平行四边形复习总结

平行四边形复习总结1/4课题：19.1.2平行四边形复习导学案学习目标1、理解平行四边形与各种特殊平行四边形的联系与区别，构建知识体系；2、掌握平行四边形与各种特殊平行四边形的性质、判定方法；3、通过例题的实践，形成某种问题的规律。重点：掌握平行四边形与各种特殊平行四边形的性质、判定方法，形成解决问题的基本规律。难点：平行四边形与各种特殊平行四边形的性质、判定的综合运用。自学指导：（1）填表类别性质判定对称性面积平行四边形边平行且；②对角相等邻角；③、对角线。①两组对边的四边形②两组对边的四边形③一组对边的四边形④对角线的四边形（2）（1）连接三角形两边______的线段叫做三角形的中位线。（2）三角形的中位线______三角形的第三边，且等于第三边的______。（3）两平行线中一条线上的任一点到另一条的垂线段叫做两平行线的公垂线，也叫做两条平行线的______。典型练习研究：1．（2009•永州）如图，平行四边形ABCD，E、F两点在对角线BD上，且BE=DF，连接AE，EC，CF，FA．求证：四边形AECF是平行四边形．2.（2009•来宾）在平行四边形ABCD中，分别以AD、BC为边向内作等边△ADE和等边△BCF，连接BE、DF．求证：四边形BEDF是平行四边形．平行四边形复习总结2/43．如图，已知四边形ABCD中，点E，F，G，H分别是AB、CD、AC、BD的中点，并且点E、F、G、H有在同一条直线上．求证：EF和GH互相平分．拓展探究已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=24cm，BC=30cm，点P自点A向D以1cm/s的速度运动，到D点即停止．点Q自点C向B以2cm/s的速度运动，到B点即停止，直线PQ截梯形为两个四边形．问当P，Q同时出发，几秒后其中一个四边形为平行四边形？课堂反馈（一）选择题。1.如图，在□ABCD中，已知AD＝8㎝，AB＝6㎝，DE平分∠ADC交BC边于点E，则BE等于（）A．2cmB．4cmC．6cmD．8cm2.下列命题中错误的是（）ABCDE平行四边形复习总结3/4A．两组对边分别相等的四边形是平行四边形B．对角线相等的平行四边形是矩形C．一组邻边相等的平行四边形是菱形D．一组对边平行的四边形是梯形3.（2011.河北）如图，平行四边形ABCD中，AB3，5BC，AC的垂直平分线交AD于E，则CDE△的周长是A．6B．8C．9D．104．如图所示，E是平行四边形ABCD内任一点，若S四边形ABCD=6，则图中阴影部分的面积为（）A．2B．3C．4D．55.在平行四边形ABCD中，点A1，A2，A3，A4和C1，C2，C3，C4分别AB和CD的五等分点，点B1，B2，B3和D1，D2，D3分别是BC和DA的三等分点，已知四边形A4B2C4D2的面积为1，则平行四边形ABCD面积为（）A．2B．53C．35D．15（二）填空1．在□ABCD中，∠A＋∠C＝200o，则∠A＝__________；∠B＝__________．2．在四边形ABCD中，已知AD∥BC，要使四边形ABCD是平行四边形，需要增加条件___________3.（2003•湖州）如图，在平行四边形ABCD中，DB=DC，∠C=70°，AE⊥BD于E，则∠DAE=_____度4、在△ABC中，D为AB的中点，E为AC上一点，CE=AC，BE、CD交于点O，BE=5cm，则OE=_______cm5．平行四边形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，对边AD和BC之间的距离是4cm，则对边AB和CD间的距离是_________cm．6．如图，在平行四边形ABCD中，∠B=110°，延长AD至F，延长CD至E，连接EF，则∠E+∠F的值为_________度．平行四边形复习总结4/4（三）．解答题。1．如图：已知D、E、F分别是△ABC各边的中点，求证：AE与DF互相平分．2.如图，在△ABC中，D是AC的中点，E是线段BC延长线一点，过点A作BE的平行线与线段ED的延长线交于点F，连接AE、CF．（1）求证：AF=CE；（2）如果AC=EF，且∠ACB=135°，试判断四边形AFCE是什么样的四边形，并证明你的结论．