高中数学选修1-2第一章练习题

班级：姓名：时间：2013年4月5日高二文科数学选修1-2（第1页共4页）心之所愿，无事不成。第一章统计案例学习目标1．回归分析的基本思想及其初步应用；2．独立性检验的基本思想及其初步应用；达标检测1、【2012新课标文科3】在一组样本数据（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）（n≥2，x1,x2,…,xn不全相等）的散点图中，若所有样本点（xi，yi）(i=1,2,…,n)都在直线y=12x+1上，则这组样本数据的样本相关系数为（A）－1（B）0（C）12（D）12、【2012辽宁】（19）(本小题满分12分)电视传媒公司为了了解某地区电视观众对某类体育节目的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查，其中女性有55名。下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图；将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”，已知“体育迷”中有10名女性。(Ⅰ)根据已知条件完成下面的22列联表，并据此资料你是否认为“体育迷”与性别有关？非体育迷体育迷合计男女合计(Ⅱ)将日均收看该体育项目不低于50分钟的观众称为“超级体育迷”，已知“超级体育迷”中有2名女性，若从“超级体育迷”中任意选取2人，求至少有1名女性观众的概率。附22112212211212(),nnnnnnnnn2Pk0.050.01k3.8416.635高二文科數學選修1--2編寫：李明岩校審：吳鳳娟高二文科数学选修1-2（第2页共4页）心之所愿，无事不成。3、已知回归方程7.8585.0ˆxy，则该方程在样本（165,57）处残差为（）A.54.55B.2.45C.3.45D.111.554、(2012三校一模)某校为了研究学生的性别和对待某一活动的态度（支持与不支持两种态度）的关系，运用22列联表进行独立性检验，经计算069.7K2，则所得的统计学结论是：有（）的把握认为“学生性别与支持该活动有关系”。A．0.1%B．1%C．99%D．99.9%附：5、【2010新课标满分12分】为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人，结果如下：(1)估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例；(2)能否有99%的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？(3)根据(2)的结论，能否提出更好的调查方法来估计该地区的老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例？说明理由．附：6、【2011陕西文9】．设1122(,),(,),xyxy···，(,)nnxy是变量x和y的n次方个样本点，直线l是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归直线，以下结论正确的是A．直线l过点(,)xyB．x和y的相关系数为直线l的斜率C．x和y的相关系数在0到1之间D．当n为偶数时，分布在l两侧的样本点的个数一定相同性别是否需要志愿者男女需要4030不需要160270P(K2≥k)0.0500.0100.001k3.8416.63510.828)(02KKP0.1000.0500.0250.0100.0010K2.7063.8415.0246.63510.828K2＝nad－bc2a＋bc＋da＋cb＋d班级：姓名：时间：2013年4月5日高二文科数学选修1-2（第3页共4页）心之所愿，无事不成。7、【2011辽宁文（14）】调查了某地若干户家庭的年收入x（单位：万元）和年饮食支出y（单位：万元），调查显示年收入x与年饮食支出y具有线性相关关系，并由调查数据得到y对x的回归直线方程：321.0254.0ˆxy.由回归直线方程可知，家庭年收入每增加1万元，年饮食支出平均增加_____万元．8、【2011江西文8】．为了解儿子身高与其父亲身高的关系，随机抽取5对父子身高数据如下父亲身高x（cm）174176176176178儿子身高y（cm）175175176177177则y对x的线性回归方程为（）A．1yxB．1yxC．1882yxD．176y9、（2011哈三中四模）下表是降耗技术改革后生产甲产品的过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对应数据，根据表中数据，求出y关于x的线性回归方程35.07.0ˆxy，那么表中m的值为()A.4B.3.15C.4.5D.310、【2012湖南文】5.设某大学的女生体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（xi，yi）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的回归方程为y=0.85x-85.71，则下列结论中不正．．确．的是A.y与x具有正的线性相关关系B.回归直线过样本点的中心（x，y）C.若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kgD.若该大学某女生身高为170cm，则可断定其体重必为58.79kg11、【2011山东文数8】某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表广告费用x（万元）4235销售额y（万元）49263954根据上表可得回归方程ˆˆˆybxa中的ˆb为9．4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为A．63．6万元B．65．5万元C．67．7万元D．72．0万元12、已知回归直线方程中斜率的估计值为1.23，样本点中心（4,5）则回归直线方程是()A．08.023.1ˆxyB．23.108.0ˆxyC．423.1ˆxyD．523.1ˆxyx3456y2.5m44.5高二文科數學選修1--2編寫：李明岩校審：吳鳳娟高二文科数学选修1-2（第4页共4页）心之所愿，无事不成。13、若一个样本的总偏差平方和为80，残差平方和为60，则相关指数R2为（）A．21B.43C．83D．4114、【2012福建】18.(本题满分12分)某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：单价x（元）88.28.48.68.89销量y（件）908483807568（I）求回归直线方程y=bx+a，其中b=-20，a=ybx；（II）预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从（I）中的关系，且该产品的成本是4元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？（利润=销售收入-成本）