模糊PID控制器的设计与仿真——设计步骤(修改)

模糊PID控制器的设计与仿真设计模糊PID控制器时，首先要将精确量转换为模糊量，并且要把转换后的模糊量映射到模糊控制论域当中，这个过程就是精确量模糊化的过程。模糊化的主要功能就是将输入量精确值转换成为一个模糊变量的值，最终形成一个模糊集合。本次设计系统的精确量包括以下变量：变化量e，变化量的变化速率ec还有参数整定过程中的输出量ΔKP，ΔKD，ΔKI，在设计模糊PID的过程中，需要将这些精确量转换成为模糊论域上的模糊值。本系统的误差与误差变化率的模糊论域与基本论域为：E=[-6,-4,-2,0,2,4,6];Ec=[-6,-4,-2,0,2,4,6]。模糊PID控制器的设计选用二维模糊控制器。以给定值的偏差e和偏差变化ec为输入；ΔKP，ΔKD，ΔKI为输出的自适应模糊PID控制器，见图1。图1模糊PID控制器（1）模糊变量选取输入变量E和EC的模糊化将一定范围(基本论域)的输入变量映射到离散区间(论域)需要先验知识来确定输入变量的范围。就本系统而言，设置语言变量取七个，分别为NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB。(2)语言变量及隶属函数根据控制要求，对各个输入，输出变量作如下划定：e，ec论域：｛-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，6｝ΔKP，ΔKD，ΔKI论域：｛-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，6｝应用模糊合成推理PID参数的整定算法。第k个采样时间的整定为).()(,)()(,)()(000kKKkKkKKkKkKKkKDDDIIIPPP式中000,,DIPKKK为经典PID控制器的初始参数。设置输入变量隶属度函数如图2所示，输出变量隶属度函数如图3所示。图2输入变量隶属度函图3输出变量隶属度函（3）编辑模糊规则库根据以上各输出参数的模糊规则表，可以归纳出49条控制逻辑规则，具体的控制规则如下所示：1.If(eisNB)and(ecisNB)then(kpisNB)(kiisPB)(kdisNS)(1)2.If(eisNB)and(ecisNM)then(kpisNB)(kiisPB)(kdisPS)(1)3.If(eisNB)and(ecisNS)then(kpisNM)(kiisPM)(kdisPB)(1)4.If(eisNB)and(ecisZO)then(kpisNM)(kiisPM)(kdisPB)(1)5.If(eisNB)and(ecisPS)then(kpisNS)(kiisPS)(kdisPB)(1)6.If(eisNB)and(ecisPM)then(kpisZO)(kiisZO)(kdisPM)(1)7.If(eisNB)and(ecisPB)then(kpisZO)(kiisZO)(kdisNS)(1)8.If(eisNM)and(ecisNB)then(kpisNB)(kiisPB)(kdisNS)(1)9.If(eisNM)and(ecisNM)then(kpisNB)(kiisPB)(kdisPS)(1)10.If(eisNM)and(ecisNS)then(kpisNM)(kiisPM)(kdisPB)(1)11.If(eisNM)and(ecisZO)then(kpisNS)(kiisPS)(kdisPM)(1)12.If(eisNM)and(ecisPS)then(kpisNS)(kiisPS)(kdisPM)(1)13.If(eisNM)and(ecisPM)then(kpisZO)(kiisZO)(kdisPS)(1)14.If(eisNM)and(ecisPB)then(kpisPS)(kiisZO)(kdisZO)(1)15.If(eisNS)and(ecisNB)then(kpisNM)(kiisPB)(kdisZO)(1)16.If(eisNS)and(ecisNM)then(kpisNM)(kiisPM)(kdisPS)(1)17.If(eisNS)and(ecisNS)then(kpisNM)(kiisPS)(kdisPM)(1)18.If(eisNS)and(ecisZO)then(kpisNS)(kiisPS)(kdisPM)(1)19.If(eisNS)and(ecisPS)then(kpisZO)(kiisZO)(kdisPS)(1)20.If(eisNS)and(ecisPM)then(kpisPS)(kiisNS)(kdisPS)(1)21.If(eisNS)and(ecisPB)then(kpisPS)(kiisNS)(kdisZO)(1)22.If(eisZO)and(ecisNB)then(kpisNM)(kiisPM)(kdisZO)(1)23.If(eisZO)and(ecisNM)then(kpisNM)(kiisPM)(kdisPS)(1)24.If(eisZO)