一元一次方程单元测试(含答案)

第1页（共6页）第三章一元一次方程单元测试班别___________姓名____________成绩_______________一.选择题（第小题3分，共30分）1．（3分）下列各式中，是一元一次方程的是（）A．﹣=1B．=3C．x2+1=5D．x﹣52．（3分）已知关于x的方程3﹣（a﹣2x）=x+2的解是x=4，则a的值是（）A．4B．5C．3D．23．（3分）方程（a﹣2）x|a|﹣1+3=0是关于x的一元一次方程，则a=（）A．2B．﹣2C．±1D．±24．（3分）解方程﹣3x+4=x﹣8，下列移项正确的是（）A．﹣3x﹣x=﹣8﹣4B．﹣3x﹣x=﹣8+4C．﹣3x+x=﹣8﹣4D．﹣3x+x=﹣8+45．（3分）方程﹣4x=的解是（）A．x=﹣2B．x=﹣C．x=﹣8D．x=26．（3分）下列等式变形中不正确的是（）A．若x=y，则x+5=y+5B．若=，则x=yC．若﹣3x=﹣3y，则x=yD．若mx=my，则x=y7．（3分）在解方程﹣=1时，去分母正确的是（）A．3（x﹣1）﹣2（2+3x）=1B．3（x﹣1）+2（2x+3）=1C．3（x﹣1）+2（2+3x）=6D．3（x﹣1）﹣2（2x+3）=68．（3分）已知代数式6x﹣12与4+2x的值互为相反数，那么x的值等于（）A．﹣2B．﹣1C．1D．29．（3分）一个长方形的周长为30cm，若这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm就可成为一个正方形，设长方形的长为xcm，可列方程为（）A．x+1=（15﹣x）﹣2B．x+1=（30﹣x）﹣2C．x﹣1=（15﹣x）+2D．x﹣1=（30﹣x）+210．（3分）轮船在静水中速度为每小时20km，水流速度为每小时4km，从甲码头顺流航行到乙码头，再返回甲码头，共用5小时（不计停留时间），求甲、乙两码头的距第2页（共6页）离．设两码头间的距离为xkm，则列出方程正确的是（）A．（20+4）x+（20﹣4）x=5B．20x+4x=5C．+D．+二.填空题（第小题4分，共24分）11．（4分）请写出一个一元一次方程，使得这个方程的解为“x=1”：12．（4分）已知2x﹣6=0，则4x=．13．（4分）若x与9的积等于x与﹣16的和，则x=．14．（4分）定义新运算：对于任意有理数a、b都有a⊗b=a（a﹣b）+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算．比如：2⊗5=2×（2﹣5）+1=2×（-3）+1=-6+1=-5．若4⊗x=13，则x=．15．（4分）当k=时，方程kx+4=3﹣2x无解．16．（4分）一件工作，甲队独做10天可以完成，乙队独做可以15天完成．若两队合作2天，然后由乙队单独完成，还需要多少天可以完成剩下的工作？设乙队还需要x天可以完成剩下的工作，列方程为_______________．三.解答题（共5小题，共46分）17．（12分）解方程：（1）12x+8=8x﹣4（2）x+3=x﹣2（3）4x﹣10=6（x﹣2）（4）﹣=1第3页（共6页）18．（8分）方程x﹣3=的解与关于x的方程2x﹣m=x﹣2的解互为相反数，求m的值．19．（8分）先阅读例1，再仿照例1解方程：|3x﹣4|=5．这就是“整体代换”数学思想方法例1解方程：|x﹣2|=3解：把x﹣2看作一个整体a，令a=x﹣2，方程可变形为|a|=3，这是“分类讨论”数学思想方法∴a=3或a=﹣3即x﹣2=3或x﹣2=﹣3当x﹣2=3时，x=5当x﹣2=﹣3时，x=﹣1综上所述，方程的解为x=5或x=﹣1．第4页（共6页）20．（8分）某商场把一个双肩背的书包按进价提高60%标价，然后再按8折（标价的80%）出售，这样商场每卖出一个书包就可赢利14元．这种书包的进价是多少元？21．（10分）某蔬菜公司的一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000元，经粗加工后销售，每吨利润可达4500元，经精加工后销售，每吨利润涨至7500元，当地一家公司收购这种蔬菜140吨，该公司的加工生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16吨，如果进行精加工，每天可加工6吨，但两种加工方式不能同时进行，受季节等条件限制，公司必须在15天将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司研制了三种可行方案：方案一：将蔬菜全部进行粗加工．方案二：尽可能多地对蔬菜进行精加工，没来得及进行加工的蔬菜，在市场上直接销售．方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好15天完成．你认为哪种方案获利最多？为什么？第5页（共6页）一元一次方程单元测试参考答案与试题解析一.选择题（共10小题）ABBABDDCCD二.填空题（共6小题）11．x﹣1=012．12．13．﹣2．14．1．15．﹣216．（+）×2+=1．三.解答题（共5小题）17．【解答】解：（1）移项合并得：4x=﹣12，解得：x=﹣3；（2）去分母得：8x+36=9x﹣24，移项合并得：﹣x=﹣60，解得：x=60；（3）去括号得：4x﹣10=6x﹣12，移项合并得：﹣2x=﹣2，解得：x=1；（4）去分母得：5x﹣15﹣8x﹣2=10，移项合并得：﹣3x=27，解得：x=﹣9．18．【解答】解：解方程x﹣3=x﹣得：x=3，把x=﹣3代入方程2x﹣m=x﹣2得：﹣6﹣m=﹣5，解得：m=﹣1．19．【解答】解：把3x﹣4看作一个整体b，令b=3x﹣4，方程可变形为|b|=5，这是“分类讨论”数学思想方法∴b=5或b=﹣5，即3x﹣4=5或3x﹣4=﹣5．当3x﹣4=5时，x=3；当3x﹣4=﹣5时，x=﹣．第6页（共6页）综上所述，方程的解为x=3或x=﹣．20．【解答】解：设这种书包的进价是x元，其标价是（1+60%）x元，由题意得：（1+60%）x•80%﹣x=14，解得：x=50，答：这种书包的进价是50元．21．【解答】解：方案一：∵4500×140=630000（元），∴将食品全部进行粗加工后销售，则可获利润630000元方案二：15×6×7500+（140﹣15×6）×1000=725000（元），∴将食品尽可能多的进行精加工，没来得及加工的在市场上直接销售，则可获利润725000元；方案三：设精加工x天，则粗加工（15﹣x）天．根据题意得：6x+16（15﹣x）=140，解得：x=10，所以精加工的吨数=6×10=60，16×5=80吨．这时利润为：80×4500+60×7500=810000（元）答：该公司可以粗加工这种食品80吨，精加工这种食品60吨，可获得最高利润为810000元．