管理科学模拟试题

1模拟：天津工业大学管理学院期末考试试卷学年第学期管理科学基础课程班级：学号：姓名：注意事项：1.本试卷共8页，满分为100分，考试时间为100分钟。2.答题时使用蓝、黑钢笔或水笔。除特殊要求外不得使用铅笔、红笔。3.考试形式：闭卷形式（开、闭）。项目一二三总分核分人得分一、选择题（每题2分，20分）分数评卷人1、在线性规划问题中用大M法求解时增加的变量称为（）A．剩余变量B．松弛变量C．自由变量D．人工变量2、原问题为求最大化时约束条件是≤的情况下对偶问题变量（）A．小于等于0B．大于等于0C．0D．无约束3、解决0-1型整数规划问题的方法为（）A．大M法B．隐枚举法C．对偶单纯形法D．位势法4、运输问题中变量的个数为（）A．mxnB．m+nC．m+n-1D．m+n+15、下列哪项不属于运输问题初始解的求解方法（）A．最小元素法B．伏格尔法C．西北角法D．闭回路法6、如果要求目标值超过实际值，则在目标函数中出现的是（）A．正偏差变量B．负偏差变量C．决策变量D．正负偏差变量7、以下哪个问题的求解方法与其他不同（）A．选址问题B．背包问题C．固定费用问题D．指派问题8、以下命题叙述错误的是（）A．次为1的点为悬挂点B．若一条链中所有的点都是不同的，则称之为初等链C．若一个圈中所有的边都是不同的，则称之为初等圈D．一个无圈的连通图肯定是树9、在寻求连通图的支撑树的过程中，下列叙述错误的是（）A．一个连通图的支撑树有若干个2B．破圈法去掉的边数=总边数-总点数+1C．避圈法选取的边数=总边数-总点数+1D．支撑树任意两点之间只有一条链10、以下哪项是判断为增广链的条件（）A．前向弧是零流弧B．后向弧是非饱和弧C．前向弧是非饱和弧D．后向弧是零流弧二、问答题（每题4分，共20分）分数评卷人某公司正在制造两种产品，已知生产单位产品的数据如表所示：资源产品甲产品乙资源限量设备128台时原材料A4016kg原材料B0412kg单位利润23使用“管理运筹学”软件，得到的计算机解如图所示，回答下面的问题：（1）写出相应问题的数学模型；两种产品的最优产量是多少，此时最大利润是多少；3（2）写出对偶问题的数学模型；对偶问题的最优解是什么；（3）如果在三种资源中选择一个进行出售，选择哪个，为什么；哪种资源数没有使用完，没用完的数为多少；（4）目标函数中x1的系数c1在什么范围内变化时，原问题最优解不变；目标函数中x2的系数c2提高为5时，原问题的最优解是否发生改变，为什么；（5）设备台时数增加到12时，总利润能增加多少，原问题最优解是否发生变化。三、计算题：（每题15分，共60分）分数评卷人1、工厂生产3种产品：产品Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ，需要3种原材料：原材料a、b、c。令X1、X2、X3依次表示各种产品的计划产量。现根据工厂实际情况，建立了使总利润最大4的产品产量的线性规划模型：maxZ=3X1+5X2+4X3++++0,,164231051093x6x3213213121xxxxxxxx求（1）最优生产计划（2）对偶问题的最优解（3）如果有一种新产品，生产一件需要原材料的数量分别为4、3、5，预期每件的利润为5，是否值得生产，为什么？2、已知某运输问题的产销平衡表与单位运价表如下，求最优调运方案。销地产地ABCD产量14124111652210391038511622销量81412143、用图解法求解下列多目标规划问题：6==−+=−+−=−++=−++++++=+−+−+−+−+−+−−+−)4,3,2,1(0,,,2429262)35(min21442332122211121144332211iddxxddxddxxddxxddxxdPddPdPdPzii74、用匈牙利法求解指派问题，已知效率矩阵如下：109610953248572467927831028385、有一项加工任务前后工序及工序所需时间如表：工序ABCDEFG所需时间232.562042紧前工序--BBC，AD，EF要求绘制网络计划图、确定关键工序、计算完工期。