2013年第四届中南六省结构力学竞赛试题及答案

第四届（2013年）中南地区高校土木工程专业“结构力学竞赛”试题1.（14分）试绘制图示结构弯矩图。题1图2.（12分）图示不等高排架体系，已知柱截面弯曲刚度EI相同，试采用概念分析（不必计算）题2图3.（12分）图示多跨梁上有移动集中力矩1M作用，试绘制BM的影响线。题3图4.（4分）图示结构设42105EIEAl。现拟通过认为设置CD杆的长度误差，使得梁C截面的弯矩为2/16ql，试求该值（以杆长增加为正）。题4图0.8qEA=∞EA=∞0.5qEIEIEI0.5q0.6h0.4hAaaaaaa2Fq=4Fp/aBCDEM=1mABCDaaa2alll/2ACDBEIEIEA5.（12分）图示振动体系，横梁的刚度1EI,质量为1m；柱的质量已集中于横梁。在横梁的中点用无质量的刚性索悬挂一重物，其质量为2m。设重物的振幅是微小的并忽略杆件的轴向变形，试写出该体系的刚度矩阵。题5图6.（12分）图示桁架从几何构造分析有个多余约束。用矩阵位移法计算时，试填写：处理边界位移条件后结构刚度矩阵为阶，其中有个零元素；结构刚度矩阵元素11K=；⑥单元刚度矩阵第2行第4列的元素送至结构刚度矩阵第行第列。题6图7.（12分）图示空间结构的杆件轴线均在水平面内，BD杆与ABC杆垂直且刚结。试采用弯矩分配法绘制图示竖向分布荷载作用下AC杆的弯矩图。设BD杆的抗扭刚度pGIEI,杆长0.5l。题7图m1EIEIm2hEI=∞llll1234678591023456llABCEIEIqD8．（12分）试作图示振动体系的动力弯矩图，设动荷载干扰频率为0.6，为体系的自振频率。第四届（2013年）中南地区高校土木工程专业“结构力学竞赛”试题参考答案题1.（14分）题2.（12分）2Fpq=4Fp/a0FpaFpa3Fpa2Fpa3Fp2Fp支反力（4分）左、右部M图（各5分）M图抛物线过杆（2分）横梁轴力拉压判断（3分）抛物线、不过杆（2分）直线方向有折点（3分）抛物线不过杆（2分）M图形状题3.（12分）题4.（14分）3311011626llEIEAEI约为（2分）41524PqlEI(2分)基本方程（4分）1111PX基本未知量（2分）4135244qlEIXl求算（2分）aaM=11B点插铰梁的位移图（4分）M=1移动荷载作用下的影响线（8分）1111aaa2aMp图M图X1因224,=-21648cqlqlqlMEI得题5.（12分）321121324,mgmgEIkkhhh(4分)221222,mgmgkkhh（4分）3232224mgmgEIhhhkmgmghh（4分）题6.（12分）（说明：括号内适用于各杆EA相同的情况，两者均满分）1（2分），9（2分），34（或38）（2分），312222(1)442EAEAEAEAllll或（）（2分），4（2分）8（2分）。EIm2gk211k121m2gk22