，选择阻值小，额定电流大的滑动变阻器。知识点2：伏安法的应用例2、如图，R为已知电阻，Rx为待测电阻，K1为单刀单掷开关，K2为单刀双掷开关，V为电压表（内阻极大），E为电源（内阻不可忽略）。现用图中电路测量电源电动势E及电阻Rx。（1）写出操作步骤：（2）由R及测得的量，可得E=，Rx=。答案：（1）①K1断开，K2接到a端，记下电压表的读数U1②K2接到a端，K1闭合，记下电压表的读数U2③K1仍闭合，K2接到b端，记下电压表的读数U3（2）U1；Rx=RUUU323点拨提升：伏安法测量电源电动势和内阻时，要注意电流表的内外接，以及判断方法，尽量减少系统误差。例3、测量电源B的电动势E及内阻r（E约为4.5V，r约为1.5Ω）。器材：量程3V的理想电压表V，量程0.5A的电流表A（具有一定内阻），固定电阻R=4Ω，滑线变阻器R/，电键K，导线若干。①画出试验电路原理图。图中的元件需要用题目中给出的符号或字母标出。②实验中，当电流表读数I1时，电压表读数为U1；当电流表读数I2时，电压表读数为U2。则可以求出E=，r=（用I1、I2、U1、U2及R表示）解析：固定电阻器保护电阻作用，滑动电阻器用限流接法就可以，原理图如图所示。根据闭合电路的欧姆定律可得E=U1+I1（r+R）E=U2+I2（r+R）解得E=212112IIIUIU，r=2112IIUU－R答案：①如图江陵县实验高级中学左厚兵13797325839高三备课②E=212112IIIUIU，r=2112IIUU－R点拨提升：画电路图是同学们的薄弱环节，一定要根据实际情况，从电源一端出发到另一端结束，注意各个器件的正负极千万不要接反。检测归纳（建议用时10分钟）1、图中R为已知电阻，xR为待测电阻，1K为单刀单掷开关，2K为单刀双掷开关，V为电压表（内阻极大），E为电源（电阻不可忽略）。现用图中电路测量电源电动势及电阻xR（1）写出操作步骤：（2）由R及测得的量，可测得＝-_____________________,xR=________________.解析：①K1断开，K2接到a端，记下电压表的读数U1；②K2仍接到a端，闭合K1，记下电压表的读数U2；③K1仍闭合，K2接到b端，记下电压表的读数U3.（2）U1RUUU3232．某同学利用如图（1）所示电路测定电源的电动势和内阻．实验中电表内阻对实验结果的影响很小，均可以忽略不计．闭合电键S后，变阻器的滑片P由变阻器的一端滑到另一端的过程中，两电压表示数随电流表示数变化情况分别如图（2）的U-I图象中直线a、b所示．（2）图9RRxVabK1K2E江陵县实验高级中学左厚兵13797325839高三备课（1）若滑片P由变阻器的一端滑到另一端的过程中，电压表2V的示数一直增大，可知滑动端P由_____端滑到_______端；（用电路图中的字母表示）（2）通过分析可知，其中图（2）中图线_______（填a或b）表示电压表1V示数随电流表A示数变化关系；（3）根据U－I图象中坐标轴所标出的数据，可以求出电源电动势E＝________，内阻r＝___________（用图中给出的坐标值表示）．答案：（1）d，c；（2）a；（3）121221IIIUIUE；.1221IIUUr解析：（1）由原理图可知电压表2V的示数一直增大，说明电路中总电流增大，故滑片由d到c；（3）路端电压随电路中电流增大而减小，故a图表示电压表1V示数随电流表A示数变化关系。3．用电流表和电压表测二节干电池的电动势E和内电阻r，读得的各组数据用实心圆点标于坐标图上，如图甲所示。江陵县实验高级中学左厚兵13797325839高三备课（1）根据各点表示的数据在图上描出U—I图线。由此求得：E=______V，r=______Ω。（均保留二位有效数字）。（2）把图乙的实验器材连成实验开始时的线路。答案：（1）E=2.96～2.98V，r=0.94～0.96Ω（2）见右图解析：（1）E=Ir+UI→0，V→ε斜率的大小等于内阻，如图所示。所以E=2.96～2.98V，r=0.94～0.96Ω（2）连线要注意上柱，注意标的正负极和量程要正确。4、图1是利用两个电流表和测量干电池电动势E和内阻r的电路原理图。图中S为开关，R为滑动变阻器，固定电阻1R和内阻之和为10000（比r和滑动变阻器的总电阻都大得多），为理想电流表。乙江陵县实验高级中学左厚兵13797325839高三备课①按电路原理图在图2虚线框内各实物图之间画出连线。②在闭合开关S前，将滑动变阻器的滑动端c移动至（填“a端”、“中央”或“b端”）。③闭合开关S，移动滑动变阻器的滑动端c至某一位置，读出电流表和的示数1I和2I。多次改变滑动端c的位置，得到的数据为I1(mA)0.1200.1250.1300.1350.1400.145I2(mA)48040032023214068在图3所示的坐标纸上以I1为纵坐标、I2为横坐标画出所对应的I1—I2曲线。④利用所得曲线求的电源的电动势E=V，内阻r=．（保留两位小数）⑤该电路中电源输出的短路电流Im=A。答案：①连线如图1所示，②b端，③如图2所示。④1.49（1.48～1.50），0.60（0.55～0.65）⑤2.4（2.3～2.7）解析：②实验前滑动变阻器接入电路电阻值最大；④由图线上读出两组数值，代入E＝I1R1+（I1＋I2）r构成方程组联立求解E和r；⑤短路电流mIE/r。5、用多用电表进行了几次测量，指针分别处于a、b的位置，如图所示。若多用电表的选择开关处于下面表格中所指的档位，a和b的相应读数是多少？请填在表格中。答案：指针位置选择开关所处的档位读数a直流电流100mA23.0mAab指针位置选择开关所处挡位读数a直流电流100mAmA直流电压2.5VVb电阻×100Ω江陵县实验高级中学左厚兵13797325839高三备课直流电压2.5V0.57Vb电阻×100320Ω【解析】直流电流100mA档读第二行“0～10”一排，最小度值为2mA估读到1mA就可以了；直流电压2.5V档读第二行“0~250”一排，最小分度值为0.05V估读到0.01V就可以了；电阻×100档读第一行，测量值等于表盘上读数“3.2”乘以倍率“100”。学生自我总结：。巩固反馈1．一学生用多用电表测电阻。他在实验中有违反使用规则之处。他的主要实验步骤如下：①选择开关扳到“×1k欧姆档上；②把表笔插入测试笔插孔中，先把两根表笔相接触，旋转调零旋钮，使指针指在电阻刻度的零位上；③把两跟表笔分别与某一待测电阻的两端相接，发现这时指针几乎满偏；④换用“×100”的欧姆挡，发现这时指针的偏转适中，随即记下欧姆数值；⑤把表笔从测试笔插孔中拔出后，就把多用表放回桌上原处，实验完毕。这