初中中函数习题精选(附答案)

1/5第四讲函数【例题精讲】一、选择题1．下列函数中，不是二次函数的是（）．（A）)32(2xxy（B）21)21(22xy（C）)1)(1(21xxy（D）22)2(xxy2．若y与x1成反比例，x与z1成正比例，则y是x的（）（A）正比例函数（B）反比例函数（C）一次函数（D）二次函数3．若点),(),,(),,(332211yxyxyx都在反比例函数xy1的图象上，并且3210xxx，则下列各式中正确的是（）（A）321yyy（B）132yyy（C）123yyy（D）231yyy4．直线bkxy经过点)1,(mA和),1(mB，其中1m，则（）（A）0,0bk（B）0,0bk（C）0,0bk（D）0,0bk5．给出4个函数：)0(20),0(12,150,102xxyxxyxyxy，其中y随x的增大而减小的函数有（）（A）3个（B）2个（C）1个（D）0个二、填空题5．抛物线1322xxy的顶点坐标是__________.6．已知函数cbxaxy2的图象是以点（2，3）为顶点，并且经过点（3，1），求这个函数的解析式_________________.7．已知二次函数cbxaxy2的图象与32xy的图象形状相同，开口方向也相同，又经过（－1，0），（0，6）两点，求这个二次函数的解析式_________________.8．已知正比例函数xmy)12(的图象上两点),(),,(2211yxByxA，当21xx，有21yy，那么m的取值范围是______________.9．若k、b是一元二次方程02qpxx的两个实数根)0(kb，在一次函数bkxy中，y随x的增大而减小，则一次函数的图象一定经过第______________象限.10．二次函数baxxy22的图象经过（2，3）点，并且其顶点在直线23xy上，则_____________,ba．2/5三、解答题11．已知一个二次函数的图象经过（0，0），（1，－2），（2，3）三点，求这个函数的解析式．并用配方法求函数图象的顶点坐标．12．已知关于x的二次函数34)2(2nxxmy的图象的对称轴是2x，且顶点在反比例函数xy2的图象上，求此二次函数的解析式．13．已知抛物线1)(2mxy与x轴相交于A、B（B在A的右边），与y轴的交点为C．当点B原点的右边，点C在原点的下方时，是否存在△BOC为等腰三角形的情形？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．14．如图，一次函数42xy的图象与x轴、y轴分别相交于点A、B，点C在经过A、B的二次函数cbxaxy2的图象上，CD⊥x轴,垂足为D,且△ABC∽△OBA．求：二次函数的解析式.15．已知二次函数mxmxy22的图象经过15,1.（1）求m的值；（2）设此二次函数的图象与x轴的交点是A、B，图象上的点C使△ABC的面积等于1，求点C的坐标.DyOCOAOBOx3/5【试题精选】一、选择题1、在下列函数中，y随x的增大而增大的是（）（A）xy31（B）xy3（C）3xy（D）32xy2、若1m，则下列函数①)0(xxmy；②1mxy；③mxy；④xmy)1(中，y随x的增大而增大的是（）（A）①②（B）②③（C）①③（D）③④3、已知21yyy，其中1y与x1成反比例且比例系数是1k，而2y与2x成正比例且比例系数是.2k若1x时，0y，则21,kk的关系是（）（A）021kk（B）121kk（C）021kk（D）121kk4、已知反比例函数xmy21的图象上两点),(),(2211yxByxA、，当210xx时，有21yy，则m的取值范围是（）（A）0m（B）0m（C）21m（D）21m5、关于二次函数cbxaxy2的图象有下列命题：①当0c时，函数的图象经过原点；②当0c且函数图象开口向下时，方程02cbxax必有两个不等实根；③函数图象最高点的纵坐标是abac442；④当0b时，函数的图象关于y轴对称其中正确命题的个数是（）（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个二、填空题6、抛物线1)2(212xy可由抛物线221xy向_______平移2个单位，再向____平移______个单位得到.7、函数4xy中，自变量x的取值范围是13x，则函数值y的取值范围是_____.8、已知函数xky43在每一象限内，y随x的减小而减小，那么k的取值范围是______.9、二次函数216212xxy的图象顶点是__________.10、函数1062xxy绕顶点旋转180°后的解析式是_____________________.11、已知反比例函数xky的图象与直线xy2和1xy过同一点，则当0x时，这4/5个反比例函数的函数值y随x的增大而__________（填增大或减小）.12、若抛物线cxxy62的顶点在x轴上，则c的值是__________.13、已知抛物线过)0,1(A和)0,3(B点，与y轴交于点C，且23BC，则这条抛物线的解析式为_________________.14、已知M、N两点关于y轴对称，且点M在双曲线xy21上，点N在直线3xy上，设点M坐标为),(ba，则抛物线xbaabxy)(2的顶点坐标为___________.15、已知一次函数bkxy的图象经过抛物线222xxy与y轴的交点和抛物线的顶点，求这个一次函数的解析式__________________.三、解答题16、已知：二次函数32)1(222mmxmxy，其中m为实数求证：不论m取何实数，这个二次函数的图象与x轴必有两个交点．17、二次函数nmxxy22的图象过点（2，3），且顶点在直线23xy上，求此函数的解析式．18、已知一次函数kxy23的图象与反比例函数xky3的图象相交，其中一个交点的纵坐标为6，求一次函数的图象与x轴、y轴的交点坐标．20、已知反比例函数xy6与一次函数3kxy的图象交于点),(),,(2211yxByxA，且52221xx，求k的值以及点BA、的坐标．5/521、已知：抛物线bbxaxy31421与baaxbxy2322经过纵坐标相同的两点A、B，分别交y轴于C、D两点，点C、D在原点同侧，又知4:1:ODOC，且.0ab①求抛物线1y和2y的解析式；②求经过点C和抛物线2y的顶点E的直线的解析式．22、如图5－13，一次函数图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，与反比例函数的图象交于C、D两点．如果A点的坐标为（2，0），点C、D分别在第一、三象限，且.BDACOBOA试求一次函数和反比例函数的解析式．23、在平面直角坐标系XOY中，P是第三象限角平分线上的点，2OP，二次函数1)2(2)1(22xkxky的图象经过点P．①求这个二次函数的解析式；②问是否存在与抛物线只交于一点P的直线，若存在，求出符合条件的直线解析式；若不存在，请说明理由．图5-13xyDCOBA