北师大版七年级数学上册5.1-认识一元一次方程(2)课件

认识一元一次方程（2）【义务教育教科书北师版七年级上册】学校：________教师：________（1）（2）是方程，它们都是含有未知数的等式。（3）（4）不是方程，它们都不含有未知数。它们的共同特点是都是等式。课前回顾指出下列式子中哪些是方程,哪些不是，并说明为什么?它们的共同特点是什么？(1).3+x=5(2).3x+2y=7(3)2+3=3+2(4)a+b=b+a(a、b已知)1.小莹今年a岁，小亮今年b岁，再过c年他们分别是多少岁？答：小莹(a+c)岁;小亮(b+c)岁2.如果小莹和小亮同岁，（即a=b），那么再过c年他们的岁数还相同吗？C年前呢？为什么？情境问题1a+c=b+c吗？a-c=b-c吗？探究等式性质1a=b探究探究等式性质1探究探究等式性质1探究探究等式性质1探究探究等式性质1探究探究等式性质1探究探究等式性质1探究探究等式性质1探究探究等式性质1探究探究等式性质1探究探究等式性质1探究探究等式性质1探究情境问题2如果天平两边小球、小圆柱的质量同时扩大相同的倍数或同时缩小为原来的几分之几，那么天平还保持平衡吗？探究等式性质2探究探究等式性质2探究探究等式性质2探究探究等式性质2探究探究等式性质2探究探究等式性质2探究探究等式性质2探究探究等式性质2探究探究等式性质2探究探究等式性质2探究探究等式性质2探究探究等式性质2探究探究等式性质2探究探究等式性质2探究探究等式性质2探究探究等式性质2探究______ba探究等式性质2等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。b____a___，那么如果,ba0ccc等式性质2：探究c，那么如果bac(打“√”或“×”)(1)若3x+2=7，则3x=7-2.()(2)若3ax=3ay，则x=y.()(3)若x+3y=3y+1，则x=1.()(4)若，则2(2x+1)=3x.()(5)等式两边同时除以同一个数，所得结果仍是等式()2x1x32判断正误√×√√×(1)x+2=5(2)3=x-5解：（1）方程两边同时减去2，得x+2–2=5-2∴x=3(2)方程两边同时加上5，得3+5=x–5+5∴8=x习惯上，我们写成x=8例题精讲例1、利用等式的性质解下列方程：(1)x+2=5(2)3=x-5利用等式的性质解下列方程并检验3412(1)x解：两边减2，得：232412x化简得：141x两边乘-4，得：4x方程检验：左边右边，得：所以是方程的解把代入3412x4x3124x4412学以致用利用等式的性质解下列方程并检验045(2)x解：两边减4，得：化简得：两边除以5，得：54x40445x45x方程检验：左边右边，得：所以是方程的解把代入04454x045x454554x学以致用已知(m2-1)x2-(m+1)x+8=0是关于x的一元一次方程,求代数式199(m+x)(x-2m)+m+25的值.根据题意得：m2-1=0-(m+1)≠0，解得：m=1，则方程是：-2x+8=0，解得：x=4，则原式=199（1+4）（4-2）+1+25=2016拓展提升小亮种了一株树苗，开始时树苗高为50厘米，栽种后株树平均每周长高4cm，大约几周后这株树苗的高超过1m？拓展提升解：设X周后高超过100cm50＋4x＞100X＞12.5∴X的最大值为13答:13周后高超过1米利用等式的基本性质应注意的几点问题1.利用等式的基本性质1时，应注意不要漏加或漏减，且是同一个整式.2.利用等式的基本性质2时，应注意不要漏乘或漏除，且必须是同一个数(除数不能是0).归纳1.填空（1）只含有未知数，并且未知数的次数是，系数不为，这样的方程叫做一元一次方程。（2）由4x=-2x+1可得出4x+=1.（3）由等式3x+2=6的两边都，得3x=4.（4）由方程–2x=4，两边同时乘以，得x=-2.（5）在等式5y–4=6中，两边同时，可得到5y=10，再两边同时，可得到y=2。一个102x减去2加上4除以521达标测评2.如图1，天平呈平衡状态，其中左侧盘中有一袋玻璃球，右侧盘中也有一袋玻璃球，还有2个各20克的砝码．现将左侧袋中一颗玻璃球移至右侧盘称盘，并拿走右侧盘中的1个砝码，天平仍呈平衡状态，如图2．则移动的玻璃球质量为（）A．10克B．15克C．20克D．25克达标测评【解题思路】设图1中的左盘大袋子质量为A克，右盘小袋子质量为B克，移动至右侧盘中的一颗玻璃球质量为x克，则图1、图2天平平衡所呈现的两个等式为：（1）A＝B＋40；（2）A－x＝B＋20＋x，两个等式相减，即可得到关于x的一元一次方程，解之即可得到正确答案．【解答过程】解：设移动至右侧盘中的一颗玻璃球质量为x克，根据题意，得2x＝20，解得x＝10，故选择A．达标测评3、要把等式axm)4(化成，4max必须满足什么条件？m解：根据等式性质2，在axm)4(两边同除以4m便得到，4max所以04m即。4m达标测评小结本节课你学到什么知识？1、等式的基本性质。2、运用等式的基本性质解一元一次方程。注意：当我们获得了方程解的后还应检验，要养成检验的习惯。P134习题5.2知识技能1问题解决4、5、6、7布置作业