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1、第1页(共4页)命题及其关系一.填空题(共30小题)1.下列有关命题中,正确命题的序号是.①命题“若x2=1,则x=1”的否命题为“若x2=1,则x≠1”;②命题“∃x∈R,x2+x﹣1<0”的否定是“∀x∈R,x2+x﹣1>0”;③命题“若x=y,则sinx=siny”的逆否命题是假命题.④若“p或q为真命题,则p,q至少有一个为真命题.”2.给出下列四个命题,其中真命题有.①“若xy=1,则x,y互为倒数”的逆命题;②“面积相等的三角形全等”的否命题;③“若m≤1,则x2﹣2x+m=0有实数解”的逆否命题;④“若事件A发生的概率为0,则事件A是不可能事件”的逆否命题.3.若命题p的否命题为r,命题r的逆命题为s,则s是p的逆命题t的命题.4.若“a、b都是偶数,则a+b是偶数”的逆否命题是.5.在下列四个命题中:①命题“若xy=1,则x,y互为倒数”的逆命题;②命题“若两个三角形面积相等,则它们全等”的否命题;③命题“若x+y≠3,则x≠1或y≠2”;④命题“∃x∈R,4x2﹣4x+1≤0”的否定.其中真命题有(填写序号).6.命题“到圆心的距离不等于半径的直线不是圆的切线”的逆。
2、否命题是.7.已知命题p的否命题是“若A⊊B,则∁UA∩∁UB=∁UB”,写出命题p的逆否命题是.8.已知命题“若a>b,则ac2>bc2”及它的逆命题、否命题、逆否命题,在这四个命题中假命题有个.9.已知、、是三个非零向量,命题“若,则”的逆命题是命题(填真或假).10.设p:方程x2+2mx+1=0有两个不相等的正根;q:方程x2+2(m﹣2)x﹣3m+10=0无实根.则使p∨q为真,p∧q为假的实数m的取值范围是.11.有下列命题:①终边相同的角的同名三角函数的值相等;②终边不同的角的同名三角函数的值不等;③若sinα>0,则α是第一,二象限的角;④若sinα=sinβ,则α=2kπ+β,k∈Z;⑤已知α为第二象限的角,则为第一象限的角.其中正确命题的序号有.12.命题“已知a,x为实数,若关于x的不等式x2+(2a+1)x+a2+2≤0”的解集不是空集,则“a≥1”的逆否命题是命题.(填“真”或“假”)13.给出下列命题:①命题“若b2﹣4ac<0,则方程ax2+bx+c=0(a≠0)无实根”的否命题;②命题“△ABC中,AB=BC=CA,那么△ABC为等边三角形”的逆命题;③。
3、命题“若a>b>0,则>>0”的逆否命题;第2页(共4页)④“若m>1,则mx2﹣2(m+1)x+(m﹣3)>0的解集为R”的逆命题.其中真命题的序号为.14.设a,b,c表示三条直线,α,β表示两个平面,则下列命题中否命题成立的是.(1)c⊥α,若c⊥β,则α∥β;(2)b⊂α,c⊄α,若c∥α,则b∥c(3)b⊂β,c是a在β内的射影,若b⊥c,则b⊥a(4)b⊂β,若b⊥α,则β⊥α15.a,b,c分别表示三条直线,M表示平面,给出下列四个命题:①若a∥M,b∥M,则a∥b;②若b⊂M,a∥b,则a∥M;③若a⊥c,b⊥c,则a∥b;④若a⊥M,b⊥M,则a∥b.其中正确命题的个数有个.16.给出下列命题:①若2+2=0,则==;②已知、、是三个非零向量,若+=,则|•|=|•|,③在△ABC中,a=5,b=8,c=7,则•=20;④与是共线向量⇔•=||||.其中真命题的序号是.(请把你认为是真命题的序号都填上)17.下列几个命题:①方程x2+(a﹣3)x+a=0的有一个正实根,一个负实根,则a<0;②若f(x)的定义域为[0,1],则f(x+2)的定义域为[﹣2,﹣1];③函。
