高一数学同步训练：1.3三角函数的诱导公式2(1

高一数学同步训练：1.3三角函数的诱导公式11.3三角函数的诱导公式一．选择题1．下列各式不正确的是（）A．sin（α＋180°）=－sinαB．cos（－α＋β）=－cos（α－β）C．sin（－α－360°）=－sinαD．cos（－α－β）=cos（α＋β）2．600sin的值为（）A．21B．21C．23D．235．sin(－236π)的值是()A.12B．－12C.32D．－326．cos(－225°)＋sin(－225°)等于()A.22B．－22C．0D.27．cos2010°＝()A．－12B．－32C.12D.328．已知sin(α－π4)＝13，则cos(π4＋α)的值为()A.223B．－223C.13D．－1310．已知cos(3π2＋α)＝－35，且α是第四象限角，则cos(－3π＋α)()A.45B．－45C．±45D.3511．sin34·cos625·tan45的值是（）A．－43B．43C．－43D．4312．若1sin()2，则cos的值为（）A．12；B．12；C．32；D．3214．设tan(5π＋α)＝m，则sinα－3π＋cosπ－αsin－α－cosπ＋α的值等于()A.m＋1m－1B.m－1m＋1C．－1D．1高一数学同步训练：1.3三角函数的诱导公式215．A、B、C为△ABC的三个内角，下列关系式中不成立的是()①cos(A＋B)＝cosC②cosB＋C2＝sinA2③tan(A＋B)＝－tanC④sin(2A＋B＋C)＝sinAA．①②B．③④C．①④D．②③16．已知3sin()42，则3sin()4值为（）A.21B.—21C.23D.—2319．化简：)2cos()2sin(21得（）A.sin2cos2B.cos2sin2C.sin2cos2D.±cos2sin2二．填空题3．tan7π4－cos(－7π3)＋sin(－13π6)的值为________．5．化简1－2sin200°cos160°＝________6．若P(－4,3)是角α终边上一点，则cos(α－3π)·tan(α－2π)sin2(π－α)的值为________．7．式子cos2π4－α＋cos2π4＋α＝________.11．若atan，则3cos5sin＝________．15.已知,41cos则23sin16，已知0cos100m，则0tan80的值是三．解答题1、求cos（－2640°）+sin1665°的值．2．已知54sin.求tancos和的值.4．已知1)sin(，求证0tan)2tan(高一数学同步训练：1.3三角函数的诱导公式3高一数学同步训练：1.3三角函数的诱导公式——参考答案一．选择题题号123456789101112答案BDAAACBDCBAD题号131415161718192021222324答案CACCAACBABA二．填空题1．33；2．23；3．－2；4．56π；5．cos20°－sin20°；6．－53；7．1；8．2；9．cos10．51；11．21aa；12．二；13．－2；14．33；15.41；16，21mm三．解答题1．2212．解：（1）原式2sinsincos()tansincossincos（2）原式22sincossincoscostansin3．解：∵4sin()5，∴4sin5又∵sincos0，∴cos0，∴23cos1sin5，∴sin4tancos3∴原式2sin3tan4cos442()3()75333454．解：原式sin(5)cos()cossin()(sin)cos23cos(sin)sin()[sin(4)]2sin(sin)cossincos(sin)5．解：(1)原式＝－sinα·cos－α·[－sinπ2－α]sinπ＋α·sinπ2＋α＝sinα·cosα·cosα－sinα·cosα＝－cosα.(2)∵cos(α－3π2)＝－sinα，∴sinα＝－15，又α是第三象限角，∴cosα＝－1－sin2α＝－1－－152＝－265，∴f(α)＝－cosα＝265.高一数学同步训练：1.3三角函数的诱导公式46．解：coscos221cos2sincos2)(223f=coscos221cos2)cos1(cos2223=coscos22cos2coscos2223=cos2coscos2)2coscos2(cos22，∴()3f＝cos3＝217．解：∵sin(3)=2cos(4)，∴sin(3)=2cos(4)∴sin()=2cos()，∴sin=2cos且cos0∴43cos4cos3cos2cos2cos5cos2sincos2cos5sin原式8．[解析]Δ＝(6m)2－4×3(2m＋1)≥0①sinα＋cosα＝－2m②sinα·cosα＝2m＋13③，由②③得4m2＝1＋2(2m＋1)3，∴12m2－4m－5＝0.∴m＝－12或m＝56，m＝56不适合①，m＝－12适合①，∴m＝－12.9．证明：左边=sincoscos)sin)(tan()sin)(cos()cos()sin()tan(=tanθ=右边，∴原等式成立．10．解：（1）由2sin()cos()3，得2sincos3①将①式两边平方，得：212sincos9，∴72sincos9又2，∴sin0,cos0，∴sincos0∵2221416(sincos)(sincos)4sincos()999∴4sincos3（2）3333sin()cos()cossin2222(cossin)(coscossinsin)4722==31827（-）（1-）-