一元一次方程的应用复习课

应用题复习课知识回顾:列方程解应用题的一般步骤是什么？1.用字母表示适当的未知数;（设）2.根据题中的相等关系列出方程;（列）3.解方程,求出未知数的值;（解）4.问题的答案.（答）例1、甲、乙、丙三位同学向灾区儿童捐赠图书,已知甲、乙捐赠图书册数比是5：6,乙、丙捐赠图书册数比是2：3.(1)如果他们共捐书320册,那么这三位同学各捐书多少册？(2)如果甲丙两同学捐书册数的和是乙捐书册数的2倍还多12册,那么他们各捐书多少册？一、关于比例问题练习:1.有蔬菜地975公顷,种植青菜、西红柿和芹菜，其中种青菜和西红柿的面积比是3∶2，西红柿和芹菜的面积比是5∶7，三种蔬菜各种多少公顷？2.有井不知深,若将绳三折入井,井外余绳4尺;若将绳四折入井,井外余绳1尺.求井深和绳长各是多少?二、关于调配问题例2.某活动小组的男生人数占全组人数的一半,若再增加6个男生,那么男生人数就占全组人数的,求这个活动小组的人数.23练习:1.第一车间人数比第二车间人数的少30人，若由第二车间调10人到第一车间，那么第一车间的人数是第二车间的.求两车间各有多少人。45342.在甲处劳动的有27人，在乙处劳动的有19人，现再另调20人去支援，使在甲处的人数为在乙处的人数的2倍，应调往甲、乙两处各多少人？三、关于余缺问题例3.某校住校生分配宿舍,如果每间住5人,则有2人无处住;如果每间住6人,则可以多住8人.问该校有多少住宿生?有多少宿舍?522522xxxxx间房子，学生人6（）+46（）+4练习:某人在一定的时间内加工一批零件,若每天加工44个,就比规定任务少加工20个;若每天加工50个,则可超额10个.现在他想提前1天完成任务,问他实际每天应每天加工多少个零件？4420551044205010xxxxyxyxy方法1：原计划天完成，零件有或方法2：原计划天完成，零件有个例4.一个两位数，个位数字与十位数字的和为15，如果把个位数字与十位数字对调所得到的两位数比原来的两位数小27，求原来的两位数四、关于数字问题有一个三位数,它的十位上的数比百位上的数大1,个位上的数是百位上的数的3倍.若将百位上的数与个位上的数对调,则所得新数比原数大198.求原来的三位数.练习:五、关于工程问题例5、一项工程，甲单独完成需要9天，乙单独完成需12天，丙单独完成要15天，若甲、丙先做3天后，甲因故离开，由乙接替甲的工作，问还需多少天能完成这项工程的？56199112115甲单独完成需要天，则甲一天完成工程的；乙单独完成需要12天，则乙一天完成工程的；丙单独完成需要15天，则丙一天完成工程的；粗蜡烛和细蜡烛长短一样，粗蜡烛可以点5小时，细蜡烛可以点4小时。同时点燃这两只蜡烛，点了一段时间后，粗蜡烛比细蜡烛长3倍。问这两只蜡烛点了多长时间？,5,4y,5,454xxxxxyxxyxxxyxy蜡烛长为,则粗蜡烛每小时燃烧细蜡烛每小时燃烧燃烧了小时，粗蜡烛剩下细蜡烛剩下＝4（）六、关于商品和储蓄问题例6、一商店把某种品牌的羊毛衫按标价的八折出售，仍可获利20％，若该品牌的羊毛衫的进价每件是100元，则标价是每件多少元？1、一家商店因换季将某种服装打折销售，每件服装如果按标价的5折出售将亏20元；而按标价的8折出售将赚40元。问：为保证不亏本，最多打几折？552010108840200,y1201010200120,610xxxyxxyxmmm进价为y,标价为元，第一次售价为元，第二次售价为元，，解得设折，例7、两年期定期储蓄的年利率为2．25％，按国家规定，所得利息要缴纳20%的利息税；王大爷于2004年6月存人银行一笔钱，两年到期时．共得税后利息540元，则王大爷2004年6月的存款额为多少？六、关于商品和储蓄问题2.25%2(120%)540xx设存元，练习:2、李明以两种形式分别储蓄了2000元和1000元,一年后全部取出,扣除利息所得税后可得利息43.92元,已知两种储蓄利率和为3.24%,问两种的年利率各是多少?(提示:公民应交利息所得税=利息金额×20%)3.24%200080%1000(3.24%)80%43.92xxxx设第一种利率为，则第二种为例7.A，B两站间的路程为448千米,一列慢车从A站出发，每小时行驶60千米,一列快车从B站出发，每小时行驶80千米，问：(1)两车同时开出,相向而行,出发后多少小时相遇？(2)两车相向而行，慢车先开28分钟，快车开出后多少小时两车相遇？(3)两车同时开出，同向而行，如果慢车在前，出发后多少小时快车追上慢车？七、关于行程问题1.一队学生去校外进行军事野营练．他们以5千米/时的速度行进，走了18分的时候，学校要将一个紧急通知传给队长，通讯员从学校出发，骑自行车以14千米/时的速度按原路追上去．通讯员用多少时间可以追上学生队伍？185560xxx通讯员用小时可以追上学生队伍，14=2.甲、乙两人同时从学校出发去县城,甲的速度为10㎞h,乙的速度为８㎞h;出发15分钟后甲因遗忘东西而返校,在学校又停留了15分钟,然后按原路返回,结果与乙同时到达县城,求学校到学校的距离.81510160xxxx设乙从学校到县城用了小时，则学校到县城为千米，+10（）=83.