初三数学锐角三角函数经典试题(含答案)

全国中考信息资源门户网站初三数学锐角三角函数经典试题(含答案)满分：100分一、选择题（本大题共10小题，每小题３分，共30分）1．一段公路的坡度为1︰3，某人沿这段公路路面前进100米，那么他上升的最大高度是（）A.30米B.10米C.1030米D.1010米2．坡角为30的斜坡上两树间的水平距离AC为2m，则两树间的坡面距离AB为（）Ａ．4mＢ．3mＣ．43m3Ｄ．43m3.如图，小雅家（图中点Ｏ处）门前有一条东西走向的公路，经测得有一水塔（图中点Ａ处）在她家北偏东60度500m处，那么水塔所在的位置到公路的距离AB是（）Ａ.250ｍＢ．2503ｍＣ．50033ｍＤ．2502ｍ4．在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，已知CD＝2，AC＝3，则sinB的值是（）Ａ．23B.32C.34D.436.等腰三角形的一腰长为cm6，底边长为cm36，则其底角为（）A.030B.060C.090D.01207．若平行四边形相邻两边的长分别为10和15，它们的夹角为60°，则平行四边形的面积是（）A．150B．375C．9D．78．在△ABC中，∠C=90°，BC=2，2sin3A，则边AC的长是（）全国中考信息资源门户网站．5B．3C．43D．139．如图，两条宽度均为40m的公路相交成α角，那么这两条公路在相交处的公共部分(图中阴影部分)的路面面积是（）A.sin1600(m2)B.cos1600(m2)C.1600sinα(m2)D.1600cosα(m2)10.如图，延长Rt△ABC斜边AB到D点，使BD＝AB，连结CD，若tan∠BCD＝31，则tanA＝（）A.1B.31C.23D.32第4题图CDBA（第9题）（第10题）二、填空题（本大题共4小题，每小题３分，共12分）11．已知为锐角,sin(090)=0.625,则cos=___。12．如图，一架梯子斜靠在墙上，若梯子底端到墙的距离AC=3米，cos∠BAC=43，则梯子长AB=米。13．一棵树因雪灾于A处折断，如图所示，测得树梢触地点B到树根C处的距离为4米，∠ABC约45°，树干AC垂直于地面，那么此树在未折断之前的高度约为米（答案可保留根号）。14．如图，张华同学在学校某建筑物的C点处测得旗杆顶部A点的仰角为30，旗杆底部B点的俯角为45．若旗杆底部B点到建筑物的水平距离BE=9米，旗杆台阶高1米，则旗杆顶点A离地面的高度为米（结果保留根号）。全国中考信息资源门户网站四、（本题共2小题，每小题5分，满分10分）17．如图，在某建筑物AC上，挂着“美丽家园”的宣传条幅BC，小明站在点F处，看条幅顶端B，测的仰角为030，再往条幅方向前行20米到达点E处，看到条幅顶端B，测的仰角为060，求宣传条幅BC的长，（小明的身高不计，结果精确到0.1米）18．如图，甲船在港口P的北偏西60方向，距港口80海里的A处，沿AP方向以12海里/时的速度驶向港口P．乙船从港口P出发，沿北偏东45°方向匀速驶离港口P，现两船同时出发，2小时后乙船在甲船的正东方向。求乙船的航行速度。七、（本大题满分8分）22．如图，AC是某市环城路的一段，AE，BF，CD都是南北方向的街道，其与环城路AC的交叉路口分别是A，B，C．经测量花卉世界D位于点A的北偏东45°方向、点B的北偏东全国中考信息资源门户网站°方向上，AB＝2km，∠DAC＝15°。（1）求B、D之间的距离；（2）求C、D之间的距离。300150450环城路和平路文化路中山路FBEDCA八、（本大题满分10分）23．如图，某边防巡逻队在一个海滨浴场岸边的A点处发现海中的B点有人求救，便立即派三名救生员前去营救．1号救生员从A点直接跳入海中；2号救生员沿岸边（岸边看成是直线）向前跑到C点，再跳入海中；3号救生员沿岸边向前跑300米到离B点最近的D点，再跳入海中。救生员在岸上跑的速度都是6米/秒，在水中游泳的速度都是2全国中考信息资源门户网站米/秒。若∠BAD=45°,∠BCD=60°，三名救生员同时从A点出发，请说明谁先到达营救地点B。（参考数据21.4，31.7）ABCD