40分钟课时作业----双曲线及其标准方程

40分钟课时作业双曲线及其标准方程一、选择题1.双曲线2x2－y2＝8的焦距是()A.2B.22C.43D.422.若k∈R，则“k5”是“方程x2k－5－y2k－2＝1表示双曲线”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.已知双曲线x2m－y23m＝1的一个焦点是(0,2)，则实数m的值是()A.1B.－1C.－105D.1054.已知双曲线的中心在原点，一个焦点为F1(－5，0)，点P在双曲线上，且线段PF1的中点坐标为(0,2)，则此双曲线的方程是()A.x24－y2＝1B.x2－y24＝1C.x22－y23＝1D.x23－y22＝15.已知F是双曲线x24－y212＝1的左焦点，A(1,4)，P是双曲线右支上的动点，则|PF|＋|PA|的最小值为()A.5B.5＋43C.7D.96.已知双曲线x2m－y27＝1，直线l过其左焦点F1，交双曲线左支于A，B两点，且|AB|＝4，F2为双曲线的右焦点，△ABF2的周长为20，则m的值为()A.8B.9C.16D.20二、填空题7.若点P到点(0，－3)与到点(0,3)的距离之差为2，则点P的轨迹方程为________________.8.已知双曲线x24－y2m＝1的一个焦点坐标为(3,0)，则m＝________.9.双曲线的焦点在x轴上，且经过点M(3,2)，N(－2，－1)，则双曲线标准方程是________________.10.已知双曲线x24－y25＝1上一点P到F(3,0)的距离为6，O为坐标原点，若OQ→＝12(OP→＋OF→)，则|OQ→|的值为________.11.在平面直角坐标系xOy中，已知△ABC的顶点A(－6，0)和C(6,0)，若顶点B在双曲线x225－y211＝1的左支上，则sinA－sinCsinB＝________.三、解答题12.设F1，F2是双曲线x24a－y2a＝1(a0)的两个焦点，若点P在双曲线上，且PF1→·PF2→＝0，|PF1→|·|PF2→|＝2，求双曲线的方程.13.已知双曲线x216－y24＝1的两焦点为F1、F2.(1)若点M在双曲线上，且MF→1·MF→2＝0，求M点到x轴的距离；(2)若双曲线C与已知双曲线有相同焦点，且过点(32，2)，求双曲线C的方程.