8-第8章思考题与习题的答案lyh-syj2012

1思考题8.1什么是平衡扭转？什么是协调扭转？并各举一个工程实例。8.2受扭钢筋由哪两种钢筋组成？8.3钢筋混凝土纯扭构件有哪几种破坏形态？各自发生的条件和破坏特征是什么？8.4试述I形截面的截面受扭塑性抵抗矩的计算方法。8.5什么是变角空间桁架模型？8.6纵向钢筋与箍筋的配筋强度比ζ的含义是什么？为什么要对ζ的取值进行限制？为什么设计计算时，常取ζ＝1.2？8.7钢筋混凝土弯剪扭构件的破坏形态有哪三种？8.8什么是剪扭相关性？《规范》GB50010又是如何处理剪扭相关性的？8.9试述《规范》GB50010中弯剪扭构件的承载力计算方法。8.10试述轴向压力对受扭承载力的影响。8.11受扭构件的截面限制条件是什么？截面限制条件的作用是什么？若截面限制条件不满足，又该如何解决？8.12受扭构件的钢筋应满足哪些构造要求？为什么需要满足这些构造要求？8.1什么是平衡扭转？什么是协调扭转？并各举1个工程实例。答：平衡扭转又称静定扭转，是由荷载作用直接引起的，其截面扭矩可由平衡条件求得，即构件所受到扭矩的大小与构件扭转刚度的大小无关，如雨篷梁。协调扭转又称超静定扭转，是由超静定结构中相邻构件间的变形协调引起的，其截面扭矩须由静力平衡条件和变形协调条件才能求得，即构件所受到扭矩的大小与构件扭转刚度的大小有关。如框架边梁。8.2受扭钢筋由哪两种钢筋组成？答：受扭钢筋由沿构件表面内侧布置的受扭箍筋和沿构件周边均匀对称布置的受扭纵向钢筋组成。8.3钢筋混凝土纯扭构件有哪几种破坏形态？各自发生的条件和破坏特征是什么？答：钢筋混凝土纯扭构件有少筋破坏、适筋破坏、部分超筋破坏和超筋破坏4种破坏形态。各自发生的条件和破坏特征如下：（1）少筋破坏。当箍筋和纵筋或者其中之一配置过少时，混凝土一旦开裂，与裂缝相交的钢筋立即屈服甚至被拉断，构件破坏，属脆性破坏，在工程设计中应予避免。（2）适筋破坏。当箍筋和纵筋配置均合适时，破坏时，与临界斜裂缝相交的箍筋和纵筋先屈服，混凝土后压碎，破坏时钢筋和混凝土的强度都得到充分利用，而且是延性破坏，故工程设计中，应采用适筋构件。（3）部分超筋破坏。在箍筋和纵筋中，一种配置合适而另一种配置过多时，构件破坏时，只有配置合适的那种钢筋屈服，配置过多的那种钢筋未屈服，受压区混凝土被压碎，破坏具有一定的延性，但在工程设计中仍宜予避免。（4）超筋破坏。当箍筋和纵筋配置均过多时，破坏前构件表面的螺旋裂缝的特征是：根数多但宽度小。构件破坏时，纵筋和箍筋均未屈服，受压区混凝土被压碎，属于脆2性破坏，在工程设计中应予避免。8.4试述I形截面的截面受扭塑性抵抗矩计算方法。答：首先将I形截面划分为腹板、受压翼缘和受拉翼缘3个矩形分块；然后用下列公式分别计算腹板、受压翼缘和受拉翼缘的截面受扭塑性抵抗矩：腹板：)3(62twbhbW−=受压翼缘：()bbhW−='f'2f'tf2受拉翼缘：)(2f2ftfbbhW−=昀后将三者叠加得到I形截面的截面受扭塑性抵抗矩，即Wt=Wtw+tfW′+Wtf。8.5什么是变角空间桁架模型？答：钢筋混凝土矩形截面纯扭构件在接近承载能力极限状态时，核心部分混凝土的作用很小，可忽略不计。此时，具有螺旋裂缝的混凝土箱壁与受扭钢筋一起形成一个变角空间桁架模型（见下图）。在该模型中，纵筋相当于桁架的受拉弦杆，箍筋相当于桁架的受拉腹杆，斜裂缝间的混凝土相当于桁架的斜压腹杆，斜裂缝的倾角α随受扭纵筋与箍筋的配筋强度比值ζ而变化，一般在30°~60°之间变化。这就是变角空间桁架模型，它揭示了钢筋混凝土纯扭构件的工作机理。裂缝间混凝土相当于斜压杆箍筋相当于受拉腹杆纵筋相当于受拉弦杆8.6纵向钢筋与箍筋的配筋强度比ζ的含义是什么？为什么要对ζ的取值进行限制？为什么设计计算时，常取ζ＝1.2？答：配筋强度比ζ的含义见下式：cor1styvstyuAfsAfl=ζζ的取值范围是0.6～1.7，这是因为：当0.6≤ζ≤1.7时，构件破坏时，纵筋和箍筋基本上都能达到屈服；当ζ＝1.2左右时，纵筋和箍筋基本上能同时达到屈服，所以设计计算时，常取ζ＝1.2。