广东珠海香洲区2016—2017学年第一学期九年级数学期末考试试卷[有史以来最难]

1EDABCECABD香洲区2016—2017学年第一学期期末考试试卷九年级数学满分120分，考试用时100分钟一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1.下列图形中，是中心对称图形的是()2.下列说法中，正确的是（）A．不可能事件发生的概率为0B．随机事件发生的概率为C．概率很小的事件不可能发生D．投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数一定为50次3.如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，点E是AD延长线上一点，若∠CDE=70°，则∠ABC等于()A．110°B．70°C．35°D．55°4．已知点A（2，y1）、B（4，y2）都在反比例函数(0)kykx的图象上，则y1、y2的大小关系为（）A．y1＞y2B．y1＜y2C．y1=y2D．无法确定5．已知一元二次方程210xx，下列判断正确的是（）A．该方程有两个相等的实数根B．该方程有两个不相等的实数根C．该方程无实数根D．该方程根的情况不能确定6．下列关于抛物线2223yxx的说法正确的是（）A．抛物线开口向下B．抛物线经过点（2，3）C．抛物线的对称轴是直线x=1D．抛物线与x轴有两个交点7．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转的到△ADE，点C和点E是对应点，若∠CAE=90°，AB=1，则BD=（）A.2B.3C.2D.38．如图，⊙O的半径为13，弦AB的长度是24，ON⊥AB，垂足为N，则ON=（）A．5B．7C．9D．119．菱形ABCD的一条对角线是8，边AB的长是方程02092xx的一个根，则菱形ABCD的周长为（）A.16B.20C.16或20D.32O第3题图7题图8题图22tOy422tOy422tOy42BQPCA10．如图，等腰直角△ABC，∠C=90°，4ABcm，直线ABPQ，垂足为Q，交另一边为点P.直线PQ从A点向B点以1/cms的速度平移，设直线PQ运动时间为()ts，△APQ的面积为2()ycm，则y关于x的函数图像是（）ABCD二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11.关于x的方程2520xxm的一个根是2，则m=．12．已知圆锥的底面半径为cm4，母线长为cm5，则这个圆锥的侧面积为．13.把抛物线y=x2先向右平移2个单位，再向上平移3个单位，平移后抛物线的表达式是．14.掷一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面分别刻有1到6的点数，出现的点数是奇数的概率是．15.将含有30°角的直角三角板OAB如图放置在平面直角坐标系中，OB在x轴上，若OA=2，将三角板绕原点O顺时针旋转180°，则点A的对应点A′的坐标为．16.反比例函数kyx的图像与一次函数yaxb的图像交于点A（2,3），B（6,1）则kaxbx的解集是．三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17.解方程：2230xx．18.抛物线的顶点坐标为A（-1,2），且过点B（0,1），求该抛物线的解析式．10题图15题图319.如图，AB、AC分别切⊙O于点B、C，∠BAO=30°，OA=4，求阴影部分的面积．（结果精确到0.1，参考值：3.14,31.73,21.41）四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20.有甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中装有3个完全相同的小球，分别标有数字1，2，3；乙袋中装有3个完全相同的小球，分别标有数字﹣1，﹣2，-3．现从甲袋中随机抽取一个小球，将标有的数字记录为x，再从乙袋中随机抽取一个小球，将标有的数字记录为y，确定点M的坐标为(,)xy（1）用树状图或列表法列举点M所有可能的坐标；（2）求点(,)Mxy在反比例函数6yx的图象上的概率．21.随着微信的广泛使用，小陈利用微信平台从事微商活动，年销售额从2013年的200万元增长到2015年的392万元．（1）求小陈从事该微商活动平均每年销售额增长的百分率；（2）按此速度，小陈从事该微商活动2016年的销售额将达到多少万元？19题图4C'A'BCAA'C'BCAD22.已知：Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，将Rt△ABC绕点B旋转，得Rt△A′BC′，设旋转过程中直线CC′和AA′相交于点D．（1）如图1所示，当点C′在AB边上时，判断线段AD和线段A′D之间的数量关系，并证明你的结论；（2）将Rt△A′BC′由图1的位置按逆时针方向再旋转α角（0°≤α≤120°），当点C′在AA′连线上时，请求出旋转角的度数．22题图122题图2五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23.如图，正方形OABC的顶点A、C在坐标轴上，A（0,2）,过对角线交点F的双曲线y=xk交BC于点D.（1）求k的值；（2）求△OFD的面积；（3）点P是直线OB上的动点，求当CP+DP取最小值时点P的坐标．23题图5NKMDGBOHECFAOABDCEGFH24.如图，□ABCO的顶点A、B、C在⊙O上，点E、F分别在AO、CO的延长线上,且EO=FO=2AO，连接EF，点G为EF中点，OF交⊙O于点M，点H在BC延长线上，CD平分∠GCH交⊙O于点D,OD交CM于点N,CG交AF于点K,交OD于点T.（1）求∠AOC的度数；（2）求证：EF为⊙O的切线；(3)若CK=32，求TN的长．25.如图，在矩形ABCD中，AB=6，AD=8，EG绕AC的中点O旋转，分别交边AD,BC于点E,G.FH⊥EG于点O,分别交边AB,DC于点F,H.设AE=x，DH=y.（1）四边形EFGH的形状是_________；（2）求y与x的函数关系式，并求x的取值范围；（3）设四边形EFGH的面积为S，求S与x之间的函数关系式，请判断S=38是否成立，并说明理由．T24题图25题图