4、数y=log2(﹣x+1)+2的图象可由y=log2(﹣x﹣1)﹣2的图象向上平移4个单位,向左平移2个单位得到;④若关于x方程|x2﹣2x﹣3|=m有两解,则m=0或m>4.⑤若函数f(2x+1)是偶函数,则f(2x)的图象关于直线对称.其中正确的有.18.给出下列结论:①命题p:a>时,函数y=(3a﹣1)x在(﹣∞,+∞)上是增函数;命题q:n∈N*,时,函数y=xn在(﹣∞,+∞)上是增函数,则命题p∧q是真命题;②命题“若lgx>lgy,则x>y”的逆命题是真命题;③已知直线l1:ax+3y﹣1=0,l2:x+by+1=0,“若l1⊥l2,则=﹣3”是假命题;④设α、β是两个不同的平面,a、b是两条不同的直线.“若a∥α,b∥β,a∥b,则α∥β”是假命题.其中正确结论的序号是.(把你认为正确结论的序号都填上)19.给出下列四个命题:①存在实数α,使sinα•cosα=1;第3页(共4页)②是奇函数;③是函数的图象的一条对称轴;④函数y=cos(sinx)的值域为[0,cos1].其中正确命题的序号是.20.有下列四个命题:①命题“若xy=1,则x,y互为倒数”的逆命题;②命。
5、题“面积相等的三角形全等”的否命题;③命题“若m≤1,则x2﹣2x+m=0有实根”的逆否命题;④命题“若A∪B=B,则A⊆B”的逆否命题.其中是真命题的是(填上你认为正确的命题的序号).21.给定下列四个命题:(1)“在△ABC中,若|AB|>|AC|,则∠C>∠B”的逆命题;(2)“若ab=0,则a=0”的逆否命题;(3)“若a=b,则a2=b2”的否命题;(4)“若ac=cb,则a=b”的逆命题.其中是真命题的为.22.已知下列四个命题:①a是正数;②b是负数;③a+b是负数;④ab是非正数.选择其中两个作为题设,一个作为结论,写出一个逆否命题是真命题的复合命题.23.命题①梯形不是平行四边形;②等腰三角形的底角相等;③有两个内角互补的四边形是梯形或圆内接四边形或是平行四边形;④60是5或2的公倍数,其中复合命题有.24.在一次射击训练中,某战士连续射击了两次,设命题p是“第一次射击击中目标”,命题q是“第二次射击击中目标”,用p,q及逻辑连接词“或”“且”“非”(或∨,∧,¬)表示下列命题:两次都击中目标可表示为:;恰好一次击中目标可表示为:.25.α,β是两个平面,m,n是两条。
6、直线,有下列四个命题:①如果m⊥n,m⊥α,n∥β,那么α⊥β.②如果m⊥α,n∥α,那么m⊥n.③如果α∥β,m⊂α,那么m∥β.④如果m∥n,α∥β,那么m与α所成的角和n与β所成的角相等.其中正确的命题是(填序号)26.已知定义在R上的偶函数满足:f(x+4)=f(x)+f(2),且当x∈[0,2]时,y=f(x)单调递减,给出以下四个命题:①f(2)=0;②x=﹣4为函数y=f(x)图象的一条对称轴;③函数y=f(x)在[8,10]单调递增;④若方程f(x)=m在[﹣6,﹣2]上的两根为x1,x2,则x1+x2=﹣8.上述命题中所有正确命题的序号为.27.以下命题正确的是:.①把函数y=3sin(2x+)的图象向右平移个单位,可得到y=3sin2x的图象;第4页(共4页)②四边形ABCD为长方形,AB=2,BC=1,O为AB中点,在长方形ABCD内随机取一点P,取得的P点到O的距离大于1的概率为1﹣;③为了了解800名学生对学校某项教改试验的意见,打算从中抽取一个容量为40的样本,考虑用系统抽样,则分段的间隔为40;④已知回归直线的斜率的估计值为1.23,样本点的中心为(4,5。
7、),则回归直线方程为=1.23x+0.08.28.下列命题:①已知m,n表示两条不同的直线,α,β表示两个不同的平面,并且m⊥α,n⊂β,则“α⊥β”是“m∥n”的必要不充分条件;②不存在x∈(0,1),使不等式成立log2x<log3x;③“若am2<bm2,则a<b”的逆命题为真命题;④∀θ∈R,函数f(x)=sin(2x+θ)都不是偶函数.正确的命题序号是.29.下列四种说法①在△ABC中,若∠A>∠B,则sinA>sinB;②等差数列{an}中,a1,a3,a4成等比数列,则公比为;③已知a>0,b>0,a+b=1,则的最小值为5+2;④在△ABC中,已知,则∠A=60°.正确的序号有.30.给出下列命题:①若,则存在实数λ,使得;②大小关系是c>a>b;③已知直线l1:ax+3y﹣1=0,l2:x+by+1=0,则l1⊥l2的充要条件是;④已知a>0,b>0,函数y=2aex+b的图象过点(0,1),则的最小值是.其中正确命题的序号是(把你认为正确的序号都填上).。
本文标题:命题及其关系测试题
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