电路基础知识

第一章电路模型和电路定律1.7电感元件1.7电感元件1.6电容元件1.6电容元件1.8电压源和电流源1.8电压源和电流源1.9受控电源1.9受控电源1.10基尔霍夫定律1.10基尔霍夫定律1.1电路和电路模型1.1电路和电路模型1.2电流和电压的参考方向1.2电流和电压的参考方向1.3电功率和能量1.3电功率和能量1.4电路元件1.4电路元件1.5电阻元件1.5电阻元件ª重点：1.电压、电流的参考方向2.电路元件特性3.基尔霍夫定律1.1电路和电路模型（model)1、概念：电路---------是电流的通路，是为了某种需要由某些电工设备或元件（电气器件）按一定的方式组合起来的。电路主要由电源、负载、连接导线及开关等构成。电源(source)：提供能量或信号.负载(load)：将电能转化为其它形式的能量，或对信号进行处理.导线(line)、开关（switch)等：将电源与负载接成通路.2、作用：1.1.实现电能的传输、分配与转换实现电能的传输、分配与转换电池灯泡2.实现信号的传递与处理实现信号的传递与处理放大器扬声器话筒3、结构：电池灯泡电源:提供电能的装置负载:取用电能的装置中间环节：传递、分配和控制电能的作用放放大大器器扬声器扬声器话筒话筒直流电源直流电源直流电源:提供能源信号处理：放大、检波等负载信号源:提供信息负载大小的概念:负载增加指负载取用的电流和功率增加。4、电路模型：R+RoE-手电筒的电路模型灯泡开关电池导线S为了便于用数学方法分析电路,一般要将实际电路模型化，用足以反映其电磁性质的理想电路元件或其组合来模拟实际电路中的器件，从而构成与实际电路相对应的电路模型。1.2电流和电压的参考方向物理中对电量规定的方向。物理量单位实际方向电流IA、mA、μA正电荷运动的方向电动势EV、kV、mV、μV电位升高的方向(低电位Ù高电位)电压U、V、kV、mVμV电位降低的方向(高电位Ù低电位)1、实际方向：（2）、表示方法abIR电流：Uab双下标电压：+正负号－abUI（1）、概念：+_U－+EaRb在分析计算电路时，对电量任意假定的方向。箭标Iab双下标2、参考方向(正方向)箭标实际方向与参考方向一致，电流(或电压)值为正；实际方向与参考方向相反，电流(或电压)值为负。3、实际方向与参考方向的关系4、注意：在参考方向选定后，电流（或电压）值才有正负之分。对任何电路分析时都应先指定各处的i,u的参考方向。abIR例：若I=5A，则实际方向与参考方向一致，若I=－5A，则实际方向与参考方向相反。•当电压的参考方向指定后，指定电流从标以电压参考方向的“+”极性端流入，并从标“—”端流出，即电流的参考方向与电压的参考方向一致，也称电流和电压为关联参考方向。反之为非关联参考方向。5、关联参考方向：i+-Ru小结：(1)分析电路前必须选定电压和电流的参考方向。(2)参考方向一经选定，必须在图中相应位置标注(包括方向和符号），在计算过程中不得任意改变。u=Ri+–Riu+–Riuu=–Ri(3)参考方向不同时，其表达式符号也不同，但实际方向不变。1.3电功率和能量1、概念：电功率在电压电流关联参考方向下，电功率p可写成p(t)=u(t)i(t)p0表明元件吸收电能，p0表明元件释放电能。在电压电流非关联参考方向下，p(t)=u(t)i(t)p0表明元件释放电能，p0表明元件吸收电能电能量diuwtt)()(0=单位在国际单位制中，电流（A），电荷（C）—库仑，电压（V），电能量（J）—焦耳，功率（W）—瓦特。1.4电阻元件•电阻是一种将电能不可逆地转化为其它形式能量（如热能、机械能、光能等）的元件。1.符号R2.欧姆定律(Ohm’sLaw)(1)电压与电流的参考方向设定为一致的方向Riu+u=RiR称为电阻，电阻的单位：(欧)(Ohm，欧姆)伏安特性曲线:Rtg线性电阻R是一个与电压和电流无关的常数。令G=1/RG称为电导则欧姆定律表示为i=Gu.