直观图课件

空间几何体的直观图三维目标：1.知识与技能(1)掌握斜二测画法画水平设置的平面图形的直观图。(2)采用对比的方法了解在平行投影下画空间图形与在中心投影下画空间图形两种方法的各自特点。2.过程与方法学生通过观察和类比，利用斜二测画法画出空间几何体的直观图。3.情感态度与价值观(1)提高空间想象力与直观感受。(2)体会对比在学习中的作用。(3)感受几何作图在生产活动中的应用。教学重点、难点重点：用斜二测画法画空间几何值的直观图。难点:空间几何体的直观图画法。引例：画一个正方形的直观图怎样画才更形象准确？思考DACB②建立∠x’o’y’=45°的坐标系③平行于x、y轴的线段在斜二测坐标系中仍平行于x’、y’轴，但横向长度不变，纵向长度减半X’.....y’O’x..........yo解：①在直角坐标系中画出正方形；斜二测画法斜二测画法的步骤：（1）在已知图形中取互相垂直的x轴和y轴，两轴相交于o点．画直观图时，把它画成对应的x′轴、y′轴，它确定的平面表示水平平面。xOy=45小结：“横同，竖半，”045（2）已知图形中平行于x轴或y轴的线段，在直观图中分别画成平行于x′轴或y′轴的线段．（3）已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中保持原长度不变；平行于y轴的线段，长度为原来的一半．例１．用斜二测画法画水平放置的六边形的直观图ABCDEF1在六边形中，取AD所在的直线为X轴，对称轴MN所在直线为Y轴,两轴交于点O。画相应的X轴和Y轴，两轴相交于点O,使xOy=45OABCDEFMNOxyxy1.2OMNN2以为中心,在X上取AD=AD，在y轴上取MN=以点为中心,画BC平行于x轴,并且等于BC;再以M为中心,画EF平行于x轴,并且等于EF.OxyABCDEFMNxyOABCDEFMN3连接AB,CD,EF,FA,并擦去辅助线x轴和y轴,便获得正六边形ABCDEF水平放置的直观图ABCDEFOxyABCDEFMNOABCDEFMxyNABCDEFOABCDEFM3连接AB,CD,EF,FA,并擦去辅助线x轴和y轴,便获得正六边形ABCDEF水平放置的直观图ABCDEFxyN例2、用斜二测画法画出下图所示的水平放置的△ABC的直观图.xyox`y`o`ABCDEA`B`C`D`E`xyoABCA`B`C`例2、用斜二测画法画出下图所示的水平放置的△ABC的直观图.x`y`o`xyo思考:你能用上述方法画水平放置的正五边形的直观图吗？ABCDEA`B`E`C`D`FF`xyo思考:你能用上述方法画水平放置的正五边形的直观图吗？ABCDEA`B`E`C`D`思考5:上述画水平放置的平面图形的直观图的方法叫做斜二测画法，你能概括出斜二测画法的基本步骤和规则吗？（1）建坐标系，定水平面；（3）水平线段等长，竖直线段减半.（2）与坐标轴平行的线段保持平行；o`x`y`练．用斜二测法画水平放置的圆的直观图.xyoxyoo`x`y`练．用斜二测法画水平放置的圆的直观图.常用的一些空间图形的平面画法知识探究（二):空间几何体的直观图的画法思考1:对于柱、锥、台等几何体的直观图，可用斜二测画法或椭圆模板画出一个底面，我们能否再用一个坐标确定底面外的点的位置？zxoy例.用斜二测画法画长,宽,高分别是4cm,3cm,2cm的长方体ABCD-A`B`C`D`的直观图.Oxyz(1)画轴.画x轴，y轴，z轴，三轴交于点O，使∠xOy=45°，∠xOz=90°.41.5例.用斜二测画法画长,宽,高分别是4cm,3cm,2cm的长方体ABCD-A`B`C`D`的直观图.OxyzABCD(2)画底面，在x轴上取线段AB，使AB=cm.在y轴上取线段AD,使AD=cm，分别过点D和B作x轴和y轴的平行线交于C点，四边形ABCD就是长方形的底面ABCD3画侧棱.过A,B,C,D,各点分别作z轴的平行线,并在这些平行线上分别截取2cm长的线段AA,BB,CC,DD.例.用斜二测画法画长,宽,高分别是4cm,3cm,2cm的长方体ABCD-A`B`C`D`的直观图.OxyzABCDACDB,4成图.顺次连接A,B,C,D,并加以整理去掉辅助线,将被遮挡住的部分改为虚线就可得到长方体的直观图.例.用斜二测画法画长,宽,高分别是4cm,3cm,2cm的长方体ABCD-A`B`C`D`的直观图.OxyzABCDACDBABCDABCD,4成图.顺次连接A,B,C,D,并加以整理去掉辅助线,将被遮挡住的部分改为虚线就可得到长方体的直观图.例.用斜二测画法画长,宽,高分别是4cm,3cm,2cm的长方体ABCD-A`B`C`D`的直观图.思考:怎样画底面是正三角形，且顶点在底面上的投影是底面中心的三棱锥？ABCMzBCASyoxBCAS正棱锥的直观图的画法x’y’O’z’ABCDES正五棱锥直棱柱的直观图的画法x’y’O’z’ABCDEFA’B’C’D’E’F’直六棱柱思考4:画棱柱、棱锥的直观图大致可分几个步骤进行？画轴→画底面成图→画侧棱→例．一个几何体，它的下面是一个圆柱，上面是一个圆锥，并且两底面重合，圆柱的底面直径为3cm，高为4cm，圆锥的高为3cm，画出此几何体的直观图.xyOOxyZ·yxy`x`例、如图，一个平面图形的水平放置的斜二测直观图是一个等腰梯形，它的底角为45°，两腰和上底边长均为1，则这个平面图形的面积是.B`C`D`A`BCDA22E`1.已知一四边形ABCD的水平放置的直观图是一个边长为2的正方形，请画出这个图形的真实图形。练习2、如图为水平放置的正方形ABCO，它在直角坐标系xOy中点B的坐标为(2,2)，则在用斜二测画法画出的正方形的直观图中，顶点B`到x`轴的距离为.223、右图是△ABC利用斜二测画法得到的水平放置的直观图△A`B`C`，其中A`B`∥y`轴，B`C`∥x`轴，若△A`B`C`的面积是3，则△ABC的面积是.62归纳整理直观图最常用的画法是斜二测法，由其规则能画出水平放置的的直观图，其实质就是在坐标系中确定点的位置的画法，其基本步骤如下：１、建系：在已知图形中取互相垂直的的x轴和y轴，得到直角坐标系xoy，直观图中画成斜坐标系x`o`y`，两轴的夹角为45０，x`轴水平．在空间坚直方向上的线段画成垂直于x`轴需要画立体图时，过o`点画z`轴，且使其垂直于x`轴２、平行不变：已知图形中平行于x轴或y轴的线段，在直观图中分别画成平行于x`轴或y`的线段。３、长度规则：已知图形中平于x轴的的线段，在直观图中保持长度不变；平行于y轴的线段，长度变为原来的一半.在空间坚直方向上的长度也不变。