小数四则运算及解决问题专项复习

1小数乘除法及小数四则混合运算和解决问题专项复习姓名小数乘法1、小数乘法的计算方法：先按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。2、规律：一个因数大于1时，积就大于另一个因数；一个因数小于1时，积就小于另一个因数。（另一个因数不为0）3、求近似数的方法一般有三种：四舍五入法；进一法；去尾法。4、小数除法的意义：已知两个因数的积和其中的一个因数，求另一个因数。5、小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法算出商，商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添0再除。6、除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。商的小数点要和移动后被除数的小数点对齐。注意：如果被除数的位数不够，要在被除数的末尾用0补足。要一位一位的往下除，不够商1要要商0占位。7、在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。求商的近似值时只需除到比保留位数多一位，并将多的那位上的数进行四舍五入。8、除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。③被除数不变，除数缩小，商扩大。9、商和被除数的大小关系：当除数大于1时，商就小于被除数；当除数小于1时，商就大于被除数。（被除数和除数都不为0）10、商和1的大小关系：当被除数大于除数时，商就大于1；当被除数小于除数时，商就小于1（被除数和除数都不为0）。11、循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。循环节：是指一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。如6.3232……的循环节是32.12、小数部分位数是有限的小数叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数叫做无限小数。循环小数一定是无限小数，无限小数不一定是循环小数。小数四则混合运算13、小数四则混合运算顺序和整数四则混合运算顺序完全相同。都是两级运算先乘除后加减，同级运算从左往右依次计算，有括号先算括号里面的。14、我们学过的运算定律在小数运算中同样适用。运算定律和性质：加法结合律：a+b+c=a+(b+c)减法性质：a-b-c=a-(b+c)a-(b-c)=a-b+c乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c(a-b)×c=a×c-b×c乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)a÷（b×c）=a÷(b÷c)2基本练习题填空一、小数乘法1、两个数相乘积是81.5，如果一个因数扩大100倍，要使积不变，另一个因数应该（）。2、两个因数相乘积为18.35，其中一个因数的小数点向左移动两位，另一个因数的小数点向左移动一位，积是（）3、两个因数相乘，一个因数的小数点向右移动三位，另一个因数的小数点向左移动两位，则积就().4、乘法算是中一个因数的小数点向左移动了三位，要使积不变，另一个因数的小数点应该向（）移动（）位。5、两个因数相乘积是38.6，一个因数不变，另一个因数缩小100倍，积是（）。6、比较大小0.85×1.6○0.8512.87×0.24○12.870.663×7.5○663×0.075389×0.39○3.89×3.97、已知12.14×5.2=63.128，则121.4×52=（），1214×0.052=（）1.214×52=（）121.4×520=（）8、0.68×1.2的积有（）位小数。1.625×0.8的积有（）位小数。二、小数除法1、已知32.85÷0.3=109.5，则32.85÷3=（），3.285÷0.03=（），328.5÷（）=10.95（）÷30=109.52、被除数的小数点向右移动两位，要使商不变，除数应该（）3、0.6是0.1的（）倍。3.5÷0.01是把3.5（）了100倍。4、52.5÷0.7的商最高位在（）位。5、比较大小38.2÷0.65○0.650.87÷0.03○0.03102.5÷1.001○102.53.65÷0.36○0.365÷3.66、两个数相除，商是0.81，除数缩小10倍，被除数扩大10倍，商是（）。