初三解直角三角形练习题基础

1初三解直角三角形练习题一、真空题：1、在Rt△ABC中，∠B＝900，AB＝3，BC＝4，则sinA=2、在Rt△ABC中，∠C＝900，AB＝,35cmBCcm则SinA=cosA=3、Rt△ABC中，∠C＝900，SinA=54,AB=10,则BC＝4、α是锐角，若sinα=cos150,则α＝若sin53018\=0.8018，则cos36042\=5、∠B为锐角，且2cosB－1＝0则∠B＝6、在△ABC中，∠C＝900，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，a＝9，b＝12，则sinA=sinB=7、Rt△ABC中，∠C＝900，tanA=0.5,则cotA=8、在Rt△ABC中，∠C＝900，若ba32则tanA=9．等腰三角形中，腰长为5cm，底边长8cm，则它的底角的正切值是10、若∠A为锐角，且tan2A+2tanA－3＝0则∠A＝11、Rt△ABC中，∠A＝600，c=8，则a＝，b＝12、在△ABC中，若32c,b＝3，则tanB=,面积S＝13、在△ABC中，AC：BC＝1：3，AB＝6，∠B＝，AC＝BC＝14、在△ABC中，∠B＝900，AC边上的中线BD＝5，AB＝8，则tanACB=二、选择题21、在Rt△ABC中，各边的长度都扩大2倍，那么锐角A的正弦、余弦值（）A、都扩大2倍B、都扩大4倍C、没有变化D、都缩小一半2、若∠A为锐角，且cotA＜3，则∠A（）A、小于300B、大于300C、大于450且小于600D、大于6003、在Rt△ABC中，已知a边及∠A，则斜边应为（）A、asinAB、AasinC、acosAD、Aacos4、等腰三角形底边与底边上的高的比是2：3，则顶角为（）A、600B、900C、1200D、15005、在△ABC中，A，B为锐角，且有sinA＝cosB，则这个三角形是（）A、等腰三角形B、直角三角形C、钝角三角形D、锐角三角形6、有一个角是300的直角三角形，斜边为1cm，则斜边上的高为（）A、41cmB、21cmC、43cmD、23cm三、求下列各式的值1、sin2600+cos26002、sin600－2sin300cos3003.sin300－cos24504.2cos450+|32|35.0045cos360sin26.130sin560cos3007.2sin2300·tan300+cos600·cot3008.sin2450-tan2300四、解答下列各题1、在Rt△ABC中，∠C＝900，，AB＝13，BC＝5，求sinA,cosA,tanA,cotA2.在Rt△ABC中，∠C＝900，若1312sinA求cosA,sinB,cosB3.在Rt△ABC中，∠C＝900，b=17,∠B=450,求a,c与∠A4四、根据下列条件解直角三角形。在Rt△ABC中。1、c=20∠A=4502.a=36∠B=3003.a=19c=2194.a=66,26b五、等腰梯形的一个底角的余弦值是232，腰长是6，上底是22求下底及面积5解直角三角形练习题A组1、锐角A满足2sin(A-150)=3,则∠A=.2、已知：CD⊥AB,CD=33m，∠CAD=∠DBC=600,则拉线AC的长是m。3、如图，为了测量河两岸A、B两点的距离，在与AB垂直的方向上取点C，测得AC＝a，∠ACB＝α，那么AB等于____________4、如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC于E，设∠ADE=，且53cos，AB=4,则AD的长为_______________5、在山坡上种树，要求株距为5.5米，测得斜坡的倾斜角为300，则斜坡上的相邻两株间的坡面距离是米。6、如图所示，某建筑物BC直立于水平地面，AC=9米，要建造阶梯AB，使倾斜角为300，且每阶高不超过20厘米，则阶梯至少要建阶。一阶计算；3取1.732）（最后一阶的高不足20厘米时，按B组1、△ABC中，∠A=600,∠B=450,AB=8.求△ABC的面积（结果可保留根号）。DCBAABCDEaBACCBA62、如图：四边形ABCD中，∠B=∠D=900，∠BAD=600，且BC=11，CD=2，求AC的长。3、甲、乙两楼相距100米，从乙楼底望甲楼顶仰角为60°，从甲楼顶望乙楼顶俯角为30°，要求画出正确图形并求两楼的高度。4、如图，在两面墙之间有一个底端在A点的梯子，当它靠在一侧墙上时，梯子的顶端在B点;当它靠在另一侧墙上时，梯子的顶端在D点。已知∠BAC=600,∠DAE=450,点D到地面的垂直距离DE=32m。求点B到地面的垂直距离BC.C组1.如图，Rt△ABC中，∠ACB=900，D是AB的中点，sinα=32,AC=54,求ABCS。DEBCAαABCD72、某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼（如图8），该居民楼的一楼是高6米的小区超市，超市以上是居民住房.在该楼的前面15米处要盖一栋高20米的新楼.当冬季正午的阳光与水平线的夹角为32°时.（1）问超市以上的居民住房采光是否有影响，为什么？