北京市2009—2015会考电磁学大题汇编(春季夏季)

7、请考生注意：本题有①、②两道小题。其中第①小题供选学物理1-1的考生做；第②小题供选学物理3-1的考生做。每位考生只做其中一道小题。①（供选学物理1-1的考生做）（8分）我国的航天航空事业取得了巨大的成就。2013年12月14号，“嫦娥三号”探测器在月球上的虹湾区成功实现软着陆。“嫦娥三号”在着陆前经历了发射入轨、地月转移、环月飞行等一系列过程，如图18为“嫦娥三号”的飞行轨道示意图。已知月球表面的重力加速度为g月，月球半径为R。忽略月球自转的影响。（1）求月球的第一宇宙速度（环绕速度）；（2）当“嫦娥三号”在环月段做匀速圆周运动时，运行轨道距月球表面的高度为H，求“嫦娥三号”的运行周期。②（供选学物理3-1的考生做）（8分）图19是质谱仪的工作原理示意图。其中速度选择器内的磁场与电场相互垂直，磁场的磁感应强度为B1，方向垂直纸面向里。两极板间的距离为d，通过调节两极板间的电势差，可使不同速度的带电粒子沿直线通过速度选择器。带电粒子通过速度选择器之后，从O点垂直于磁场方向射入磁感应强度为B2的匀强磁场，经历半个圆周打在照相底片上。一束电荷量均为q的带电粒子射入速度选择器，当两极板间的电势差为U时，一部分粒子打到照相底片的A点；当两极板间的电势差为3U是，另一部分粒子打到照相底片的C点。经过测量O、A之间的距是A、C之间的距离的两倍。不计粒子重力。求：（1）上述两部分粒子的速度之比；（2）上述两部分粒子的质量之比；7．请考生注意：本题有①、②两个小题。其中第①小题供选学物理1-1的考生做；第②小题供选学物理3-1的考生做。每位考生只做其中一个小题。①（供选学物理1-1的考生做）（8分）“北斗卫星导航系统”是中国自行研制的全球卫星导航系统，该系统已成功应用于测绘、电信、水利、渔业、交通运输、森林防火、减灾救灾和公共安全等诸多领域，产生了显著的经济效益和社会效益．“北斗卫星导航系统”空间段由5颗静止轨道卫星和30颗非静止轨道卫星组成，示意图如图21所示．图中A、B轨道均可视为圆轨道，其半径分别约为44.210km和42.810km．求：（1）在A、B轨道上运行的卫星向心加速度之比ABaa；（2）在A、B轨道上运行的卫星周期之比ABTT．②（供选学物理3-1的考生做）（8分）如图22所示，荧光屏竖直放置，其左侧空间存在互相垂直的匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向下，电场强度为E，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度为B．小孔S与荧光屏的距离为L．电子从小孔以某一速度垂直射向荧光屏，恰好能够做匀速直线运动，打在荧光屏上的O点．如果撤去磁场，其他条件不变，那么电子将打在荧光屏上的P点．已知电子的质量为m，电荷量为e，不计电子重力．求：（1）电子进入小孔时速度v的大小；（2）P点到O点的距离y．A轨道B轨道图21图227．请考生注意：本题有①、②两个小题．其中第①小题供选学物理1-1的考生做；第②小题供选学物理3-1的考生做。每位考生只做其中一个小题。①（供选学物理1-1的考生做）（8分）我国的航空航天事业取得了巨大成就．2007年10月和2010年10月29日，我国相继成功发射了“嫦娥一号”和“嫦娥二号”探月卫星，它们对月球进行了近距离探测，圆满完成了预定的科研任务．如图16所示，“嫦娥一号”和“嫦娥二号”环绕月球做匀速圆周运动时，距月球表面的高度分别为h和2h．已知月球的半径为R．（1）求“嫦娥一号”和“嫦娥二号”环绕月球运动的线速度大小之比；（2）已知“嫦娥一号”的运行周期为T，求“嫦娥二号”的运行周期.②（供选学物理3-1的考生做）（8分）如图17所示，平行金属板P、Q的中心分别有小孔O和O′，OO′连线与金属板垂直，两板间的电压为U．在Q板的右侧存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度为B．磁场右侧边界处的荧光屏MN与Q板间的距离为L，OO′连线的延长线与MN相交于A点．