甲乙两人在400米环形跑道上练习跑步.甲每秒跑5.5米，乙每秒跑4.5米.（1）乙先跑10米，甲再与乙同地、同向出发，还要多长时间首次相遇？（2）乙先跑10米，甲再与乙同地、背向出发，还要多长时间首次相遇？（3)甲乙同时同地同向出发，经过多长时间两人首次相遇？（4）甲先跑10米，乙再与甲同地、同向出发，还要多长时间首次相遇？15.5104.510xxxx设经过秒，甲乙两人首次相遇，，解得，（秒）25.5104.540039yyyy（）设经过秒，甲乙两人首次相遇，，（秒）3,5.54.5400400zzzz（）设经过秒甲乙同时同向首次相遇，，（秒）,105.5,4.5,, 105.54.5400390.tttttt(4)设经过秒甲乙两人首次相遇此时甲跑了米乙跑了米甲比乙多跑一圈，（秒）4.旅游者游览某水路风景区，乘做摩托艇顺水而下，然后返回时登艇处，水流速度是2千米/小时，摩托艇在静水中的速度是18千米/小时，为了使游览时间不超过3小时，旅游者驶出多远就应回头？18220/18216/x设旅游者驶出千米远就应回头，顺水速度是千米时，逆水的速度是千米时 32016xx八、点击中考1.某市为了鼓励节约用水，对自来水的收费标准作了如下规定：每月每户用水不超过10吨的部分，按0.45元/吨收费；超过10吨而不超过20吨的部分按0.80元/吨收费；超过20吨的部分按1.5元/吨收费。现已知李老师家某月缴水费14元，则李老师家这个月用水多少吨？0.45100.820101.5201421xxx设小刚家六月份用水吨，（）（）某蔬菜公司的一种绿色蔬菜,在市场上直接销售,每吨利润为1000元;经粗加工后销售,每吨利润4000元;经精加工后销售,每吨利润7000元.这种蔬菜不管如何加工销售状况都很好.公司现有这种蔬菜140t,该公司加工厂的生产能力是:对蔬菜进行粗加工,每天可加工16t,对蔬菜进行精加工,每天可加工6t,但每天两种方式不能同时进行.受季节等条件的限制,必须用15天时间将这批蔬菜全部加工和销售完毕.假设你作为公司的业务经理,要向公司董事会提交几套加工销售方案,以及这些方案的利润情况说明.（1）方案一：将蔬菜全部进行粗加工；方案二：尽可能多地对蔬菜进行精加工，没有来得及进行加工的蔬菜，在市场上直接销售；方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好15天完成；（2））方案一：获利为4500×140=630000（元）；方案二：15天可精加工6×15=90（吨），说明还有50吨需要在市场直接销售，故可获利7500×90+1000×50=725000（元）1401401561660750060450080810000xxxxx方案三：可设将吨蔬菜进行精加工，则（﹣）吨进行粗加工，故获利：（元）因此：选择方案三获利最多八、点击中考2.在社会实践活动中，某校甲、乙、丙三位同学一起调查了高峰时段北京的二环路、三环路、四环路的车流量（每小时通过观测点的汽车车辆数），三位同学汇报高峰时段的车流量情况如下：甲同学说：“二环路车流量为每小时10000辆”；乙同学说：“四环路比三环路车流量每小时多2000辆”；丙同学说：“三环路车流量的3倍与四环路车流量的差是二环路车流量的2倍”.请你根据他们所提供的信息，求出高峰时段三环路、四环路的车流量各是多少？设三环路车流量每小时x辆,那么四环路车流量每小时辆3(2000)210000110011000,130000.xxx三环路车流量为辆四环路车流量为辆小结:列方程解应用题关键是找相等关系.3.有一个只允许单向通过的窄道口，通常情况下，每分钟可以通过9人．一天，王老师到达道口时，发现由于拥挤，每分钟只能有3人通过道口．此时，自己前面还有36个人等待通过（假定先到的先过，王老师过道口的时间忽略不计），通过道口后，还需7分钟到达学校．（1）此时，若绕道而行，要15分钟到达学校．从节省时间考虑，王老师应选择绕道去学校，还是选择通过拥挤的道口去学校？（2）若在王老师等人的维持下，几分钟后，恢复正常秩序（维持秩序期间，每分钟仍有3人通过道口)，结果王老师比拥挤的情况下提前6分钟通过道口，问维持秩序的时间是多少，36312,1279,1915;绕道设维持秩序时间为x,3x+9(6-x)=36x=34.公司需在一个月（31天）内完成新建办公楼的装修工程。如果甲、乙两个工程队合作，12天完成，如果甲单独做8天，剩下的工作由乙独做18天可以完成。（1）求甲、乙两个工程队单独完成工作的天数；（2）如果请甲工程队施工，公司每日需付费用2000元，如果请乙工程队施工，公司每日需付费用1400元，在规定的时间内：A、请甲工程队单独完成此项工程；B、请乙工程队单独完成此项工程；C、请甲、乙两个工程队合作完成此项工程，试问：以哪一种方案花钱最少？111111()121;818123;2,3,20,30xxyxyxyyxxkykxy设甲队单独做要天，则每天完成工程的设甲队单独做要y天，则每天完成工程的得设代入得202000400003014004200012甲：＝乙：＝（2000+1400）＝40800选甲队