（2）若要使超市采光不受影响，两楼应相距多少米？（结果保留整数）32°AD太阳光新楼居民楼图8CB8532tan,12510632cos,1005332sin0008初中数学解直角三角形总复习题一、填空题：（2`×21=42`）1、解直角三角形是指在一个直角三角形中，除外共个个元素，已知个元素（其中至少有一个是），求出其余个元素的过程。2、在Rt△ABC中，∠C=90°，三条边a、b、c这间的关系式是，两锐角∠A、∠B之间的关系式是，边角a、b、c、∠A、∠B之间的关系是，，，；，，，。3、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，c=3，则①∠A=，②a=，③b=。4、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=45°，c=3，则①∠A=，②a=，③b=。5、在Rt△ABC中，∠C=90°，a=1.5，c=3，则①∠A=，②∠B=，③b=。6、在Rt△ABC中，∠C=90°，a=2，sinA=31，则①∠A=，②∠B=，③b=④c=。（保留根号）7、在Rt△ABC中，∠C=90°，a=2，tanB=31，则①∠A=，②∠B=，③b=④c=。（保留根号）8、在Rt△ABC中，∠C=90°，a=2，cotB=31，则①∠A=，②∠B=，③b=④c=。（保留根号）9、在Rt△ABC中，∠C=90°，a=2，3a=2b，则①∠A=，②∠B=，③b=④c=。（保留根号）10、在Rt△ABC中，∠C=90°，a=2，5a=3c，则①∠A=，②∠B=，③b=④c=。（保留根号）11、在Rt△ABC中，∠C=90°，a=10，S△ABC=3350，则①∠A=，②∠B=，③b=④c=。（保留根号）12、在△ABC中，∠A=75°，∠B=45°，c=26，则①a=，②b=。913、在△ABC中，c=b=3，a=2，则sinA=。14、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，斜边上的高CD=3，则①∠B=，②a=，③b=④c=。（保留根号）15、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，a＋b=14，则①∠B=，②a=，③b=④c=。（保留根号）16、在Rt△ABC中，∠C=90°，斜边上的高CD=12，AD=16，则①∠B=，②∠B=，③a=，④b=⑤c=。（保留根号）17、在Rt△ABC中，∠C=90°，若sinA=cosA，则tanB=。18、cos43°=0.7314，sinx=0.7314，则x=。19、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，则tanA＋sinB=。20、tanA·tan15°=1，则锐角∠A=。21、某人上坡走了10米，实际升高了6，则这斜坡的坡度i=二、填空题：（3`×8=24`）1、在Rt△ABC中，∠C=90°，a、b、c分别是三角形的三边，则下列正确的是（）A、a=csinBB、a=bcotBC、b=csinBD、c=atanB2、关于锐角α、β，下列说法正确的是（）A、若α＋β=90°则sinα＝sinβB、sin（α＋β）=sinα＋sinβC、若α＜β,则cotβ－cotα＞0D、sinα＋sinβ＞13、已知0°＜x＜90°，且sinx=cos60°，则cot2x=（）A、30°B、60°C、3D、334、当x为锐角时，下面的命题中正确的是（）A、sinx＜tanxB、cosx＞cotxC、sinx＜cosxD、tanx＞cotx5、已知sinx=31，则锐角x满足（）A、0°＜x＜30°B、30°＜x＜45°C、45°＜x＜60°D、60°＜x＜90°6、当锐角A＞30°时，cosA的值（）A、小于22B、大于22C、小于23D、大于237、在Rt△ABC中，∠C=90°，则正确的是（）A、sinA=cos（90°－B）B、tanA=cot（90°－B）C、sin2A＋sin2B=1D、cosA=sinA8、令a=sin60°，b=cos45°，c=tan30°，则它们的大小关系是（）A、c＜b＜aB、b＜a＜cC、a＜c＜bD、b＜c＜a三、解答题:1、（10`）如图：已知楼房AB高40米，铁塔CD塔基中心C到AB楼房AD10房基间水平距离B为40米，从A望D的仰角30°求塔CD的高.2、（11`）数学实验课上，同学们调查知道：本乡位于距离学校不远处最高的山顶上的电信发射台铁塔高30米，为了测量此小山相对学校的高度，在学校里操场上用自制的测仰角的仪器做测试实验，如图：在一个地方测的仰角为α=45°，仰角β=60°，求此山的高。3、（13`）如图：甲、乙两只捕捞船同时从A港出海捕鱼。甲船以每小时152千米的速度沿北偏西60°方向前进，乙船以每小时15千米的速度沿东北方向前进，甲船航行2小时到达C处，此时甲船发现鱼具丢在乙船上，于是甲船快速（匀速）沿北偏东75°的方向追赶，结果两船在B处相遇。（1）甲船从C处追赶乙船用了多少时间？（2）甲船追赶乙船的速度是每小时多少千米？αβCBA北北北东