电导的单位：S(西)(Siemens，西门子)uiO电阻元件的伏安特性为一条过原点的直线(2)电阻的电压和电流的参考方向相反Riu+则欧姆定律写为u=–Ri或i=–Gu注意：公式必须和参考方向配套使用！3.功率和能量Riu+Rip吸=–ui=–(–Ri)i=i2R=–u(–u/R)=u2/Rp吸=ui=i2R=u2/R功率：u+任何时刻,电阻元件绝不可能发出电能，它只能消耗电能。因此电阻又称为“无源元件”和“耗能元件”。Riu+–3.开路与短路对于一电阻R当R=0，视其为短路。i为有限值时，u=0。当R=，视其为开路。u为有限值时，i=0。*理想导线的电阻值为零。能量：可用功表示。从t到t0电阻消耗的能量：===ttttttRdRiuidpdW02001.5电容元件(capacitor)线性定常电容元件：任何时刻，电容元件极板上的电荷q与电流u成正比。2、电路符号1、电容器C++++––––+q–q++++----与电容有关两个变量:C,q对于线性电容，有：q=Cu3.元件特性uqCdef=C称为电容器的电容电容C的单位：F(法)(Farad，法拉)F=C/V=A•s/V=s/常用F，nF，pF等表示。Ciu+–+–4、伏安特性：线性电容的q~u特性是过原点的直线C=q/utg5、电压、电流关系：u,i取关联参考方向Ciu+–+–或+=+=+==ttttttttξiqtqξiCuidξCξiCξiCtutt000000d)(d11d1d1)()()(quOi=Cdu/dt6、电容元件的功率和能量在电压、电流关联参考方向下，电容元件吸收的功率为到t从t-时间内，电容元件吸收的电能为dtduCuudtduCuip===0)(21)(21)(21)(21)ξ(21ddd220)(222======tqCtCuCutCuCuξξuCuWuttC若则电容在任何时刻t所储存的电场能量Wc将等于其所吸收的能量。由此可以看出，电容是无源元件，它本身不消耗能量。从t0到t电容储能的变化量：)(21)(21)(21)(21022022tqCtqCtCutCuWC==7、小结：(1)i的大小与u的变化率成正比，与u的大小无关；(3)电容元件是一种记忆元件；(2)电容在直流电路中相当于开路，有隔直作用；(4)当u，i为关联方向时，i=Cdu/dt；u，i为非关联方向时，i=–Cdu/dt。1.6电感元件Li+–u变量:电流i,磁链1、线性定常电感元件iψLdef=L称为自感系数L的单位：亨（利）符号：H(Henry）2、韦安（~i）特性i0tiLedd=3、电压、电流关系：由电磁感应定律与楞次定律i,右螺旋e,右螺旋u,e一致u,i关联tiLeudd==i+–u–+etiLudd=Li+–u+=ttu0d)0(=ttuLid1+=ttuLi0d1)0(4、电感的储能tiLiuipdd==吸0)(21)(21220)(===tLtLii若也是无损元件L是无源元件ξiLiWtdddξ=吸(1)u的大小与i的变化率成正比，与i的大小无关；(3)电感元件是一种记忆元件；(2)电感在直流电路中相当于短路；(4)当u，i为关联方向时，u=Ldi/dt；u，i为非关联方向时，u=–Ldi/dt。5、小结：1.7电压源和电流源1、理想电压源：电源两端电压为uS，其值与流过它的电流i无关。(2)特点：(a)电源两端电压由电源本身决定，与外电路无关；(b)通过它的电流是任意的，由外电路决定。直流：uS为常数交流：uS是确定的时间函数，如uS=Umsint(1)电路符号uS+_i(3).伏安特性US(a)若uS=US，即直流电源，则其伏安特性为平行于电流轴的直线，反映电压与电源中的电流无关。(b)若uS为变化的电源，则某一时刻的伏安关系也是这样。电压为零的电压源，伏安曲线与i轴重合,相当于短路元件。uS+_iu+_uiO(4).理想电压源的开路与短路uS+_iu+_R(a)开路：R，i=0，u=uS。(b)短路：R=0，i，理想电源出现病态，因此理想电压源不允许短路。