and(ecisNS)then(kpisNS)(kiisPS)(kdisPS)(1)25.If(eisZO)and(ecisZO)then(kpisZO)(kiisZO)(kdisPS)(1)26.If(eisZO)and(ecisPS)then(kpisPS)(kiisNS)(kdisPS)(1)27.If(eisZO)and(ecisPM)then(kpisPM)(kiisNM)(kdisPS)(1)28.If(eisZO)and(ecisPB)then(kpisPM)(kiisNM)(kdisZO)(1)29.If(eisPS)and(ecisNB)then(kpisNS)(kiisPM)(kdisZO)(1)30.If(eisPS)and(ecisNM)then(kpisNS)(kiisPS)(kdisZO)(1)31.If(eisPS)and(ecisNS)then(kpisZO)(kiisZO)(kdisZO)(1)32.If(eisPS)and(ecisZO)then(kpisPS)(kiisNS)(kdisZO)(1)33.If(eisPS)and(ecisPS)then(kpisPS)(kiisNS)(kdisZO)(1)34.If(eisPS)and(ecisPM)then(kpisPM)(kiisNM)(kdisZO)(1)35.If(eisPS)and(ecisPB)then(kpisPM)(kiisNB)(kdisZO)(1)36.If(eisPM)and(ecisNB)then(kpisNS)(kiisZO)(kdisNB)(1)37.If(eisPM)and(ecisNM)then(kpisZO)(kiisZO)(kdisPS)(1)38.If(eisPM)and(ecisNS)then(kpisPS)(kiisNS)(kdisNS)(1)39.If(eisPM)and(ecisZO)then(kpisPM)(kiisNS)(kdisNS)(1)40.If(eisPM)and(ecisPS)then(kpisPM)(kiisNM)(kdisNS)(1)41.If(eisPM)and(ecisPM)then(kpisPM)(kiisNB)(kdisNS)(1)42.If(eisPM)and(ecisPB)then(kpisPB)(kiisNB)(kdisNB)(1)43.If(eisPB)and(ecisNB)then(kpisZO)(kiisZO)(kdisNB)(1)44.If(eisPB)and(ecisNM)then(kpisZO)(kiisZO)(kdisNM)(1)45.If(eisPB)and(ecisNS)then(kpisPM)(kiisNS)(kdisNM)(1)46.If(eisPB)and(ecisZO)then(kpisPM)(kiisNM)(kdisNM)(1)47.If(eisPB)and(ecisPS)then(kpisPM)(kiisNM)(kdisNS)(1)48.If(eisPB)and(ecisPM)then(kpisPB)(kiisNB)(kdisNS)(1)49.If(eisPB)and(ecisPB)then(kpisPB)(kiisNB)(kdisNB)(1)把这49条控制逻辑规则，键入到模糊规则库中，如图4。图4模糊规则库（5）模糊PID控制器仿真利用MATLAB软件中的Simulink仿真环境，可以对模糊PID控制器系统进行模拟仿真实验，来检验设计是否达到要求。针对本次控制器设计，我们设置被控对象为））（）（）（（432110ssss，根据被控对象，设置相应的PID参数为：PK=6;IK=3;DK=2。图5为控制器系统在Simulink中的仿真模型。为了方便与传统PID控制器进行比较，在Simulink仿真环境中作出传统PID控制以便于对模糊PID进行比较。在传统PID控制器中设置相应的PID参数为：PK=6;IK=3;DK=2。图6是传统PID与模糊PID控制器在Simulink中的阶跃仿真波形比较。图5传统PID与模糊PID控制器在Simulink中的仿真模型图6传统PID与模糊PID控制器在Simulink中的阶跃仿真波形比较图6中，黄色线为输入的阶跃信号，紫色为输出的传统PID控制信号，青色为输出的模糊PID控制信号，通过图1-7中传统PID控制方式与模糊PID控制控制曲线的对比结果可以看出，模糊控制的控制性能要明显好于传统的PID控制效果。我们把输入信号变为正弦信号再一次进行传统PID与模糊PID控制器的对比。把图5的输入阶跃信号改为输入正弦信号即可进行正弦信号的跟踪。图7是传统PID与模糊PID控制器在Simulink中的正弦仿真波形比较。图7传统PID与模糊PID控制器在Simulink中的正弦仿真波形比较图7中，黄色线为输入的正弦信号，紫色为输出的传统PID控制信号，青色为输出的模糊PID控制信号，通过图7中传统PID控制方式与模糊PID控制控制曲线的对比结果可以看出，依旧是模糊控制的控制性能要明显好于传统的PID控制效果。