车辆工程仿真实例

实例2汽车整车动力性仿真计算2.1动力性数学模型的建立汽车动力性是汽车最基本、最重要的性能之一。汽车动力性主要有最高车速、加速时间t及最大爬坡度。其中汽车加速时间表示汽车的加速能力，它对平均行驶车速有着很大影响，而最高车速与最大爬坡度表征汽车的极限行驶能力。根据汽车的驱动力与行驶阻力的平衡关系建立汽车行驶方程，从而可计算汽车的最高车速、加速时间和最大爬坡度。其中行驶阻力（Ft）包括滚动阻力Ff、空气阻力Fw、坡度阻力Fi和加速阻力Fj。汽车行驶方程为Ft=Ff+Fw+Fi+Fj（2.1）将行驶方程具体化为tuδmGiuACGfrηiiTdd15.212aDT0gtq（2.2）式中，Ttq为发动机输出转矩；ig、i0为变速器传动比、主减速器传动比；ηT为传动系机械效率；r为车轮滚动半径；G为汽车重量；f为滚动阻力系数；i为道路坡度；CD为空气阻力系数；A为迎风面积；ua为车速；δ为汽车旋转质量换算系数；m为汽车质量；dudt为加速度。2.2最高车速的理论计算汽车的最高车速是指在水平良好路面上汽车能达到的最高行驶车速。此时汽车的加速度dudt及道路坡度都为0，故汽车行驶方程变为2aDT0gtq15.21uACGfrηiiT（2.3）另外，发动机转速n与汽车车速ua之间存在以下关系ua=0.377rnigi0（2.4）发动机转矩Ttq与转速n的关系常采用多项式描述Ttq=a0+a1n+a2n2+···+aknk（2.5）式中，系数a0、a1、a2······ak由最小二乘法确定；拟合阶数k随特性曲线而异，一般取3、4、5。把式（2.4）、式（2.5）代入式（2.2），可将行驶方程变为以车速ua为变量的一元高次函数2aDT0ga0ga0g1015.210.377r0.377ruACGfrηiiuiiauiiaakk（2.6）或015.210.377r0.377r2aDT0ga0ga0g10uACGfrηiiuiiauiiaakk（2.7）当发动机转速在怠速与最高转速之间变化且变速器处于最高档位时，对式（2.7）求导即可解出此函数的初值。其中极大值即为汽车的最高车速。显然，阶数k越高，计算越繁琐。为了直观地表达汽车各档位行驶时的受力情况及其平衡关系，可将汽车行驶方程用图解法表示，即将不同档位的驱动力连同由滚动阻力与空气阻力叠加形成的行驶阻力绘制在同一坐标系中。这样，汽车的最高车速便可以在图中直接档驱动力曲线与行驶阻力曲线的交点处得到。2.3仿真计算实例取国产某小型轿车进行仿真计算，发动机输出转矩特性可由台架试验获得，其发动机外特性具体参数如表2.1所示。表2.1发动机外特性具体参数转速/(r/min)100015002000250030003500400045005000输出转矩/(N·m)78.5983.0485.0186.6387.0985.8784.6782.5080.54汽车基本参数如下：发动机排量为1096mL，最大转矩为87N·m（3000~3500r/min），转速范围为800~5500r/min，满载总质量约为970kg，车轮滚动半径为0.272m，传动系机械效率为0.9，空气阻力系数为0.3，迎风面积为2.3m2，滚动阻力系数为0.012，旋转质量换算系数2g04.003.1iδ，变速器速比ig=（3.416，1.894,1.280，0.914,0.757），主减速比为i0=4.388。根据上述理论公式编写M文件，具体程序如下：clearallclcn=[1500:500:5500];T=[78.5983.0485.0186.6387.0985.8784.6782.5080.54];dt=polyfit(n,T,4);%对发动机输出转矩特性进行多项式拟合，阶数取4n1=1000:100:5400;t=polyval(dt,n1);figure(1)title(‘发动机外特性’)plot(n1,t,n,T,’o’),gridon%图示发动机输出转矩特性%汽车驱动力计算G=input(‘整车重力/N,G=’);%输入970*9.8；ig=[3.4161.8941.2800.9140.757];k=1:5;%5个前进档r=0.272;i0=4.388;eta=0.9;ngk=[800800800800800800];ngm=[540054005400540054005400];ugk=0.377.*r.*ngk(k)./(ig(k).*i0);%计算每一档发动机800rpm时的最低行驶速度ukm=0.377.*r.*ngm(k)./(ig(k).*i0);%计算每一档发动机5400rpm时的最高行驶速度fork=1:5%依次计算5个档的驱动力u=ugk(k):ukm(k);n=ig(k)*i0.*u./r/0.377;t=54.8179+2.441.*(n./100)-4.8003.*(n./1000).^2+2.815e-10.*n.^3;Ft=t.*ig(k)*i0*eta/r;figure(2)plot(u,Ft)holdon,gridon%保证K的每次循环的图形都保留显示end%行驶阻力计算f0=0.009;f1=0.002;f4=0.0003;%三者都是轿车滚动阻力系数%disp’空气阻力系数Cd=0.3—0.41,迎风面积A=1.7—2.1‘）Cd=input(‘空气阻力系数Cd=’);%输入0.3A=input(‘迎风面积/m2,A=’);%输入2.3u=0:10:160;f=f0+f1.*(u./100)+f4.*(u./100).^4;Ff=G*f;%计算滚动阻力Fw=Cd*A.*u.^2./21.15;%计算空气阻力F=Ff+Fw;%滚动阻力、空气阻力之和title(‘驱动力-阻力图(五档速比为3.4161.8941.280.9140.757)’)plot(u,F,’mo-‘);gridonholdon%图解法求解最高车速foru=50:160;k=5;n=ig(k)*i0.