高一数学合格考模拟题一

1北京市普通高中学业水平考试合格性考试模拟（一）数学试卷考生须知1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．本试卷共6页，分为两个部分，第一部分为选择题，25个小题(共75分)；第二部分为解答题，4个小题（共25分）。3．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。4．考试结束后，考生应将试卷、答题卡放在桌面上，待监考员收回。参考公式：柱体的体积公式VSh，其中S为柱体的底面积，h为柱体的高．第一部分选择题（每小题3分，共75分）在每个小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的．1．已知集合{0,1,2}A，{1,2,3}B，那么ABI等于A．{0}B．{1,2}C．{0,1}D．{0,1,3}2．已知向量{1,2}a，{2,}bm，且ab，那么m等于A．4B．1C．1D．43．如果直线1ykx与直线2yx平行，那么实数k的值为A．2B．13C．13D．34．如图，给出了偶函数()fx的局部图像，那么(1)f等于A．4B．2C．2D．45．如果函数()xfxa（0a，且1a）的图像经过点（3，27），那么实数a等于A．13B．12C．2D．36．某中学现有学生1800人，其中初中学生1200人，高中学生600人．为了解学生在“阅读节”活动中的参与情况，决定采用分层抽样的方法从全校学生中抽取一个容量为180的样本，那么应从初中学生中抽取的人数为2A．60B．90C．100D．1107．已知直线l经过点P(1，1)，且与直线30xy垂直，那么直线l的方程是A．30xyB．30xyC．20xyD．0xy8．如图，在矩形ABCD中，E为CD中点，那么向量12ABuuurADuuur等于A．AEuuurB．ACuuurC．DCuuurD．BCuuur9．实数131()log32的值等于A．1B．2C．3D．410．函数2yx，3yx，12lgyox，lgyx中，在区间(0,)上为减函数的是A．2yxB．3yxC．12lgyoxD．lgyx11．某次抽奖活动共设置一等奖、二等奖两类奖项．已知中一等奖的概率为0.1，中二等奖的概率为0.3，那么本次抽奖活动中，中奖的概率为A．0.1B．0.2C．0.4D．0.512．如果正ABC的边长为2，那么ABuuurACuuur等于A．12B．12C．1D．213．在ABC中，角A，B，C所对的边分别为,,abc，如果=10a，45A，30B，那么b等于A．522B．52C．102D．20214．已知圆C：2220xyy，那么圆心C到坐标原点O的距离是A．12B．22C．1D．215．如图，在四棱柱1111ABCDABCD中，底面ABCD是正方形，1AA底面ABCD，12AA，2AB，那么该四棱柱的体积为A．1B．2C．4D．816．函数3()6fxx的零点所在的区间是A．（1，2）B．（2，3）C．（3，4）D．（4，5）317．在sin50，sin50，sin40，sin40四个数中，与sin130相等的是A．sin50B．sin50C．sin40D．sin4018．把函数sinyx的图像向右平移4个单位得到()ygx的图像，再把()ygx图像上所有点的纵坐标伸长到原来的3倍（横坐标不变），所得到图像的解析式为A．3sin()4yxB．3sin(+)4yxC．1sin()34yxD．1sin(+)34yx19．函数2,1(),1xxfxxx的最小值是A．1B．0C．1D．220．给定函数：①()2fxx；②()2xfx；③2()fxx；④2()logfxx．对于()fx定义域中任意的1x，2x，满足等式“1212()()()fxxfxfx”的函数的序号是A．①B．②C．