任意角和弧度制练习题有答案

任意角和弧度制练习题一、选择题1、下列角中终边与330°相同的角是（）A．30°B．-30°C．630°D．-630°2、－1120°角所在象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3、把－1485°转化为α＋k·360°（0°≤α＜360°,k∈Z）的形式是（）A．45°－4×360°B．－45°－4×360°C．－45°－5×360°D．315°－5×360°4.在“①160°②480°③-960°④-1600°”这四个角中，属于第二象限的角是（)A.①B.①②C.①②③D.①②③④5、终边在第二象限的角的集合可以表示为：（）A．｛α∣90°α180°｝B．｛α∣90°＋k·180°α180°＋k·180°，k∈Z｝C．｛α∣－270°＋k·180°α－180°＋k·180°，k∈Z｝D.｛α∣－270°＋k·360°α－180°＋k·360°，k∈Z｝6.终边落在X轴上的角的集合是（）Α.{α|α=k·360°,K∈Z}B.{α|α=(2k+1)·180°,K∈Z}C.{α|α=k·180°,K∈Z}D.{α|α=k·180°+90°,K∈Z}7.若α是第四象限角，则180°+α一定是（）Α.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角8.下列结论中正确的是()A.小于90°的角是锐角B.第二象限的角是钝角C.相等的角终边一定相同D.终边相同的角一定相等9．下列命题中的真命题是（）A．三角形的内角是第一象限角或第二象限角B．第一象限的角是锐角C．第二象限的角比第一象限的角大D．Zkk,90360|=Zkk,90180|10、已知A={第一象限角}，B={锐角}，C={小于90°的角}，那么A、B、C关系是（）A．B=A∩CB．B∪C=CC．ACD．A=B=C11.若α是第一象限的角，则-2是()A.第一象限的角B.第一或第四象限的角C.第二或第三象限的角D.第二或第四象限的角12.集合A={α｜α=k·90°,k∈N+}中各角的终边都在()A.x轴的正半轴上B.y轴的正半轴上C.x轴或y轴上D.x轴的正半轴或y轴的正半轴上13.α是一个任意角，则α与-α的终边是()A.关于坐标原点对称B.关于x轴对称C.关于直线y=x对称D.关于y轴对称14．设k∈Z，下列终边相同的角是（）A．（2k+1）·180°与（4k±1）·180°B．k·90°与k·180°+90°C．k·180°+30°与k·360°±30°D．k·180°+60°与k·60°15．已知弧度数为2的圆心角所对的弦长也是2，则这个圆心角所对的弧长是（）A．2B．1sin2C．1sin2D．2sin16．一钟表的分针长10cm，经过35分钟，分针的端点所转过的长为：（）A．70cmB．670cmC．(3425)cmD．35cm17．180°－α与α的终边（）A．关于x轴对称B．关于y轴对称C．关于原点对称D．以上都不对18．设集合M={α|α=k，k∈Z}，N={α|－π＜α＜π}，则M∩N等于（）A．{－3,}B．{－4,7}C．{－4,107,3,}D．{07,03}19．某扇形的面积为12cm，它的周长为4cm，那么该扇形圆心角的度数为（）A．2°B．2C．4°D．420．如果弓形的弧所对的圆心角为，弓形的弦长为4cm，则弓形的面积是：（）A．（344）cm2B．（344）cm2C．（348）cm2D．（328）cm221．设集合M={α|α=kπ±，k∈Z}，N={α|α=kπ+(－1)k，k∈Z}那么下列结论中正确的是（）A．M=NB．MNC．NMD．MN且NM二、填空题（每小题4分，共16分，请将答案填在横线上）22.若角α的终边为第二象限的角平分线，则α的集合为____________________．23．与1991°终边相同的最小正角是______,绝对值最小的角是_________．24．若角α是第三象限角，则2角的终边在,2α角的终边在______________.25.若角α、β的终边互为反向延长线，则α与β之间的关系是___________．26．已知是第二象限角，且,4|2|则的范围是.27.在0与360范围内，找出与下列各角终边相同的角，并判断它们是第几象限角？（1）120（2）640（3）9501228．中心角为60°的扇形，它的弧长为2，求它的内切圆的面积29．已知扇形的周长为20cm，当扇形的中心角为多大时，它有最大面积，最大面积是多少？答案:1.B2.D3.D4.D5.D6.C7.B8.C9.D10.B11.D12.C13.B14.A15.B16.D17.B18.C19.B20.C21.C22.试题分析：在上第一个出现终边在第二象限角平分线的角为，之后每隔个单位出现一个终边落在第二象限角平分线上角，因此所求集合为.23.1991=360*5+191=360*6-169与1991°终边相同的最小正角是（191）,绝对值最小的角是（169）24.这里有一个技巧,就是把每个象限两等分（求角的几等分,就把每个象限几等分）,就是沿原点对折,给这八个区域依次编上号,怎么编呢,就是1,2,3,4,1,2,3,4,这里出现三的区域是第二象限和第四象限（看原来的那个角在第几象限,这里就找出现几的区域）,所以答案就是第二象限和第四象限,你多练几次,就知道了.第二问的话,因为180度+2kπ=25.角α与角β的终边互为反向延长线，说明α=β+（2k+1）π，k∈Z，故答案为：（1）α=π-β+2kπ，（k∈z）；（2）α=π+β+2kπ，（k∈z）．26.第二象限角为2kπ+π∕2﹤a﹤2kπ+π,又由绝对值≤4得,-6≤a≤2.k=0时,π∕2﹤a﹤π,满足范围；k=1时,-3/2π﹤a﹤-π,满足范围.k取其他值时不成立,故a的取值范围为]2,2(),23(27.（1）-120度=-360度+240度所以0度到360度的范围内240度和-120度终边相同在第三象限（2）640度=360度+280度所以0度到360度的范围内280度和640度终边相同在第四象限（3）-990度12分=-360度×3+89度48分所以0度到360度的范围内89度48分和-990度12分终边相同在第一象限28.设扇形和内切圆的半径分别为R，r．由2π＝π3R，解得R=6．∵3r=R=6，∴r=2．∴S=4π29.25.设半径=x,则弧长为20-2x扇形面积=1/2*半径*弧长=1/2*x*(20-2x)=-x²+10x对称轴是x=5∴x=5时,扇形面积最大值=-25+50=25平方厘米弧长为=10cm圆心角=弧长/半径=10/5=2rad