直线的倾斜角与斜率课件(公开课)

欢迎各位领导专家莅临指导3.1.1倾斜角与斜率人教版《普通高中课程标准实验教科书·数学》必修2我们学过函数y=x+1,它的图象是什么？如何在平面直角坐标系内确定它的位置?y1xo-1两点确定一条直线.已知直线l经过点P，直线l的位置能够确定吗？yxOl1l2l不确定.过一个点有无数条直线.这些直线有何区别？它们的倾斜程度不同．用什么量来刻画直线的倾斜程度？P3l直线的倾斜角xayo规定当直线l与x轴平行或重合时，它的倾斜角为.00定义：当直线l与x轴相交时，我们取x轴作为基准，x轴正向与直线l向上方向之间所成的角α叫做直线l的倾斜角．注意：(1)直线向上方向；(2)x轴的正方向。下列四图中，表示直线的倾斜角的是()试一试ayxoAyxoaBayxoCyxaoDApoyxlypoxlpoyxlpoyxl直线的倾斜角范围直线倾斜角α的范围为：议一议：如果一条直线绕着一点旋转，则它的倾斜角有什么变化？0,180思考1：如图，直线a∥b∥c，那么它们的倾斜角相等？xyoabc321思考2：若给定一个倾斜角，能确定一条直线的位置？并说明理由。相等不能想一想你认为下列说法对吗？1、所有的直线都有唯一确定的倾斜角与它对应。2、每一个倾斜角都对应于唯一的一条直线。对错升高量坡度（比）（）前进即坡角的正切值量定义：我们把一条直线的的倾斜角的正切值叫做这条直线的斜率。斜率通常用k表示，即：直线的斜率注：倾斜角是90°的直线没有斜率。类比坡度，引进一个刻画直线倾斜程度的量我们也可以用斜率表示直线的倾斜程度tank（90）已知下列直线的倾斜角，求直线的斜率.(2)tan451k；(1)30;(2)45;(3)120;(4)135;(3)tan1203k；(4)tan1351.k3(1)tan303k解：；试一试tan180tan--提示：倾斜角与斜率有怎样的关系呢？时，2πaakOπ2π232πtank0a0k20πa0kππa20kk不存在k),2()2,0[πππ),(kπ如图，直线的斜率分别为，则（）A．B．C．D．321kkk213kkk123kkk231kkkXYO1l2l3lC试一试判断正误：③任一条直线都有倾斜角，所以任一条直线都有斜率.（）①直线的倾斜角为α，则直线的斜率为（）tan④直线的倾斜角越大,则直线的斜率越大()⑤两直线的倾斜角相等，则它们的斜率也相等()⑥平行于x轴的直线的倾斜角是()π或0②直线的斜率的范围是（）),(∨典例讲解163、若直线的倾斜角为，，求斜率k的取值范围。3164、若直线的倾斜角为，，求斜率k的取值范围。变式训练2.刻画直线倾斜程度的量倾斜角a斜率k90tank1.确定直线位置关系的要素2133、若直线的倾斜角为，，求斜率k的取值范围。3能力题：若直线的斜率k-1，，求倾斜角取值范围。祝同学们学习快乐！