一质量为m、电荷量为+q的带电粒子，从小孔O处由静止开始运动，通过小孔O′后进入磁场，最终打在MN上的A′点．不计粒子重力．求：（1）带电粒子运动到小孔O′时的速度大小；（2）A′点与A点之间的距离．图16嫦娥二号嫦娥一号BOO′A′APQMN图177．请考生注意：本题有①、②两个小题．其中第①小题供选学物理1-1的考生做；第②小题供选学物理3-1的考生做。每位考生只做其中一个小题。①（供选学物理1-1的考生做）（8分）我国的航空航天事业取得了巨大成就．2013年12月14日，“嫦娥三号”探测器在月球上的红湾区成功实现软着陆。已知月球表面重力加速度为g，月球的半径为R．（1）“嫦娥三号”在软着陆的最后阶段，关闭了反冲发动机，从距月球表面h高度处由静止开始自由下落，求“嫦娥二号”着陆时速度的大小v，（2）“嫦娥三号”在着陆的某段时间内，环绕月球做匀速圆周运动，周期为T，求“嫦娥三号”距月球表面的高度H.②（供选学物理3-1的考生做）（8分）如图18所示，平行金属板C、D水平放置，板间存在电场场强为E的匀强电场和磁感应强度为B0的板M、N竖直放置，其右侧存在匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度大小为B1，磁场右侧边界处的荧光屏PQ与MN平行，其间距为L,质量为m、带电荷量为+q的带电粒子在C、D两板间顺水平虚线OO/所示路径做匀速直线运动。经过O后从M、N上的小孔进入磁场，最终打在荧光屏PQ上的A点，OO/的延长线与PQ垂直且相交于A/点。不计粒子的重力。求：（1）粒子做匀速直线运动速度的大小，（2）A点与A/点之间的距离。7．请考生注意：本题有①、②两个小题．其中第①小题供选学物理1-1的考生做；第②小题供选学物理3-1的考生做。每位考生只做其中一个小题。①（供选学物理1-1的考生做）（8分）2012年6月29日，在太空“旅行”13天的“神舟九号”载人飞船安全“回家”，至此我国首次太空载人交会对接取得圆满成功．“神舟九号”与“天宫一号”完成对接后在轨道上运行，可视为匀速圆周运动，它们距离地面的高度为h．已知它们的总质量为m，地球半径为R，地球表面的重力加速度为g.求：（1）“神舟九号”与“天宫一号”对接后，地球对它们的万有引力F；（2）“神舟九号”与“天宫一号”对接后，它们运行的周期T.②（供选学物理3-1的考生做）（8分）如图16所示，在荧光屏的左侧空间存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向下，电场强度为E，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度为B．场中A点与荧光屏的距离为L．电子从A点以某一速度垂直射向荧光屏，恰好能够做匀速直线运动，打在屏上的O点；如果撤去电场，保持磁场不变，那么电子将打在屏上的P点．已知电子的质量为m，电荷量为e．求：（1）电子的速度大小υ；（2）P到O点的距离y．图15图16OBPEA25.（8分）摩托车比赛是一项精彩刺激的体育比赛，某次摩托车比赛中有如图18所示的一段赛道，水平高台离地面的高度H=5.0m，高台右端有一壕沟，壕沟两侧的高度差为h=0.8m，水平距离为8m。求（1）摩托车要安全跨越壕沟，在水平高台上至少需多大的水平初速度；（2）若摩托车运动员以v0=10m/s的初速度从坡底冲上高台后，恰好安全跨越壕沟，摩托车从坡底冲上高台至开始跨越壕沟的过程中，历时t=10s，发动机的功率恒为P=5.0kW，人和车的总质量m=1.8×102kg（可视为质点），在摩托车冲上高台的过程中克服摩擦力所做的功。请考生注意：在下面26、27题各有①、②两道小题。其中第①小题供文科学生做；第②小题供理科学生做。每位学生在每题的①、②小题中只做一道小题。26.（8分）①（供文科学生做）电场中某区域的电场线分布如图19所示，已知检验电荷q=+5.0×10-8C，在A点受电场力F=2.0×10-4N。求：（1）A点的电场强度的大小EA；（2）若将检验电荷的电量变为原来的2倍，则该检验电荷在A点受的电场力又为多大。