③D．④21．在区间]4,0[内随机选一个实数x，该实数恰好在区间]3,1[内的概率是A．41B.31C.21D.4322．已知5sin13，(0,)2，那么sin()4A．17226B．7226C．7226D．1722623．在ABC中，角A，B，C所对的边分别为,,abc，如果3a，2b，22c，那么ABC的最大内角的余弦值为A．18B．14C．38D．1224．在直角坐标平面内，与点(0,3)A距离为2，且与点(4,0)B距离为3的直线共有A．1条B．2条C．3条D．4条25．建筑工程中，将房屋的窗户面积与地面面积之比称为“窗地面积比”．某办公室的窗户面积为n平方米，地面面积为m平方米，窗地面积比为1．将窗户面积和地面面积同时减少a平方米后，窗地面积比为2．如果anm，那么A．12≤B．12≥C．12D．124第二部分解答题（共25分）26．（本小题满分7分）已知函数()sin(2)6fxAx，(0)2f．（Ⅰ）A；（将结果直接填写在答题卡．．．的相应位置上）（Ⅱ）函数()fx的最小正周期T；（将结果直接填写在答题卡．．．的相应位置上）（Ⅲ）求函数()fx的单调递减区间.27．（本小题满分7分）如图，在四棱锥ABCDP中，PD平面ABCD，底面ABCD为正方形，F为对角线AC与BD的交点，E为棱PD的中点．（Ⅰ）证明：EF//平面PBC；（Ⅱ）证明：AC平面PBD．28．（本小题满分6分）已知圆C：222xyr（0r）经过点A(0，2)，与x轴正半轴交于点B．（Ⅰ）r；（Ⅱ）经点P（4，2）向圆C引切线，求切线的方程.529．（本小题满分5分）科学研究表明：人类对声音有不同的感觉，这与声音的强度I（单位：瓦/平方米）有关.在实际测量时，常用L（单位：分贝）来表示声音强弱的等级，它与声音的强度I满足关系式：0lgILaI（a是常数），其中120110I瓦/平方米.如风吹落叶沙沙声的强度11110I瓦/平方米，它的强弱等级10L分贝.（Ⅰ）a；（将结果直接填写在答题卡．．．的相应位置上）（Ⅱ）已知生活中几种声音的强度如下表：声音来源声音大小风吹落叶沙沙声轻声耳语很嘈杂的马路强度I（瓦/平方米）11110101103110强弱等级L（分贝）10m90那么m；（将结果直接填写在答题卡．．．的相应位置上）（Ⅲ）为了不影响正常的休息和睡眠，声音的强弱等级一般不能超过50分贝，求此时声音强度I的最大值.6答题卡第一部分选择题(共75分)题号123456789答案题号101112131415161718答案题号19202122232425-------答案第二部分解答题(共25分)26.（Ⅰ）A；（Ⅱ）函数()fx的最小正周期T；（Ⅲ）27.（Ⅰ）（Ⅱ）．728.（Ⅰ）r；（Ⅱ）29.（Ⅰ）a；（Ⅱ）m；（Ⅲ）8（演算纸）9附29题答案科学研究表明：人类对声音有不同的感觉，这与声音的强度I（单位：瓦/平方米）有关.在实际测量时，常用L（单位：分贝）来表示声音强弱的等级，它与声音的强度I满足关系式：0lgILaI（a是常数），其中120110I瓦/平方米.如风吹落叶沙沙声的强度11110I瓦/平方米，它的强弱等级10L分贝.（Ⅰ）a；（将结果直接填写在答题卡．．．的相应位置上）（Ⅱ）已知生活中几种声音的强度如下表：声音来源声音大小风吹落叶沙沙声轻声耳语很嘈杂的马路强度I（瓦/平方米）11110101103110强弱等级L（分贝）10m90那么m；（将结果直接填写在答题卡．．．的相应位置上）（Ⅲ）为了不影响正常的休息和睡眠，声音的强弱等级一般不能超过50分贝，求此时声音强度I的最大值.（Ⅰ）解：a10.……………………………………1分（Ⅱ）解：m20.……………………………………3分（Ⅲ）解：由题意，得50L≤.所以1210lg50110I≤.解不等式，得70I≤1.答：此时声音强度I的最大值为701瓦/平方米.…………………………5分