8.7钢筋混凝土弯剪扭构件的破坏形态有哪三种？答：钢筋混凝土弯剪扭构件的破坏形态有弯型破坏、扭型破坏和剪扭型破坏三种。38.8什么是剪扭相关性？《规范》GB50010又是如何处理的？答：对于剪扭构件，剪力的存在，使构件的受扭承载力降低；同样，扭矩的存在，使构件的受剪承载力降低，两者大致符合1/4圆的规律（见下图），这便是剪力和扭矩的相关性，简称剪扭相关性。为简化剪扭相关计算，《规范》GB50010仅考虑混凝土部分相关，钢筋部分不相关，并采用下图所示的三段折线（AB、BC、CD）来近似代替1/4圆。则由图可知：（1）当Vc/Vc0≤0.5时，取Tc/Tc0=1.0，即当Vc≤0.35ftbh0或0.875ftbh0/(λ＋1)时，取Tc=0.35ftWt，如图8.17的线段AB所示。此时，可忽略剪力对受扭承载力的影响。（2）当Tc/Tc0≤0.5时，取Vc/Vc0=1.0，即当Tc≤0.175ftWt时，取Vc=0.7ftbh0或1.75ftbh0/(λ＋1)，如图8.17的线段CD所示。此时，可忽略扭矩对受剪承载力的影响。（3）当0.5Tc/Tc0≤1.0且0.5Vc/Vc0≤1.0时，需考虑剪扭相关性，线段BC上任意一点M的纵坐标即为“受扭承载力降低系数βt”。8.9试述《规范》GB50010中弯剪扭构件的承载力计算方法。答：《规范》GB50010中弯剪扭构件的承载力计算方法为：对于矩形、T形、I形和箱形截面弯剪扭构件，其纵向钢筋截面面积应分别按受弯构件的正截面受弯承载力和剪扭构件的受扭承载力计算确定，并应配置在相应的位置；箍筋截面面积应分别按剪扭构件的受剪承载力和受扭承载力计算确定，并应配置在相应的位置。Vc/Vc0Tc/Tc01.01.00.50.51.51.5βt1.5-βtM(Vc/Vc0,Tc/Tc0)ABCD0V/V0T/T01.01.004具体计算方法如下：（1）在剪力V和扭矩T作用下，按剪扭构件的受剪承载力计算受剪所需的箍筋nAsv1/s，见下图（a）；（2）在剪力V和扭矩T作用下，按剪扭构件的受扭承载力计算受扭所需的箍筋Ast1/s，见下图（b）；（3）在剪力V和扭矩T作用下，按剪扭构件的受扭承载力计算受扭所需的纵筋Astl，见下图（c）；（4）在弯矩M作用下，按第4章受弯构件的正截面受弯承载力计算受弯所需的纵筋A＇s、As，见下图（d）；昀后，弯剪扭构件的箍筋用量为（1）和（2）计算结果的叠加；纵筋用量为（3）和（4）计算结果的叠加；见下图：Asv1sAst1sAst3lAst3lAst3lAsAs'Ast3lAst3lAst3l+++AsAs'Asv1sAsv1s+++=（a）（b）（c）（d）（e）图弯剪扭构件钢筋的叠加8.10试述轴向压力对受扭承载力的影响。答：试验研究表明，轴向压力的存在，可减小纵向钢筋的拉应变，抑制斜裂缝的出现和开展，可增加混凝土的咬合作用和纵筋的销栓作用，因而可提高构件的受扭承载力。但当轴向压力大于0.65fcA时，随着轴向压力的增加，构件的受扭承载力将会逐步下降。8.11受扭构件的截面限制条件是什么？截面限制条件的作用是什么？若截面限制条件不满足，又该如何解决？答：在弯矩、剪力和扭矩共同作用下，对hw/b≤6的矩形、T形、I形截面和hw/tw≤6的箱形截面构件，其截面应符合下列条件：当hw/b（或hw/tw）≤4时，cct025.08.0fWTbhVβ≤+当hw/b（或hw/tw）＝6时，cct02.08.0fWTbhVβ≤+当4hw/b（或hw/tw）6时，按线性内插法确定。其作用是为了保证受扭构件在破坏时混凝土不首先被压碎（即避免超筋破坏）。若截面限制条件不满足，一般应通过“加大构件截面尺寸”来解决，也可提高混凝土强度等级。8.12受扭构件的钢筋应满足哪些构造要求？为什么需要满足这些构造要求？