*实际电压源也不允许短路。因其内阻小，若短路，电流很大，可能烧毁电源。US+_iu+_rUsuiOu=US–ri实际电压源(5).功率：或p吸=uSip发=–uSi(i,uS关联)电场力做功，吸收功率。Q电流（正电荷）由低电位向高电位移动外力克服电场力作功发出功率p发＝uSi(i,us非关联）物理意义：uS+_iu+_uS+_iu+_2、理想电流源：电源输出电流为iS，其值与此电源的端电压u无关。(2).特点：(a)电源电流由电源本身决定，与外电路无关；(b)电源两端电压是任意的，由外电路决定。直流：iS为常数交流：iS是确定的时间函数，如iS=Imsint(1).电路符号iS+_u(3).伏安特性IS(a)若iS=IS，即直流电源，则其伏安特性为平行于电压轴的直线，反映电流与端电压无关。(b)若iS为变化的电源，则某一时刻的伏安关系也是这样o电流为零的电流源，伏安曲线与u轴重合,相当于开路元件ouiOiSiu+_(4).理想电流源的短路与开路R(b)开路：R，i=iS，u。若强迫断开电流源回路，电路模型为病态，理想电流源不允许开路。(a)短路：R=0，i=iS，u=0，电流源被短路。iSiu+_(5).实际电流源的产生：可由稳流电子设备产生，有些电子器件输出具备电流源特性，如晶体管的集电极电流与负载无关；光电池在一定光线照射下光电池被激发产生一定值的电流等。一个高电压、高内阻的电压源，在外部负载电阻较小，且负载变化范围不大时，可将其等效为电流源。RUS+_iu+_rr=1000，US=1000V，R=1~2时当R=1时，u=0.999V当R=2时，u=1.999VR1Aiu+_将其等效为1A的电流源：当R=1时，u=1V当R=2时，u=2V与上述结果误差均很小。(6).功率p发=uisp吸=–uisp吸=uisp发=–uisiSu+_iSu+_u,iS关联u,iS非关联1.8基尔霍夫定律(Kirchhoff’sLaws)基尔霍夫定律包括基尔霍夫电流定律(Kirchhoff’sCurrentLaw—KCL)和基尔霍夫电压定律(Kirchhoff’sVoltageLaw—KVL)。它反映了电路中所有支路电压和电流的约束关系，是分析集总参数电路的基本定律。基尔霍夫定律与元件特性构成了电路分析的基础。1、几个名词：(定义)(1).支路(branch)：电路中通过同一电流的每个分支。(b)(2).节点(node):三条或三条以上支路的连接点称为节点。(n)(4).回路(loop)：由支路组成的闭合路径。(l)b=3(3).路径(path)：两节点间的一条通路。路径由支路构成(5).网孔(mesh)：对平面电路，每个网眼即为网孔。网孔是回路，但回路不一定是网孔。123ab+_R1uS1+_uS2R2R3l=3n=2123例：支路：ab、bc、ca…（共6条）回路：abd、abcd…（共7个）结点：a、b、c、d(共4个）bI6E6_+R6R3acdI1I2I4I3I5网孔：abd、bcd…（共3个）2、基尔霍夫电流定律(KCL)：在任何集总参数电路中，在任一时刻，流出(流入)任一节点的各支路电流的代数和为零。即物理基础:电荷守恒，电流连续性。i4i2i1i3•0=(t)i令流出为“+”(支路电流背离节点)–i1+i2–i3+i4=0i1+i3=i2+i4=出入即ii••7A4Ai110A-12Ai2i1+i2–10–(–12)=0i2=1A例:4–7–i1=0i1=–3AAB+_1111113+_22.i4i3？A==B?i3==i4?A==B?AB+_1111113+_21.i2i1i1==i2?i1=i2A=BA=Bi3=i4思考：0)(=tu首先考虑（选定一个)绕行方向:顺时针或逆时针.–R1I1–US1+R2I2–R3I3+R4I4+US4=0–R1I1+R2I2–R3I3+R4I4=US1–US4例:0=U顺时针方向绕行:3、基尔霍夫电压定律(K