②（供理科学生做）如图20所示，两平行金属板P1和P2之间的电压为U。一个带负电的粒子在两板间沿虚线所示路径做加速直线运动。粒子通过两平行板后从O点进入另一磁感应强度为B的匀强磁场中，在洛伦兹力的作用下，粒子做匀速圆周运动，经过半个圆周后打在挡板MN上的A点。已知粒子的质量为m，电荷量为q。不计粒子重力。求：（1）粒子进入磁场时的速度v；（2）O、A两点间的距离x。7．①(供选学物理1—1的考生做)(8分)我国的航天事业取得了巨大成就．近年来，我国又相继成功发射了“嫦娥一号”和“嫦娥二号”探月卫星。图17是两颗探月卫星绕月球做匀速圆周运动的示意图。“嫦娥一号”和“嫦娥二号”环绕月球运动时距月球表面的高度分别为h和h/2，已知月球半径R．求：（1）“嫦娥一号”和“嫦娥二号”运动的向心加速度之比；（2）“嫦娥一号”和“嫦娥二号”运动的周期之比。②(供选学物理3—1的考生做)(8分)如图18所示，两平行金属板P、Q水平放置，板间存在电场强度为E匀强电场和磁感应强度大小为B1的匀强磁场。一带电粒子在两板间沿虚线所示路径做匀速直线运动，粒子通过两平行板后从O点进入另一磁感应强度大小为B2的匀强磁场中，在洛伦兹力的作用下，粒子做匀速圆周运动，经过半个圆周后打在挡板MN上的A点。测得O、A两点间的距离为L不计粒子重力求：(1)粒子做匀速直线运动速度的大小v；(2)粒子电量和质量之比q/m7．请考生注意：本题有①、②两个小题．其中第①小题供选学物理1-1的考生做；第②小题供选学物理3-1的考生做。每位考生只做其中一个小题。①（供选学物理1-1的考生做）（8分）2010年10月1日，我国成功发射了“嫦娥二号”探月卫星．“嫦娥二号”在距月球表面100km高度的轨道上做圆周运动，这比“嫦娥一号”距月球表面200km的圆形轨道更有利于对月球表面做出精细测绘．已知月球的质量约为地球质量的811，月球的半径约为地球半径的41，地球半径为6400km，地球表面附近的重力加速度为9.8m/s2．求：（1）月球表面附近的重力加速度；（2）“嫦娥一号”与“嫦娥二号”在各自圆轨道上运行速度的大小之比．图157.①（供选学物理1－1的考生做）（8分）我国的航天事业取得了巨大成就，发射了不同用途的人造地球卫星，它们在不同的轨道上绕地球运行。若一颗质量为m的卫星绕地球做匀速圆周运动，卫星到地面的距离为h，已知引力常量G、地球质量M和地球半径R。（1）求地球对卫星万有引力的大小F；（2）根据开普勒第三定律可知，不同的卫星绕地球做匀速圆周运动时，它们的轨道半径r的立方和运动周期T的平方之比（23Tr）等于一个常量，求此常量的大小.②（供选学物理3－1的考生做）（8分）如图13所示，真空中有直角坐标系xOy，P（a，－b）是坐标系中的一个点，a、b均为大于0的常数。在y≥0的区域内存在着垂直于xOy平面的匀强磁场，一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子A从坐标原点O以速度v0沿y轴正方向射出，粒子A恰好通过P点，不计粒子重力。求：②（供选学物理3-1的考生做）（8分）如图16所示，M、N为正对着竖直放置的金属板，其中N板的正中央有一个小孔，M、N板间的电压U1=1.0×103V．P、Q为正对着水平放置的金属板，板长L=10cm，两板间的距离d=12cm，两板间的电压U2=2.4×103V．P、Q板的右侧存在方向垂直纸面向里的匀强磁场区域，其中虚线为磁场的左右边界，边界之间的距离l=60cm，竖直方向磁场足够宽．一个比荷mq=5.0×104C/kg的带正电粒子，从静止开始经M、N板间的电压U1加速后，沿P、Q板间的中心线进入P、Q间，并最终进入磁场区域．整个装置处于真空中，不计重力影响．（1）求粒子进入P、Q板间时速度υ的大小；（2）若粒子进入磁场后，恰好没有从磁场的右边界射出，求匀强磁场的磁感应强度B的大小．7．请考生注意：本题有①、②两道小题。其中第①小题供选学物理1-1的考生做；第②小题供选学物理3-1的考生做。每位考生只做其中一道小题。①（供选学物理1-1的考生做）（8分）（万有引力）2008年9月27日，“神舟七号”航天员翟志刚首次实现了中国航天员在太