7.3平行线的判定

第七章7.3平行线的判定温故知新（1）在同一平面内,_____________叫做平行线．（2）两条直线都和第三条直线平行，则这两条直线互相______．（3）两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么__________;互不相交的两条直线平行两条直线平行（4）如果内错角相等，那么________.（5）如果同旁内角互补，那么__________.两条直线平行两条直线平行自主学习判定文字叙述符号语言图形公理同位角_____，两直线平行∵∠1=∠2（），∴a∥b（）定理1同旁内角___，两直线平行∵∠2+∠4=180°（）∴a∥b（）定理2内错角_____，两直线平行∵∠3=∠2（），∴a∥b（）相等相等互补已知同位角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行已知已知内错角相等，两直线平行1、证明：内错角相等两直线平行．已知：如图，直线a，b被直线c所截，且∠1=∠2求证：a//b1、证明：内错角相等两直线平行．已知：求证：证明：∵_____＝____(已知)，∠1=∠()∴∠3=∠()∴a//b()等量代换对顶角相等∠2∠13同位角相等，两直线平行2如图，直线a，b被直线c所截，且∠1=∠2a//b2、证明：同旁内角互补两直线平行已知：求证：如图所示，直线a，b被直线c所截，∠1与∠2互补a//b证明：∵∠1和∠2互补()∴∠1+∠2=_____()∴∠1=__________()又∵∠3+______=180°()∴∠3＝_______°()∴______=_______()∴a//b()已知180°互补的定义180°-∠2等式的性质∠2180°-∠2等式的性质平角的定义∠1∠3等量代换同位角相等，两直线平行随堂练习蜂房的底部由三个全等的四边形围成，每个四边形的形状如图所示，其中∠α=109°28′，∠β=70°32′，试确定这三个四边形的形状，并说理由。平行四边形证明：∵∠α+∠β=109°28′+70°32′=180°∴四边形的两组对边分别平行(同旁内角互补两直线平行)∴这个四边形是平行四边形。归纳提升证明文字性命题的一般步骤：(1)弄清条件和结论；(2)根据题意画出相应的图形；(3)根据题设和结论写出已知,求证；(4)分析证明思路,写出证明过程.1、下列推理是否正确？为什么？1)如图，4)如图，2)如图，3)如图，;//,2121ll;//18054430ll43//42ll210//18063ll当堂检测2、已知：如图点D，E分别在AB和AC上，CD平分∠ACB，∠DCB=40°,∠AED=80°求证：DE//BC证明：∵CD平分∠ACB（已知）∴∠BCE=2∠DCB=2X40°=80°又∵∠AED=80°（已知）∴∠BCE=∠AED（等量代换）∴DE//BC(同位角相等，两直线平行)3、已知：如图，直线a，b被直线c所截，且∠1+∠2=180°，求证：a和b平行。435证明方法1：∵∠1+∠3=180°(1平角=180°)又∵∠1+∠2=180°(已知)∴∠3=∠2（同角的补角相等）∴a//b(同位角相等，两直线平行)证明方法2：∵∠1+∠4=180°(1平角=180°)又∵∠1+∠2=180°(已知)∴∠2=∠4（同角的补角相等）∴a//b(内错角相等，两直线平行)证明方法3：∵∠1=∠5(对顶角相等)又∵∠1+∠2=180°(已知)∴∠2+∠5=180°(等量代换)∴a//b(同旁内角互补，两直线平行)4、如图，木工师傅经常用一把直尺画出两条平行的直线a和b，你知道这样做的道理吗？根据平行线的判定公理：同位角相等，两直线平行或：同旁内角互补，两直线平行布置作业完成《全品学练考》（课时作业四十五）