实验3--RC一阶电路响应研究实验报告

9-1电路与电子学实验3RC一阶电路响应研究班级：12计师学号：2012035144023姓名：黄月明一、实验目的1．加深理解RC电路过渡过程的规律及电路参数对过渡过程的理解2．学会测定RC电路的时间常数的方法3．观测RC充放电电路中电阻和电容电压的波形图4．二、实验原理与说明1、RC电路的时间常数如图1所示。将周期性方波电压加于RC电路，当方波电压的幅度上升为U时，相相当于一个直流电压源Us对电容C充电，当方波电压下降为零时，相当于电容C通过过电阻R放电。RC电路的充电过程RCteUtusc1，RC电路的时间常数用τ表示，τ=RC，τ的大小决定了电路充放电时间的快慢。对充电而言，时间常数τ是电容电压cu从零增长到63.2%Us所需的时间；RC电路的放电过程RCteUtusc，对放电而言，τ是电容电压cu从Us下降到36.8%Us所需的时间。2、微分电路和积分电路图1的RC充放电电路中，当电源方波电压的周期Tτ时，电容器充放电速很快，若cuRu，cu≈u，在电阻两端的电压Ru=iR≈dtduRCc≈dtduRC，这就是说电阻两端的输出电压Ru与输入电压u的微分近似成正比，此电路即称为微分电路。当电源方波电压的周期Tτ时，电容器充放电速度很慢，又若cuRu，Ru≈u，在电阻两端的电压cu=idtC1=dtRUCR1≈udtRC1，这就是说电容两端的输出电压cu与输入电压u的积分近似成正比，此电路称为积分电路。三、实验步骤1．时间常数的测定（1）实验线路见图1，取R=100Ω，C=1μF，f=1kHz，Us=10v，测量cu从零上升到63.2%Us所需的时间，亦即测量充电时间常数τ1；再测量cu从Us下降到36.8%Us所需的时间，亦方波发生器+RCuC+示波器12EXTu图10.5ms10V1ms(a)(b)9-2即测量放电时间常数τ2；将τ1，τ2记入下面空格处。充电过程中：计算：63.2%Us=_6.32V__；测量：τ1=___0.178ms__________；放电过程中：计算：36.8%Us=___3.68V___；测量：τ2=__0.158ms___________。（2）实验线路见图1，R取51Ω，电容C取10μF，实验方法同步骤（1）。观测电容充电过程中电压变化情况，试用时间常数的概念，比较说明R、C对充放电过程的影响与作用。根据（1）画图如下C11uR100Ch1+-Ch2+-OSC13m+UsUc波形图如下：若R=51Ohm，则对比如下9-3C21uR251Ch1+-Ch2+-OSC23m+UsUs2Time(s)2.00m2.50m3.00m3.50m4.00mOutput0.002.505.007.5010.00Uc(R=100)Uc2(R=51)根据（2）要求画图如下C210uR251Ch1+-Ch2+-OSC23m+UsUc2波形图如下9-4Time(s)2.00m2.50m3.00m3.50m4.00mUc22.008.00Uc22．观测微分和积分电路输出电压的波形按图1接线，取R=1kΩ，C=10μF（τ=RC=10ms），电源方波电压u的频率为1kHz，幅值为1V（T=1/1000=1msτ），在电容两端的电压cu即为积分输出电压，将方波电压u输入示波器的YB通道，cu输入示波器的YA通道，观察并描绘u和cu的波形图。再将图1中R和C的位置互换，取C=10μF，R=51Ω（τ=RC=0.51ms），电源方波电压u同上（T=1/1000=1msτ），在电阻两端的电压UR即为微分输出电压，将u输入示波器的YB通道，UR输入示波器的YA通道，观察并描绘u和UR的波形图。u(V)u(V)0t(s)0t(s)uc(V)uR(V)0t(s)0t(s)积分输出电压微分输出电压当时间常数方波周期，在电容上得到积分效果：9-5当R=1kΩ,C=10μF时，即RC=10ms1msC210uR1k+uUcTime(s)2.00m2.50m3.00m3.50m4.00mUc4.905.30u0.0010.00Ucu当时间常数方波周期，在电阻上得到微分效果：当R=51Ω，C=10μF时，即RC=51*0.01=0.51s1ms并且将R和C调换位置9-6+uURC10uR51Time(s)2.00m2.50m3.00m3.50m4.00mUR-8.008.00u0.0010.00URu若将C换成1μF则对比波形图如下9-7Time(s)2.00m2.50m3.00m3.50m4.00mUR-8.008.00UR1-10.0010.00UR(C=10μF)UR1(C=1μF)四、注意事项1．电解电容器有正负极性，使用时切勿接错。2．每次做RC充电实验前，都要用导线短接电容器的两极，以保证其处电压为零。五、分析和讨论1．根据实验结果，分析RC电路中充放电时间的长短与电路中RC元件参数的关系。2．通过实验说明RC串联电路在什么条件下构成微分电路，积分电路。3．将方波信号转换为尖脉冲信号，可通过什么电路来实现？对电路参数有什么要求？4．将方波信号转换为三角波信号，可通过什么电路来实现？对电路参数有什么要求？1.答：对充电而言，时间常数（RC）是电容电压Uc从零增长到63.2%Us所需的时间；对放电而言，是电容电压Uc从Us下降到36.8%Us所需要的时间。2.当时间常数远大于方波周期时构成积分电路，当时间常数远小于方波周期时构成微分电路。3.可通过微分电路实现，电路参数RC要远大于方波周期。4.可通过积分电路实现，电路参数RC要远小于方波周期