一次函数考点及题型分类

一次函数图象与系数的关系（2008•上海）在平面直角坐标系中，直线y=x+1经过（）A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限C．第一、三、四象限D．第二、三、四象限（2013•莆田）如图，一次函数y=（m-2）x-1的图象经过二、三、四象限，则m的取值范围是（）（2011•南昌）已知一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限，则b的值可以是（）A．-2B．-1C．0D．2（2009•资阳）若一次函数y=kx+b（k≠0）的函数值y随x的增大而增大，则（）A．k＜0B．k＞0C．b＜0D．b＞0（2010•成都）若一次函数y=kx+b的函数值y随x的增大而减小，且图象与y轴的负半轴相交，那么对k和b的符号判断正确的是（）A．k＞0，b＞0B．k＞0，b＜0C．k＜0，b＞0D．k＜0，b＜0（2013•静安区二模）函数y=kx-k-1（常数k＞0）的图象不经过的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限（2013•保定二模）一次函数y=（a2+1）x-1（a是常数）的图象经过的象限是（）A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限C．第二、三、四象限D．第一、三、四象限一次函数图象上点的坐标（2013•湖州）若正比例函数y=kx的图象经过点（1，2），则k的值为（）A．12B．-2C．12D．2（2012•苏州）若点（m，n）在函数y=2x+1的图象上，则2m-n的值是（）A．2B．-2C．1D．-1（2012•南宁）若点A（2，4）在函数y=kx-2的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（）A．（1，1）B．（-1，1）C．（-2，-2）D．（2，-2）（2006•余姚市）一次函数y=ax+b，若a+b=1，则它的图象必经过点（）A．（-1，-1）B．（-1，1）C．（1，-1）D．（1，1）（2003•台湾）如图所示，在坐标平面上，直线L的方程式为4x+3y=12，O为原点，x、y轴的单位长均为1公分．若A点在第四象限且在L上，与y轴的距离为24公分，则A点与x轴的距离为多少公分（）A．15B．18C．28D．32函数y=x-1的图象上存在点M，M到坐标轴的距离为1，则所有的点M坐标为．（2012•黔东南州）如图，是直线y=x-3的图象，点P（2，m）在该直线的上方，则m的取值范围是（）A．m＞-3B．m＞-1C．m＞0D．m＜3（2010•温州）直线y=-2x+6与x轴的交点坐标是（）A．（0，-3）B．（0，3）C．（3，0）D．（-92，1）（2006•青岛）点P1（x1，y1），点P2（x2，y2）是一次函数y=-4x+3图象上的两个点，且x1＜x2，则y1与y2的大小关系是（）A．y1＞y2B．y1＞y2＞0C．y1＜y2D．y1=y2（2002•杭州）已知正比例函数y=（2m-1）x的图象上两点A（x1，y1）、B（x2，y2），当x1＜x2时，有y1＞y2，那么m的取值范围是（）A．m＜2B．m＞0C．m＜12D．m＞12若直线y=3x+b与两坐标轴所围成的三角形的面积是6个单位，则b的值是直线y=12x+2与x轴、y轴分别交于A、B两点，D是x轴上一点，坐标为（x，0），△ABD的面积为S．（1）求点A和点B的坐标；（2）求S与x的函数关系式；（3）当S=12时，求点D的坐标．待定系数法求解析式已知点A（2a-1，3a+1），直线l经过点A，则直线l的解析式是已知一次函数y=（k-m）x+ab过点（1，2）和（3，4），则此一次函数的关系式为一次函数y=kx+3的图象经过点（2，-1），则（1）求这个函数解析式；（2）判断（-2，7）是否在此函数的图象上．函数y=23x−2的图象经过点（，0）和（0，），它与坐标轴围成的三角形面积等于已知一个一次函数的自变量的取值范围是2≤x≤6，函数值的取值范围是5≤y≤9，求这个一次函数解析式．．已知一次函数y=图象过点A（2，4），B（0，3）、题目中的矩形部分是一段因墨水污染而无法辨认的文字．（1）根据现有的信息，请求出题中的一次函数的解析式．（2）根据关系式画出这个函数图象，（3）过点B能不能画出一直线BC将△ABO（O为坐标原点）分成面积比为1：2的两部分？如能，可以画出几条，并求出其中一条直线所对应的函数关系式，其它的直接写出函数关系式；若不能，说明理由．一次函数与一元一次不等式（2012•桂林）如图，函数y=ax-1的图象过点（1，2），则不等式ax-1＞2的解集是（2012•武汉）在平面直角坐标系中，直线y=kx+3经过点（-1，1），求不等式kx+3＜0的解集．如图，是函数y=kx+b的图象，它与x轴的交点坐标是（-3，0），则方程kx+b=0的解是，不等式kx+b＞0的解集是如图，一次函数y=kx+b的图象与坐标轴交于A、B两点，则使函数值y＞0的x的取值范围是（）A．x＞0B．x＞2C．x＞-3D．-3＜x＜0一次函数y＝−32x+3的图象如图所示，当y＞-3时，x的取值范围是（）A．x＞4B．x＜2C．x＜4D．x＞3如图，已知：函数y=3x+b和y=ax-3的图象交于点P（-2，-5），则根据图象可得不等式3x+b＞ax-3的解集是（）A．x＞-5B．x＞-2C．x＞-3D．x＜-2已知点P（x，y）位于第二象限，并且y≤x+4，x、y为整数，符合上述条件的点P共有6个．一次函数与二元一次方程组的问题如图，已知函数y=x-2和y=-2x+1的图象交于点P，根据图象可得方程组221xyxy的解是（2012•贵阳）如图，一次函数y=k1x+b1的图象l1与y=k2x+b2的图象l2相交于点P，则方程组1122ykxbykxb的解是两条直线的位置关系直线y=-x与y=-x+6的位置关系为直线y1=2x-3与直线y2=2x+1的位置关系是（）A．相交B．垂直C．平行D．重合函数y=kx+b（k≠0）的图象平行于直线y=2x+3，且交y轴于点（0，-1），则其解析式是与直线y=3x-2平行，且经过点（-1，2）的直线的解析式是已知一次函数y=-x+a与y=x+b的图象相交于点（m，8），则a+b=（2007•金华）一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图，则下列结论①k＜0；②a＞0；③当x＜3时，y1＜y2中，正确的个数是（）A．0B．1C．2D．3（2006•自贡）无论实数m取什么值，直线y=x+12m与y=-x+5的交点都不能在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限