答：受扭构件的钢筋应满足下列构造要求：1、昀小配筋率要求（1）箍筋的昀小配筋率要求yvtminsv,svsv28.0ffbsA=≥=ρρ5（2）受扭纵向钢筋的昀小配筋率要求ytmin,tstt6.0ffVbTbhAlll=≥=ρρ当T/(Vb)2.0时，取T/(Vb)=2.0。2、纵向钢筋的构造要求沿截面周边布置的受扭纵向钢筋的间距不应大于200mm和梁截面短边长度；除应在梁截面四角设置受扭纵向钢筋外，其余受扭纵向钢筋宜沿截面周边均匀对称布置。受扭纵向钢筋应按受拉钢筋锚固在支座内。在弯剪扭构件中，配置在截面弯曲受拉边的纵向受力钢筋，其截面面积不应小于“按受弯构件受拉钢筋昀小配筋率计算出的钢筋截面面积”与“按受扭纵向钢筋昀小配筋率计算并分配到弯曲受拉边的钢筋截面面积”之和。3、箍筋的构造要求弯剪扭构件中，箍筋的间距和直径应符合第5章表5.1的规定，其中受扭所需的箍筋应做成封闭式，且应沿截面周边布置；当采用复合箍筋时，位于截面内部的箍筋不应计入受扭所需的箍筋面积；受扭所需箍筋的末端应做成135°弯钩，弯钩端头平直段长度不应小于10d(d为箍筋直径)。满足这些构造要求主要是为了防止受扭构件发生“一裂就坏”的少筋脆性破坏。习题答案8.1已知某钢筋混凝土矩形截面纯扭构件，处于一类环境，截面尺寸b×h=200mm×300mm，承受的扭矩设计值T=10kN⋅m。混凝土强度等级为C30，纵筋采用HRB400级钢筋，箍筋采用直径10mm的HPB300级钢筋。求计算构件所需配置的受扭纵筋和箍筋，并绘制截面配筋图。【解】（1）确定基本参数查附表1-2可得：C30混凝土fc=14.3N/mm2，ft=1.43N/mm2查附表1-10可得：βc=1.0查附表1-5可得：HRB400级钢筋fy=360N/mm2，HPB300级钢筋fyv=270N/mm2查附表1-13可得：c=20mm查附表1-14可得：as=40mm，则hw=h-as=260mmbcor=b–2c–2dv=140mm，hcor=h–2c–2dv=240mm，760)240140(2)(2corcorcor=+×=+=hbumm，Acor=140×240=33600mm26221067.4)2003003(6200)3(6×=−××=−=bhbWtmm3（2）验算截面限制条件和构造配筋条件hw/b=260/200=1.3≤4668.21067.48.010108.066t=×××=WTN/mm2cc25.0fβ=3.575N/mm2（截面符合要求）141.21067.4101066t=××=WTN/mm20.7ft=1.001N/mm2（应按计算配筋）（3）计算箍筋并验算昀小配箍率取ζ=1.2，代入式（8-8）求sAst/1，即coryvttst12.135.0AfWfTsAζ−=/mmmm643.0336002702.12.11067.443.135.01010266=××××××−×=验算配箍率00643.0200643.022st1sv=×==bsAρ00148.027043.128.028.0yvtminsv,=×==ffρ（满足要求）（4）计算纵筋并验算昀小配筋率按式（8-8a）计算Astl8.439643.03607602702.11stycoryvst=×××=⋅=sAfufAlζmm2因为V=0，故2VbT，因此取2=VbT%733.03002008.439stt=×==bhAllρ%337.036043.126.026.06.0ytytmin,t=××=××=⋅=ffffVbTlρ满足要求。（5）选配钢筋受扭箍筋：选用双肢φ10箍筋st1A=78.5mm2，1.122643.05.78==smm，取s=120mm；受扭纵筋：选用610，Astl=471mm2，分三排布置。截面配筋图如下图所示。20030010@120610习题8.1截面配筋简图8.2已知某均布荷载作用下的钢筋混凝土矩形截面剪扭构件，处于一类环境，安全等级二级，截面尺寸b×h=200mm×40