*u./r/0.377;t=54.8179+2.2441.*(n./100)-4.8003.*(n./1000).^2+2.815e-10.*n.^3;Ft=t.*ig(k)*i0*eta/r;f=f0+f1.*(u./100)+f4.*(u./100).^4;Ff=G*f;Fw=Cd*A.*u.^2./21.15;F=Ff+Fw;ifabs(Ff-F)1;%当驱动力与行驶阻力差值小于1N时，近似认为相等，即到达理论最高车速umax=u;breakendenddisp’=====汽车动力性能仿真计算结果=====’disp’驱动力-行驶阻力平衡图及最高车速’fprintf(‘汽车理论最高车速（驱动力与行驶阻力曲线交点）Vmax=%3.3fkm/h\n’,umax)2.4仿真计算结果分析运行程序可以得到以下结果：整车重力/N,G=970*9.8空气阻力系数Cd=0.3迎风面积/m2,A=2.3=====汽车动力性能仿真计算结果=====驱动力-行驶阻力平衡图及最高车速汽车理论最高车速（驱动力与行驶阻力曲线交点）Vmax=154.000km/h图2.1所示为发动机输出转矩特性，图2.2所示为汽车驱动力-阻力平衡图，可以清楚地得到汽车各档位的驱动力和行驶阻力，非常直观。1000150020002500300035004000450050005500727476788082848688转速/(r/min)输出转矩/N·m图2.1发动机输出转矩特性0204060801001201401601800500100015002000250030003500400045005000驱动力-阻力图(五档速比为3.4161.8941.280.9140.757)车速/(km/h)F/N图2.2汽车驱动力-阻力平衡图汽车行驶时，其驱动力和行驶阻力是相互平衡的，发动机输出功率与汽车行驶的阻力功率也总是平衡的。在汽车行驶的每一时刻，发动机发出的功率始终等于机械传动损失与全部运动所消耗的功率。汽车发动机输出功率可以由发动机台架试验获得。进行功率需求计算时，一般先只考虑滚动阻力功率与空气阻力功率。它们分别为Pe=Gfu3600（2.8）Pw=CDAu376140（2.9）PZ=(Pe+Pw)η（2.10）可以看出，两部分阻力功率分别为车速u的一元函数，在MATLAB中可以容易地对它们进行计算与图示。仍然对先前国产某小排量轿车进行仿真计算，整车综合性能参数如前所述。发动机输出功率特性可由发动机台架试验获得，如表2.2所示表2.2发动机输出功率特性转速/(r/min)150020002500300035004000450050005500输出功率/(kW)10.613.417.621.825.227.531.335.431.6与输出转矩一样，功率与发动机转速的关系也可以用MATLAB提供的多项式进行曲线拟合，非常实用、简便，可以满足工程设计需要。根据上述理论公式编写M文件如下，具体程序如下：clearallclcn=1500:500:5500;P=[10.613.517.621.825.227.531.335.431.6];dp=polyfit(n,P,4);%拟合发动机输出功率曲线，阶数取4n1=1000:500:5500;pp=polyval(dp,n1);figure(1)title('发动机外特性')plot(n1,pp,'-o')ig=[3.4161.8941.280.9140.757];%变速器传动比r=0.272;i0=4.388;eta=0.9;G=input('整车重力/N,G=');%输入970*9.8；k=1:5;ngk=[800800800800800800];%每档发动机转速初值ngm=[540054005400540054005400];%每档发动机转速末值ugk=0.377.*r.*ngk(k)./(ig(k).*i0);%每档速度初值ukm=0.377.*r.*ngm(k)./(ig(k).*i0);%每档速度末值，以上4个变量都是以数组形式储存，运算时注意点乘符号f0=0.009;f1=0.002f4=0.0003;%都是轿车轮胎滚动阻力系数经验值Cd=0.3;A=2.3;%发动机输出功率fork=1:5u=ugk(k):ukm(k);n=ig(k)*i0.*u./r/0.377;pe=polyval(dp,n);%利用发动机多项式拟合公式计算输出功率计算plot(u,pe)%对输出功率进行5次计算，每档计算一次并绘制一次图holdon;%每一档的输出功率图形都保持gridonend%阻力功率u=10:10:150;delta=1.5;f=f0+f1.*(u./100)+f4.*(u./100).^4;pf=G*f.*u./3600;pw=Cd*A.*u.^3./76140;%滚动阻力功率pp=(pf+pw)/eta;%总的阻力功率title('功率平衡图（五档速比为3.4161.8941.280.9140.757）')plot(u,pp)gridonholdon%最高车速的求解foru=50:150;k=5;n=ig(k)*i0.*u./r/0.377;pe=polyval(dp,n);f=f0+f1.*(u./100)+f4.*(u./100).^4;pf=G*f.*u./3600;pw=Cd*A.*u.^3./76140;p=(pf+pw)/eta;ifabs(p-pe)0.5%以u=50开始计算驱动功率与阻力功率之差，当差值小于0.5kW时，可认为达到最高车速，差值取更小时，车速步长需细分。umax=u;break%求得最高车速endenddisp('=====汽车功率平衡计算=====')disp('功率平衡图及最高车速')fprintf('由功率平衡图得到的最高车速（图