两边对应成比例且夹角相等两三角形相似

四川省武胜县街子初级中学数学课件新人教版制作人宋志友距中考还有96天！读书而不思考，等于吃饭而不消化。/AC'A'ABB'A'AAC且C’B’A’ABCDBACE（2）∵DE∥BC∴△ADE∽△ABC我们学习了哪些判定三角形相似的方法，请你用符号语言叙述。ACBEDF（1）∵∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠FEFBCDFACDEAB∴△ABC∽△DEFACBEDFEFBCDFACDEAB（3）∵∴△ABC∽△DEF知识回顾方法1：通过定义（不常用）三个角对应相等三边对应成比例方法2：通过平行线(相似三角形预备定理)。方法3：三边对应成比例，两三角形相似。DEACB定义判定方法全等三角形相似三角形回顾并思考三角、三边对应相等的两个三角形全等三角对应相等,三边对应成比例的两个三角形相似角边角ASA角角边AAS边边边SSS边角边SAS斜边与直角边HL判定三角形相似，是不是也有这么多种方法呢？√边角边SAS探究已知：△ABC∽△A/B/C/.B/A/C/BAC求证：∠A=∠A/.你能证明吗？,''''kCAACBAAB如图,在△ABC和△A/B/C/中,''''CAACBAAB求证:△ABC∽△A/B/C/A/B/C/ABC证明:在线段A/B/(或它的延长线)上截取A/D=AB,过点D作DE//B/C/,交A/C/于点E,DE则△A/DE∽△A/B/C/''''''''CAEACBDEBADA∵ABDACAACBAAB','''''''''CAACCAEAACEA'∵∠A=∠A/,∴△A/DE≌△ABC∴△ABC∽△A/B/C/,∠A=∠A/,判定方法4：如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且它们的夹角相等,那么这两个三角形相似。可以简单说成：两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似。ABCA/B/C/在△ABC和△A/B/C/中,,''''kCAACBAAB∴△ABC∽△A/B/C/∠A=∠A/对于△ABC和△A/B/C/,如果∠B=∠B/,这两个三角形一定相似吗?试着画画看?,''''CAACBAABABCA/B/C/这两个三角形不一定相似D3.23.2GC50°4AB21.650°EDF例1根据下列条件,判断△ABC和△A/B/C/是否相似,并说明理由:∠A=120°,AB=7cm,AC=14cm,∠A/=120°,A/B/=3cm,A/C/=6cm,例2.如图在△ABC中，D在AC上，已知AD=2cm，AB=4cm，AC=8cm，求证：△ABD∽△ABC.ABDC∵==1.5FEAE3654判断图中△AEB和△FEC是否相似？解：∴△AEB∽△FEC又∵∠1＝∠2＝＝1.5BECE4530∴＝FEAEBECE54303645EAFCB121、如图，AB•AE=AD•AC，且∠1=∠2，求证：△ABC∽△AED．21EDCBA2、已知：如图，P为△ABC中线AD上的一点，且求证：△ADC∽△CDP．PDCBAADPDBD23、在正方形ABCD中，E为AD上的中点,F是AB的四分一等分点，连结EF、EC；△AEF与△DCE是否相似?说明理由.ABCDFE4、如图矩形ABCD是由三个正方形ABEG,GEFH,HFCD组成的,求∠EAF+∠EFAABCDEFGH如图，AB⊥BC，DC⊥BC，垂足分别为B、C，且AB=8，DC=6，BC=14，BC上是否存在点P使△ABP与△DCP相似？若有，有几个？并求出此时BP的长，若没有，请说明理由。方法2：通过平行线（相似三角形预备定理）平行于三角形一边的直线与其他两边(或延长线)相交,所构成的三角形与原三角形相似;方法3：三边对应成比例的,两三角形相似.相似三角形的判定方法方法4：两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似.方法1：通过定义（不常用）三个角对应相等三边对应成比例