流体力学课后答案第九章一元气体动力学基础

一元气体动力学基础1.若要求22vp小于0.05时，对20℃空气限定速度是多少？解：根据220vP=42M知42M0.05M0.45，smkRTC/3432932874.1smMCv/15334345.0即对20℃空气限定速度为v153m/s，可按不压缩处理。2.有一收缩型喷嘴，已知p1=140kPa（abs），p2=100kPa（abs），v1=80m/s，T1=293K，求2-2断面上的速度v2。解：因速度较高，气流来不及与外界进行热量交换，且当忽略能量损失时，可按等熵流动处理，应用结果：2v=2121)(2010vTT，其中T1=293K1=11RTp=1.66kg/m3.kPP11212)(=1.31kg/m3.T2=RP22=266K解得：2v=242m/s3.某一绝热气流的马赫数M=0.8，并已知其滞止压力p0=5×98100N/m2，温度t0=20℃，试求滞止音速c0，当地音速c，气流速度v和气流绝对压强p各为多少？解：T0=273+20=293K，C0=0KRT=343m/s根据20211MKTT知T=260K，smkRTC/323，smMCv/4.258100kkTTpp解得：2/9810028.3mNp4.有一台风机进口的空气速度为v1，温度为T1，出口空气压力为p2，温度为T2，出口断面面积为A2，若输入风机的轴功率为N，试求风机质量流量G（空气定压比热为cp）。解：由工程热力学知识：22vhGN，其中PAGRTTchP，pAGRTAGv∴)2()(2121122222vTcApGRTTcGNPP由此可解得G5.空气在直径为10.16cm的管道中流动，其质量流量是1kg/s，滞止温度为38℃，在管路某断面处的静压为41360N/m2，试求该断面处的马赫数，速度及滞止压强。解：由G=vARTpv=pAGRTkRTvkTT20211T=282k又：20211MkTT∴717.0MsmkRTMMCv/4.241100kkTTppp0=58260N/m26.在管道中流动的空气，流量为0.227kg/s。某处绝对压强为137900N/m2，马赫数M=0.6，断面面积为6.45cm2。试求气流的滞止温度。解：cvM和kRTc得kRTMvG=vA和RTp得pAGRTv，代入：kRTMv∴GRAkRTpMTT=269.6k20211MkTTT0=289.1k7.毕托管测得静压为35850N/m2（r）（表压），驻点压强与静压差为65.861kPa，由气压计读得大气压为100.66kPa，而空气流的滞止温度为27℃。分别按不可压缩和可压缩情况计算空气流的速度。解：可按压缩处理：app13651010066035850PaPp2023716586101)211(20kkMkpp解得：77.0M20211300MkTTT解得：kT2.268kRTCM解得：smv/8.252按不可压缩处理：pp11即：g0066.17.12013.1∴3/29.1mNsmPv/2.23629.135850228.空气管道某一断面上v=106m/s，p=7×98100N/m2（abs），t=16℃，管径D=1.03m。试计算该断面上的马赫数及雷诺数。（提示：设动力粘滞系数μ在通常压强下不变）解：查表可以计算知sPa3100181.02892874.1KRTc=340.8m/s马赫数为：m=cv=0.3117105RevdRTpvdvd9.16℃的空气在D=20cm的钢管中作等温流动，沿管长3600m压降为1at，假若初始压强为5at（abs），设λ=0.032，求质量流量。解：由G=)(16222152pplRTD其中：Pap4110807.95，Pap4210807.94解得G=1.34kg／s校核：smkRTC/8.340322/73.4mkgRTpsmDGv/942220265.022CvMkM12，计算有效10.已知煤气管路的直径为20cm，长度为3000m，气流绝对压强p1=980kPa，t1=300K，阻力系数λ=0.012，煤气的R=490J/(kg·K)，绝对指数k=1.3，当出口的外界压力为490kPa时，求质量流量（煤气管路不保温）。解：按等温条件计算G=)(16222152pplRTD=5.22kgs/验算管道出口马赫数c=mkRT1.437／sRTp22=3.33kg／m32224DGv=50m／s2M=11.02cvM2k1=0.88，计算有效11.空气p0=1960kPa，温度为293K的气罐中流出，沿流长度为20m，直径为2cm的管道流入p2=392kPa的介质中，设流动为等温流动，阻力系数λ=0.015，不计局部阻力损失，求出口质量流量。解：由G=)(16222152pplRTD=0.537kg/sRTp22=4.66kg/m32224DGv=367m/sM=K1=0.845vc=MC=290m/s由于v2vc，则G=Avc2=0.426kg/s12.空气在光滑水平管中输送，管长为200m，管径5cm，摩阻系数λ=0.016，进口处绝对压强为106N/m2，温度为20℃，流速为30m/s，求沿此管压降为多少？若（1）气体作为不可压缩流体；（2）可压缩等温流动；（3）可压缩绝热流动；试分别计算之。解：（1）若气体作为不可压缩流体，查表得20t℃时，=1.205kg／m3则p=22vDl=3.47×105N/m（2）气体作可压缩等温流动DlRTvpp21121=5.6×105N/m2p=21pp=4.4×105N/m2校核：smppvv/6.532112smkRTC/343kCvM116.022，计算有效（3）气体作可压缩绝热流动kkkkkpppkklDAG1211111212，又：111AvG，111RTp得：kkppkklDRTv112121)(112解得：262/10597.0mNp∴2521/1003.4mNppp校核：因为2211pvpvkppvv12112)(故26.432v又因为-KTTTppkk253)(212121smkRTc/31922所以113.0222cvM，因此计算有效