7、一个工程队12天修路240米，平均每天修路（）米，修1米需要（）天。8、100千克花生果可以榨油38千克，照这样计算，每千克花生果可榨油（）千克，榨1千克油要花生果约（）千克。三、近似值1、2.735保留整数是（），保留一位小数是（）。2、1.2÷0.48的商保留一位小数是（），保留整数是（）。3、已知一个三位小数，保留两位小数以后是6.25，这个三位小数最大是（），最小是（）。4、一个三位小数，保留整数是9，这个三位小数最小是（），最大是（）。四、循环小数1、循环小数是（）小数。2、1.21212……用循环小数表示是（），循环节是（）。3、7÷18的商用循环小数表示是（），保留两位小数是（）。4、在3.1415926……，0.151515,3.8666,0.217575……中无限小数有（），循3环小数是（）。5、将5.306,5.306，5.306,5.306最小是（），最大是（）。6、7.602保留整数是（），保留三位小数是（）。7、0.01376376…是（）小数，它的循环节是（），可简写成（），保留三位小数约是（）。8、两个相除的商是3.5，如果被除数扩大5倍，除数不变，商（）。9、一个三位小数保留二位小数后是1.60，那么这个三位小数最小是（）最大是（）10、一个三位小数保留二位小数后是1.60，那么这样的三位小数有（）个11、比1.27大，比1.3小的小数有（）个，二位小数有（）个二、判断题。（6分）（1）1.72×0.5表示求0.5个1.72是多少。（）（2）在小数点的后面添上“0”或者去掉“0”小数的大小不变。(）（3）78.6÷0.847所得的商比被除数大。()（4）求商的近似值时，如果要保留三位小数，就要除到千分位。（）（5）小数除法的意义与整数除法的意义相同。（）三、列式计算。（9分）（1）3.5与2.1的差乘1.7与0.8的和，积是多少？（2）0.9除4.68的商比6.4乘1.2的积少多少？（3）17减去3.24与2.65的积，所得的差再去除12.42，商是多少？解决问题一、读数、计费1、已知小王一家上月和本月的电表读数如下，已知每度电收费0.42元，请算一算这个月小王家一共要付多少电费？2、小明家上个月用电85度，每度电的价格是0.4元。小明家有5口人，平均每人付电费多少钱？二、分段计算计费1、已知出租车的起步价为10元，超过4千米以后按照1.4元每千米收费，老王要到14千米外的地方办事，如果乘坐这样的出租车一共需要付费多少元？2、光明照相馆规定照一张集体照9.5元，送5张相片，还需加印的每张收费0.6元，五一班83个同学照相，如果每人都要一张相片共需付多少钱？3、某公司规定：员工每工作1小时可挣7.5元，每售出一份商品可得奖金12.5元，小王本周售出16份商品，共收入560元，他本周工作了多少个小时？月份上月本月读数1486153244、某照相馆规定每洗一张相片0.55元，超过40张后每洗一张0.4元，李老师一共洗了48张相片，需要付多少元？三、连乘、连除1、一台收割机每小时可以收割麦田2.3公顷，8台这样的收割机工作3天可以收割麦田多少公顷？2、某工兵连有士兵18人，一起工作6个小时可以抢修324米的输油管道，每个这样的士兵1小时能抢修输油管道多少千米？四、进一法、舍尾法1、有18.6吨煤，如果让载重5吨的卡车来运，至少要多少量这样的卡车才能一次运完？2、做一条裤子需要1.2平方米的布料，现在有18.6平方米的布料可以制作多少条裤子？五、求平均数1某公司前三个月的总营业额是1.2亿元，后9个元的营业额共是9.6亿元，这个公司今年平均每个月的营业额是多少？2、小红家去年前7个月每月用水9.2吨，后5个月共用水43.6吨，小红家去年平均每个月用水多少吨？六、价格比较老王一头重42千克的羊卖了453.6元，老李的一头38千克的羊卖了418元，他们谁的羊卖的贵一些？七、不同收费方式比较移动公司的手机资费有两种方式，第一种：月租10元，每分钟通话收费0.15元。第二种：无月租，每分钟收费0.3元，老王每个月的通话时间大约是140分钟，购买哪一种合算？八、其他题型1、甲乙两车分别从相距459千米的两地同时出发相对而行，4.5小时相遇。甲车每小时行46.5千米，乙车每小时行多少千米？2、某牛奶厂一天生产鲜奶12吨。有2种包装方法;①每袋500克，12袋一箱。②每袋250克，18袋一箱。你认为怎样包装？需要多少个纸箱？3、一列客车和一列货车同时从两地相向开出，经过3.5小时相遇，货车每小时行60千米，客车速度是货车的1.2倍，求两地之间的距离是多少千米？4、修路队修一条路，计划每天修70.5米，20天可以修完，实际每天比计划多修3.5米，实际多少天可以修完？