高二数学测试卷

高二文科数学试卷12月17号晚一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1、已知命题p、q，如果p是q的充分而不必要条件，那么q是p的（）（A）必要不充分条件(B)充分不必要条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要2、命题“若090C，则ABC是直角三角形”与它的逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，真命题的个数是（）（A）0(B)1(C)2(D)33、一动圆的圆心在抛物线xy82上，切动圆恒与直线02x相切，则动圆必定过点（）（A）（4，0）(B)（2，0）(C)（0，2）(D)（0，-2）4、抛物线pxy22上一点Q),6(0y,且知Q点到焦点的距离为10，则焦点到准线的距离是（）（A）4(B)8(C)12(D)165、中心点在原点，准线方程为4x，离心率为21的椭圆方程是（）（A）13422yx(B)14322yx(C)1422yx(D)1422yx6、若方程1)1(2222mymx表示准线平行于x轴的椭圆，则m的范围是（）（A）21m(B)21m(C)21m且1m(D)21m且0m7、设过抛物线的焦点F的弦为PQ，则以PQ为直径的圆与抛物线的准线的位置关系（）（A）相交(B)相切(C)相离(D)以上答案均有可能8、将容量为n的样本中的数据分成6组，绘制频率分布直方图，若第一组至第六组数据的频率之比为2∶3∶4∶6∶4∶1，且前三组数据的频数之和等于27，则n的值为()A．60B．55C．50D．459、已知直线kxy与曲线xyln相切，则k的值为（）（A）e(B)e(C)e1(D)e110、已知两条曲线12xy与31xy在点0x处的切线平行，则0x的值为（）（A）0(B)32(C)0或32(D)0或111、已知抛物线12yx上一定点)0,1(A和两动点P、Q，当PQPA时，，点Q的横坐标的取值范围（）（A）]3,((B)),1[(C)]1,3[(D)),1[]3,(12、过双曲线122yx的右焦点且与右支有两个交点的直线，其倾斜角范围是（）（A）),0[(B))43,2()2,4((C))43,4((D)),2()2,0(二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13．已知直线3x－y＋2＝0及直线3x－y－10＝0截圆C所得的弦长均为8，则圆C的面积是________．14．为了解某一段公路汽车通过时的车速情况，现随机抽测了通过这段公路的200辆汽车的时速，所得数据均在区间[40，80]中，其频率分布直方图如图所示，则在抽测的200辆汽车中，时速在区间[40，60)内的汽车有________辆．15．已知F1、F2为椭圆x2a2＋y2b2＝1(ab0)的左、右焦点，M为椭圆上一点，MF1垂直于x轴，且∠F1MF2＝60°，则椭圆的离心率为________．16．若函数f(x)＝x3＋ax2－2x＋5在区间(13，12)上既不是单调递增函数，也不是单调递减函数，则实数a的取值范围是________．三、解答题(本大题共6小题，共70分)17．已知命题p：实数x满足x2－4ax＋3a20(a0)，q：实数x满足x2－x－6≤0，x2＋2x－80.(1)若a＝1，且p∧q为真，求实数x的取值范围；(2)若¬p是¬q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．18．在平面直角坐标系xOy中，曲线y＝x2－6x＋1与坐标轴的交点都在圆C上．(1)求圆C的方程；(2)若圆C与直线x－y＋a＝0交于A，B两点，且OA⊥OB，求a的值．19．我国是世界上严重缺水的国家，某市政府为了鼓励居民节约用水，计划调整居民生活用水收费方案，拟确定一个合理的月用水量标准x(吨)，一位居民的月用水量不超过x的部分按平价收费，超出x的部分按议价收费．为了了解居民用水情况，通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量(单位：吨)，将数据按照[0，0.5)，[0.5，1)，…，[4，4.5]分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图．(1)求直方图中a的值；(2)设该市有30万居民，估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数，并说明理由；(3)若该市政府希望使85%的居民每月的用水量不超过标准x(吨)，估计x的值，并说明理由．20．已知函数f(x)＝(x－k)ex.(1)求f(x)的单调区间；(2)求f(x)在区间[0，1]上的最小值．21．如右图，已知椭圆x2a2＋y2b2＝1(ab0)，F1，F2分别为椭圆的左、右焦点，A为椭圆的上顶点，直线AF2交椭圆于另一点B.(1)若∠F1AB＝90°，求椭圆的离心率；(2)若椭圆的焦距为2，且AF2→＝2F2B→，求椭圆的方程．22．奇函数f(x)＝ax3＋bx2＋cx的图象过点A(－2，2)，B(22，102)．(1)求f(x)的表达式；(2)若方程f(x)＋m＝0有三个不同的实数根，求m的取值范围．