百分数(一)

第六单元：百分数（一）综合应用百分数知识解决问题一、复习导入，做好铺垫（一）只列式不计算：1．180米增加20%是多少米？2．图书馆有故事类书籍2000册，历史类书籍1500册，历史类书籍比故事类书籍少百分之几？180×（1+20%）（2000-1500）÷2000一、复习导入，做好铺垫（二）找出下列题目中表示单位“1”的量：1．连环画的本数是故事数本数的37.5%；2．果园里苹果树的棵树比梨树多50%；3．冰箱售价1800元，十一商场搞活动，降了10%。绿色圃中小学教育网二、探究新知，解决问题，某种商品4月的价格比3月降了20%，5月的价格比4月又涨了20%。5月的价格和3月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？1．从题目中你得到了哪些数学信息？2．你有哪些困惑？二、探究新知，解决问题，100×（1-20%）=100×0.8=80（元）80×（1+20%）=80×1.2=96（元）（100-96）÷100=0.04=4%1000×（1-20%）=1000×0.8=800（元）800×（1+20%）=800×1.2=960（元）（1000-960）÷1000=0.04=4%1×（1-20%）=1×0.8=0.80.8×（1+20%）=0.8×1.2=0.96（1-0.96）÷1=0.04=4%你发现了什么？某种商品4月的价格比3月降了20%，5月的价格比4月又涨了20%。5月的价格和3月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？二、探究新知，解决问题，无论3月的价格具体取值是多少，结果都是一样的。(120%)0.8aa0.8(120%)0.96aa(0.96)0.044%aaa把3月的价格假设为元a某种商品4月的价格比3月降了20%，5月的价格比4月又涨了20%。5月的价格和3月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？绿色圃中小学教育网三、巩固练习，灵活应用（一）基本练习1．一台笔记本先降价10%，再涨价10%，现价是原价的百分之几？2．一台笔记本先涨价10%，再降价10%，现价是原价的百分之几？你发现了什么？1×(1-10%)×(1+10%)=0.990.99÷1=0.99=99%1×(1+10%)×(1-10%)=0.990.99÷1=0.99=99%如果涨价、降价的幅度一致，那么“先涨再降”和“先降再涨”的结果是一样的。三、巩固练习，灵活应用（二）变式练习1．长方形的长增加25%，宽减少20%，面积变大还是变小了？2．商店对某饮料推出了“第二杯半价”的促销办法，若卖出两杯这种饮料，相当于按原价的百分之几销售？假设长方形的长是，宽是。答：面积没有变。ab(125%)(120%)abab假设饮料价格为，则第二杯价格为。答：相当于按原价的75%销售。a0.5a(0.5)20.7575%aaa三、巩固练习，灵活应用（三）提高练习一根绳子，第一次剪去20%，第二次剪去余下的20%，第三次剪去余下的20%，还剩全长的百分之几？假设绳子长为。第一次剪去：第二次剪去：第三次剪去：剩余长度：a20%a(20%)20%16%aaa(20%16%)20%12.8%aaaa20%16%12.8%51.2%aaaaa答：还剩全长的51.2%。四、全课总结，加深认识假设法单位“1”不论假设为多少，最后的结果都不受影响。可以用假设法解决有关百分数连续变化的问题，相对来说把单位“1”假设为“1”比较简单和方便。本节课我们学习了哪些内容？