异步电动机矢量控制系统的仿真研究

异步电动机矢量控制系统的仿真研究异步电动机具有非线性、强耦合、多变量的性质，要获得良好的调速性能，必须从其动态模型出发，分析异步电动机的转矩和磁链控制规律，研究高性能异步电动机的调速方案。矢量控制就是基于动态模型的高性能的交流电动机调速系统的控制方案之一。所谓矢量控制，就是通过矢量变换和按转子磁链定向，得到等效直流电动机模型，在按转子磁链定向坐标系中，用直流电动机的方法控制电磁转矩与磁链,然后将转子磁链定向坐标系中的控制量经变换得到三相坐标系的对应量，以实施控制。1异步电动机矢量控制原理及基本方程式1.1基本公式矢量控制系统的基本思路是以产生相同的旋转磁动势为准则,将异步电动机在静止三相坐标系上的定子交流电流通过坐标变换等效成同步旋转坐标系上的直流电流,并分别加以控制,从而实现磁通和转矩的解耦控制,以达到直流电机的控制效果。异步电动机在两相同步旋转坐标系上的数学模型包括电压方程、磁链方程和电磁转矩方程。分别如下:11111sdsdsssmmsqsqsssmmrdrdmmrrsrrqrqsmmsrrruiRLPLLPLuiLRLPLLPuiLPLRLPLuiLLPLRLP（1）rqrdsqsdrmrmmsmsrqrdsqsdiiiiLLLLLLLL00000000（2）)(rqsdrdsqmpeiiiiLnT（3）当两相同步旋转坐标系按转子磁链定向时,应有rrd，0rq即得:rsqrmpeiLLnT（4）rmrsdLPTi1（5）sdrmriPTL1（6）sqrrmsiTL（7）式中:1为同步转速；为转子转速；s为转差角速度；u为电压；为磁链；i为电流；R电阻；L为电感；pn为极对数；rT为转子时间常数；dtdP为微分因子。s表示定子；r表示转子；d表示d轴；q表示q轴；m表示同轴定、转子间的互感。1.2解耦问题正如老师课上所讲的，为了使两个子系统完全解耦，除了坐标变换以外，还应设法消除或抑制转子磁链pr对电磁转矩Te的影响。把ASR的输出信号除以r，当控制器的坐标反变换与电机中的坐标变换对消，且变频器的滞后作用可以忽略时，此处的两个子系统就完全解耦了。这时，带除法环节的矢量控制系统可以看成是两个独立的线性子系统。其结构图如图1：图1.解耦矢量控制系统2仿真模型2.1空间矢量的坐标变换矢量变换是简化交流电动机复杂模型的重要数学方法，是交流电动机矢量控制的基础。矢量变换包括三相静止坐标系和两相静止坐标系的变换，两相静止坐标系和两相旋转坐标系的变换，以及直角坐标和极坐标的变换等。2.1.1三相静止坐标系和两相静止坐标系的变换(简称3s/2s变换)在交流电动机中三相对称绕组通以三相对称电流可以在电动机气隙中产生空间旋转的磁场，在功率不变的条件下，按磁动势相等的原则，三相对称绕组产生的空间旋转磁场可以用两相对称绕组来等效，三相静止坐标系和两相静止坐标系的变换则建立了磁动势不变情况下，三相绕组和两相绕组电压、电流和磁动势之间的关系。设为两相对称绕组的电流,为三相对称绕组的电流，它们之间的变换关系为:cBACBAiiiCiiiiii230212121232302121132（8）(1)式中，是便于逆变换而增加的一相零序分量。C3/2为3s/2s变换矩阵。2.1.2两相静止坐标系和两相旋转坐标系的变换(简称2s/2r变换)两相静止绕组，通以两相平衡交流电流，产生旋转磁动势。如果令两相绕组转起来，且旋转角速度等于合成磁动势的旋转角速度,则两相绕组通以直流电流就产生空间旋转磁动势。从两相静止坐标系到两相旋转坐标系的变换,称为两相旋转－两相静止变换，简称C变换。其变换关系为:qdsrqdiiCiiii22cossinsincos（9）(9)式中，为d-q坐标系d轴与坐标系轴之间的夹角，是d-q旋转坐标系的旋转角速度。为两相旋转到两相静止坐标系的变换矩阵。即cossinsincos22srC（10）对(3)式进行逆变换可以得到两相静止到两相旋转的变换矩阵为cossinsincos12222srrsCC（11）2.1.3三相静止坐标系和两相旋转坐标系的变换在得到三相静止坐标系到两相静止坐标系的变换和两相静止到两相旋转的变换矩阵后，也可以得到三相静止坐标系到两相任意旋转坐标系的变换CBArsCBAssrsarsaiiiCiiiCCiiiCiii2323220220（12）式中,三相静止坐标系到两相任意旋转坐标系的变换矩阵为212121)120(in)120(insin)120cos()120cos(cos32ss（13）相应的两相任意旋转坐标系到三相静止坐标系的变换矩阵为123321cossin221cos(120)in(120)321cos(120)in(120)2rssrCCssoooo（14）图2C2r/3s仿真模型其实Simulink中自带了dq0_to_abcTransformation帕克逆变换模块，但是这里由于涉及到磁链位置角反馈信号，所以要重新搭建变换模块。2.2建立dq坐标系下，电机模型这里电机模型没有采用MATLAB自带的模型，而是根据老师课堂上所讲的旋转坐标系下的磁链、转矩、定子电流方程组自行搭建的电机模型。dq坐标系下，可得异步电机的基本公式：)(rqsdrdsqpiiLrLmnTe（15）dtdwnJTTerpL（16）sscmrrdsscsdsdRsLsLLRsLUi1（17）sscmrrqsscsqsqRsLsLLRsLUi1（18）)(1rqrrrmsdrrrdLwRLisLR（fluxd-rd）（19）)(1rdrrrmsqrrrqLwRLisLR（fluxd-rq）（20）2.3建立整个系统仿真模型图4系统仿真模型仿真参数及仿真结果3.1仿真参数交流异步电机模型各个参数如下：Lsc=9.136，Rs=9.53，Lr=0.505，Lm=0.447，Rr=5.619，TL=2，np=2，J=0.0026给定转速w=120—100，Flux=0.5ACR中调节器各个参数为：Ki=10，Ti=0.1，限幅为-10~10。3.2仿真结果（1）wr仿真曲线（2）flux（磁链）仿真曲线（3）Ia，Ib，Ic仿真曲线（4）Te仿真曲线将示波器背调为白色的操作代码为：set(0,'ShowHiddenHandles','On')set(gca,'color','w')4仿真结果分析将阶跃模块作为转速的输入值5参考文献[1]黄忠霖.控制系统MATLAB计算及仿真[M].北京:国防工业出版社,2001[2]陈伯时.电力拖动自动控制系统[M].北京:机械工业出版社，1998[3]朝泽云,康勇,钟和清等.异步电机矢量控制系统的建模与仿真[J].电机与控制应用.2007，34(3):11214.